Р. Марч Физика для поэтов

Электричество и Магнетизм

Примером фундаментальных силявляются электрические силы. В течение восемнадцатого столетия электрические явления экстенсивно изучались физиками и множеством любителей науки, не последнее место среди них занимал Бенджамин Франклин.1

Франклин рос в то время, когда Ньютон был наиболее уважаемой фигурой в англо-говорящем мире, а наука казалась самым благородным занятием для человека. Поднявшись к 40 годам из бедности до уровня скромного достатка, он удалился из активного издательского бизнеса с намерением посвятить оставшуюся часть жизни науке. В 1751 г. Франклин издал свою знаменитую книгу “Опыты и Наблюдения над Электричеством”. Широкая международная известность этой работы, как это не парадоксально, положила конец научной карьере Франклина: благодаря научной славе он стал для Америки2 таким ценным представителем её интересов за границей1, что заниматься научными исследованиями он мог лишь в редкие часы досуга.

Хотя работы Франклина и стали для целого поколения физиков стандартом исследования электрических явлений, они были полностью лишены математических выкладок. Франклин закончил свое школьное обучение в 10 лет, оказавшись неспособным справиться с простой арифметикой2. Однако его работы вдохновили французского инженера, Шарля Кулона3 поставить исследование электричества на прочный фундамент, достойный Ньютона. В 1789г. Кулон сформулировал свой знаменитый закон для электрической силы:

(6-1)

Кулон усовершенствовал устройство крутильных весов, показанных на рис.6 -1, и с помощью этого прибора сумел доказать, что электрическая сила, как и сила гравитации, подчиняется обратно-квадратичному закону.

Массы в законе всемирного тяготения были заменены Кулоном принципиально новыми физическими величинами — электрическими зарядами (количествами электричества). Величины зарядов обозначены в формуле символом q. Отметим, что закон Кулона несодержит константы, такой как γ в законе тяготения Ньютона. Дело в том, что формула Кулона позволяет определитьранее неизвестную единицу электрического заряда таким образом, что константа будет равна единице. Единица электростатического заряда (esu4), при этом была выбрана так, что два одинаковых заряда такой величины на расстоянии 1 см друг от друга взаимодействуют с силой . Во времена Кулона иного способа для абсолютного измерения количества электричества, чем измерение силы взаимодействия зарядов просто не существовало.1

Другое отличие электрической силы от силы гравитации состоит в том, что электрический заряд, в отличие от массы, может быть как положительнымтак и отрицательным.Заряды одногознакаотталкиваются, а заряды противоположныхзнаков притягиваются друг к другу. Сама формула закона Кулона указывает на этот факт: если заряды имеют один и тот же знак, их произведение положительно; если же знаки у зарядов разные, то их произведение будет отрицательным.

Электрические силы гораздо более могучи, чем гравитационные: частицы, составляющие атом, связаны между собой электрическими силами в 1040 раз сильнее, чем гравитационными2. Это фантастически большая разница! Хотя крутильные весы, использовавшиеся в экспериментах Кулона, позволили установить природу электрических сил, потребовалось ещё два десятилетия терпеливого совершенствования их конструкции, прежде чем они позволили английскому экспериментатору Генри Кавендишу3 измерить очень слабую силу гравитационного притяжения между парой тяжелых свинцовых шаров. Цель эксперимента Кавендиша, состояла в том, чтобы установить численное значение гравитационной постоянной γ в формуле Ньютона, так как все остальные величины — массы, расстояние, и сила взаимодействия, были известны. Зная величину γ легко вычислить массу Земли по известному весу тела на поверхности Земли. Сам Кавендиш называл свой эксперимент "Взвешиванием Земли"1. Он мог бы назвать его и "Взвешиванием Солнца”, — ведь благодаря созданному Кеплером описанию движения планет (см. Главы 3 и 4), ускорения планет Солнечной системы стали известны, и, таким образом, используя численное значение γ, можно было вычислить и массу Солнца.

