Пояснительная записка к рабочей программе по алгебре 8 класс. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов

Пояснительная записка

к рабочей программе по алгебре 8 класс.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.     Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

2.     Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часа.

На итоговое повторение в 8 классе по алгебре в конце года 7 часов, остальные часы распределены по всем темам.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

               овладениесистемой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

               интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

               формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

               воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

               развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

               сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

               овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

               изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

               получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

               развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

               сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

 

 

Содержание тем учебного курса

 

1.   Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2.   Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида   . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция ,ее свойства и график. При изучении функции  показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3.   Квадратные уравнения (21ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4.   Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5.   Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

6.   Повторение(8 ч)

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

 

В результате изучения алгебры ученик должен

  знать/понимать

              существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

              существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

              как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

              как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

              как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

              вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

              смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  уметь

              выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

              применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

              решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

              решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

              находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

              определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

              описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

             выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

             моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

             описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

             интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 

 

  1. Общая характеристика системы

    Реферат
    Обеспечение безопасности детей и подростков во время их пребывания в организациях отдыха и оздоровления, а также во время их проезда к месту отдыха и обратно
  2. «Средняя общеобразовательная школа №2 имени Антонины Ивановны Исаевой»

    Образовательная программа
    Образовательная программа муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 2 имени Антонины Ивановны Исаевой» разрабатывалась с учетом основных нормативных документов –Конституции Российской Федерации,
  3. 1 Краткая история школы, традиции

    Документ
    1.2. Учредитель: управление образования муниципального района «Печора» на основании решения Совета муниципального района «Печора» от 29 сентября 2009 года № 4-17/ .
  4. Программа развития моу сош №1 г. Конаково на 2006-2011 гг. Раздел Введение

    Программа
    - повышение качества образовательной и воспитательной работы за счет эффективного использования материально-технических, кадровых, финансовых и демократических процессов управления образовательным учреждением.
  5. Пояснительная записка. 3-8 Образовательная программа начального общего образования. 9-36 1 Целевое назначение образовательной программы 9 Адресность образовательной программы 9

    Пояснительная записка
    Современная парадигма образования, признание значимости личностных образовательных ценностей привело к созданию вариативной педагогической системы с различными видами и типами школ.
  6. Пояснительная записка мбоу сош № 10 расположена по адресу: п. Степной, ул. Мира, 36. Школа осуществляет свою деятельность на основе лицензии серии а № 203455 (регистрационный №434/02.

    Пояснительная записка
    МБОУ СОШ № 10 расположена по адресу: п.Степной, ул. Мира, 36. Школа осуществляет свою деятельность на основе лицензии серии А № 203455 (регистрационный № 434/02.
  7. Содержание образовательной программы по уровням образования по ступеням обучения

    Пояснительная записка
    1. Основная образовательная программа начального общего образования, реализующая федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (1-4 классы,
  8. Пояснительная записка по умк «перспективная начальная школа» (1)

    Пояснительная записка
    Рабочая программа для 1-4 классов составлена на основе Примерной программы начального общего образования, Федерального компонента государственного стандарта начального общего образования и авторских программ образовательной системы
  9. Пояснительная записка Статус моу сош №2 как образовательного учреждения предусматривает преемственность программ, методов и форм организации предшкольного и начального общего образования. Актуальность программы

    Пояснительная записка
    Статус МОУ СОШ №2 как образовательного учреждения предусматривает преемственность программ, методов и форм организации предшкольного и начального общего образования.

Другие похожие документы..