Исследование электрических сил не закончилось с открытием закона Кулона. На заре девятнадцатого столетия, в 1800 г. итальянец А. Вольта2, создал электрическую батарею, позволившую впервые создать электрическийтокнаправленное движение электрических зарядов. Это открыло широкий диапазон новых экспериментальных возможностей изучения электричества и привлекло новых исследователей в эту область физики. Когда в 1820 г. была обнаружена связь между электричеством и магнетизмом,3 которую едва ли возможно описать без понятия поля, на сцену выходит Майкл Фарадей4, которого многие заслуженно считают величайшим экспериментатором в истории физики.

Фарадей и концепция поля

В1812 г., в Лондоне, 21-летний ученик переплетчика представился знаменитому Хэмфри Дэви5, который искал ассистента для проведения химических исследований. В качестве рекомендаций Фарадей предъявил собственноручно записанный и переплетенный конспект нескольких публичных лекций Дэви. Этого оказалось вполне достаточно, поскольку конспект показывал, что Фарадей полностью соответствует социальной идеологии учреждения, директором лаборатории которого был Дэви.

Королевский Институт1 был основан графом Румфордом2 в 1799 г. с целью улучшить положение британских рабочих путем внедрения в их среду научных знаний. По замыслу, Институт должен был стать местом для научных исследований, а также поощрять самосовершенствование рабочих путем самообразования, и, тем самым, поднимать уровень жизни рабочих. Лондонский средний класс считал благотворительные учреждения такого типа менее дорогостоящими, чем приличные школы для детей рабочих и высокие зарплаты для их родителей. Фарадей, как живое воплощение идеалов Королевского Института, просто не мог пройти мимо рук Дэви.

Почти сразу стало очевидно, что Фарадей — талантливый и самостоятельный ученый. Постепенно он завоевал независимость от Дэви и, в возрасте 34 лет сменил его на должности директора лаборатории. Вскоре после этого он оставил химию и целиком посвятил себя электрическим исследованиям.

Хотя Фарадей и не получил никакого систематического образования3, в науке он был изощрен и тонок. Он был очень начитан, и хорошо знаком со всеми направлениями естественной философии (натурфилософии). Фарадей не разделял доминировавшего тогда в науке строгого ньютонианства и находился под сильным влиянием идей Руджера Иосипа Бошковича4, уроженца Рагузы (ныне Дубровник) на далматинском побережье Средиземноморья.

Бошкович, современник Франклина, утверждал, что нет никакой необходимости различать понятия силы и материи. Отдельные атомы вещества— это просто центры сил. Эта идея является центральной и во многих современных рассуждениях о природе материи. Фарадей продвинул эту точку зрения ещё на один шаг вперёд: если сила действительно является конечной реальностью, то, был уверен он, это должно быть основано на чем-то более вещественном чем ньютоновское действие на расстоянии (см. Главы 3 и 4).

Фарадей считал, что пространство между взаимодействующими объектами чем-тозаполнено. Это что-то он назвал полем. Поле служит для того, чтобы передаватьсилу воздействия одного тела на другое. Чтобы помочь визуализировать поле, он создал наглядный метод, связанный с использованием силовых линий поля (см. рис. 6.2). Эти линии двояко представляют силу: во- первых, направление силы в любой точке пространства совпадает с направлением силовой линии, и, во вторых, величина силы поля (то есть его напряженность) больше там, где силовые линии идут гуще, ближе друг к другу1. Абсолютное число линий поля на рисунке, произвольно, но важно их относительное число в разных областях рисунка. Когда заряд неподвижен, то сила, действующая на другой, пробный, заряд, вводимый в область поля, может быть оценена по картине силовых линий поля.

Вся сила этого графического метода не очень очевидна, когда мы имеем дело с одиночным зарядом. На рис.6-3 изображены силовые линии более сложного электрического поля, создаваемого системой двух зарядов противоположного знака2. На этом же рисунке показано, как с помощью обычного сложения векторов (по принципу суперпозиции полей) может быть определена сила, действующая в этом поле на некий третий (пробный) заряд. В ситуации, изображенной на рис. 6-3, использовано одно из правил построения силовых линий электрического поля: они начинаются на положительных зарядах, а заканчиваются на отрицательных. Когда рассматриваются ещё более сложные варианты расположения зарядов, ценность силовых линий, как средства визуализации поля, становится ещё более очевидной.

Заметим, что картина силовых линий одиночного заряда (рис. 6-2) позволяет легко дать естественное объяснение обсужденного в конце Главы 4 обратно-квадратичного закона зависимости силы от расстояния.

Мощь фарадеевской концепции поля становится ещё более очевидной, когда мы переходим от электричества к магнетизму. Непростая для понимания магнитная сила, не является просто силой отталкивания или притяжения.

Прежде всего отметим, что магнитные поля создаются только движущимися зарядами: если заряды неподвижны, то вокруг них нет магнитного поля. Самый простой пример — это магнитное поле постоянного электрического тока, показанное на рис.6-4. Силовые линии не выходят из проводника с током, а образуют кольца вокруг него.

Сложности здесь не заканчиваются. Магнитное поле и действует только на движущиеся заряды. Направление магнитной силы не совпадает с направлением силовых линий магнитного поля, а перпендикулярно (!)и направлению силовой линии и направлению движения заряда. Таким образом, заряд, движущийся по направлению к проводнику с током, будет отклоняться вдоль провода; а заряд, движущийся параллельно проводу будет

притягиваться или отталкиваться от него, в зависимости от знака заряда + или . Ясно, что трудно визуализировать все эти геометрические сложности на основе одной только формулы для магнитной силы или же придумать естественное объяснение всего этого в терминах ньютоновского дальнодействия(действия на расстоянии).

Нужно заметить, что эти два подхода: поле и действие на расстоянии, полностью эквивалентны, пока поле остаетсяпостоянным во времени.

К точке зрения Фарадея научная общественность относилась очень спокойно до тех пор, пока его идеи о поле не были углублены и расширены очень искушенным в математике британским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом1.

Изучая открытые Фарадеем взаимосвязи электрических и магнитных полей с тем, чтобы поставить их на прочную математическую основу, Максвелл обнаружил поразительное обстоятельство. Если заряды, создающие поле движутся или исчезают, то эффекты этих изменений не будут мгновенно переданы удаленному заряду — вместо этого в пространстве будут распространяться изменения поля, с высокой, но конечной скоростью (со скоростью света).

Это открытие Максвелла дало возможность наполнить реальным содержанием само понятие поля. Рассмотрим для примера два взаимодействующих заряда, показанных на рис.6-5. Сместим зарядA вправо. Так как заряд A реагирует на поле неподвижного заряда B, то сила, действующая на зарядA, будет всё время указывать на B. Но зарядB в течение короткого времени "не знает", что зарядA сместился, поэтому сила, действующая на заряд B, в течение первых мгновений продолжает указывать туда, где зарядAбыл ранее!

Кажется, будто мы обнаружили, что электрические силы нарушают, по крайней мере на время, третий закон Ньютона: действительно, ведь силы, с которыми действуют друг на друга два заряженных тела не противоположны! Дальнейшие пагубные последствия этого вполне очевидны. Если оба заряда свободны (то есть могут перемещаться в пространстве), то их суммарный импульс не будет сохраняться, — ведь, если силы их взаимодействия не противоположны, то их векторная сумма не будет равна нулю, и мы получим в итоге увеличение суммарного импульса.

Так должны ли мы из-за этого, имея дело с электрическим и магнитным полями, отказаться от использования законов Ньютона и закона сохранения импульса? Ни в коем случае! Максвелл и его преемники оказались в состоянии показать, что, когда электрический заряд движется, то требуется дополнительная сила сверх той, которая необходима для ускорения незаряженной частицы. Эта сила — следствие взаимодействия заряда с его собственнымполем, и она не зависит от того, присутствуют ли рядом другие заряды. В таком процессе действуют силы, которые передают импульс непосредственно полю, и работа этих сил совершается надполем. Импульс и энергия, переданные полю, переносятся со скоростью света и вполне могут быть восстановлены где то в другом месте другими зарядами. Рис. 6-5 свидетельствует о нарушении законов Ньютона только в том случае, если мы рассматриваем пустое пространство, содержащее только тела A и B. Но на самом деле это пространство заполнено полем, которое переносит энергию и импульс и оказывает весьма реальное воздействие на ускоренно движущиеся заряды. Если подробно рассмотреть взаимодействие каждого заряда с полем, то обнаружится, что и законы Ньютона, и законы сохранения импульса и энергии, выполняются во всей их строгости.

Важнейшая функция понятия поля заключается в том, что оно позволяет наполнить реальным содержанием понятие потенциальной энергии, которую мы в контексте предыдущей главы рассматривали просто как некую математическую абстракцию. Максвелл сумел показать, что если существуетполе, то обязательно существует и связанная с этим полем энергия, распределенная по всей области, которое занимает поле. Поле, таким образом, это своеобразный “банк энергии” из которого объект берёт ссуду, когда он превращает свою потенциальную энергию в кинетическую.

  1. Техническое задание предмет контракта: Поставка книжной продукции для библиотек Управления культуры свао г. Москвы; Место поставки: 127254 г. Москва ул. Руставели, д. 13/12, кор. 2

    Техническое задание
    Поставка товара производится для осуществления комплектования фонда государственных публичных библиотек Управления культуры СВАО г.Москвы за счёт субсидий из федерального бюджета.
  2. Арнольд И. В. Стилистика. Современный английский язык: Учебник для вузов. 4-е изд., испр и доп

    Список учебников
    Основная задача книги — научить сознательно подходить к художественному тексту как целому, рассматривая его в единстве формы и идейного содержания. Все аспекты стилистики, изучаемые современными учеными, нашли свое отражение в данной книге.
  3. Джеймс Фенимор Купер Зверобой, или Первая тропа войны

    Документ
    Фенимор Купер - один из первых американских писателей, завоевавших славу и признание читателей в нашей стране. Наследие Купера велико и многообразно: более тридцати романов, исторические сочинения, публицистические памфлеты.
  4. Удобное справочное пособие для студентов гуманитарных вузов и всех любителей кино, быстрый поиск любой информации (режиссёр, актёры, второе или третье название фильма, награды различных фестивалей и жюри), неожиданные открытия

    Документ
    Удобное справочное пособие для студентов гуманитарных ВУЗов и всех любителей кино, быстрый поиск любой информации (режиссёр, актёры, второе или третье название фильма, награды различных фестивалей и жюри), неожиданные открытия.
  5. Учебное пособие (издание второе, исправленное и дополненное) Для студентов очного и заочного отделений (специальность 021400 «Тележурналистика»)

    Учебное пособие
    КИНОИСКУССТВО, это вид художественного творчества, которое является синтезом литературы, изобразительного искусства, театра и музыки. Технологические истоки указывают на две принципиальные составляющие кинематографа: фотография (фиксация
  6. Представлены программа дисциплины, краткий конспект лекций, задания для семинарских занятий, список рекомендуемых источников для изучения дисциплины, тематика контрольных и контролируемых самостоятельных работ, вопросы и тесты для самоконтроля. Удк

    Программа дисциплины
    Медведев В.Ф., член-корр. НАНБ, доктор экономических наук, профессор, директор Центра мировой экономики и международных экономических отношений Института экономики НАН Беларуси
  7. Пол Фейерабенд

    Документ
    "Против методологического принуждения"В кн.: Фейерабенд П. Избранные труды по методологии науки. М., 1986. с.125-467 Feyerabend P.K. Against Method.
  8. Удобное справочное пособие для студентов гуманитарных вузов и всех любителей кино, быстрый поиск любой информации (режиссёр, актёры, второе или третье название фильма, награды различных фестивалей и жюри), неожиданные

    Документ
    Абонент временно недоступен. Росс., 2009. Мелодр. Реж. Марк Горобец. В р: Дина Корзун, Эвклид Кюрдзидис, Павел Новиков, Альберт Филозов, Римма Зюбина, Ирина Новак.
  9. Российский комитет программы юнеско «Информация для всех», Бюро юнеско в Москве (1)

    Документ
    Анонсы содержания номеров журнала «Медиаобразование» публикуются на российском образовательном портале «Учеба» www.ucheba.com и рассылаются администрацией данного портала всем желающим по электронной почте.

Другие похожие документы..