Учебное пособие для вузов

Правила простой имитационной модели диффузии ново­введений:

1. Вводится предположение, что процесс диффузии идет на од­нородной территории, которую можно разделить на правильную сеть ячеек так, чтобы в распределении населения на каждую ячейку приходился один человек.

2. Временные интервалы являются дискретными единицами рав­ной продолжительности, и каждый интервал называется генерацией; начало процесса диффузии относится к моменту времени t.

3. Ячейки, располагающие каким-либо сообщением, называются «очагами» или «передатчиками» и определяются («метятся») для времени t0. Даже одна-единственная ячейка может послужить ис­точником нового сообщения; это определяет начальные условия воз­никновения процесса диффузии.

4. Очаговые ячейки передают информацию лишь один раз в те­чение каждого дискретного промежутка времени.

5. Передача осуществляется только путем контакта между дву­мя ячейками; ни один из видов массовой диффузии, связанной с массовыми средствами информации, не принимается во внимание.

6. Вероятность получения информации из очаговой ячейки зави­сит от расстояния между ней и ячейкой, получающей информацию.

7. О восприятии информации можно говорить после того, как хотя бы одно сообщение оказывается принятым; ячейка, получив­шая информацию из очаговых ячеек в интервале времени tx, начиная с интервала tx+1 сама становится передатчиком этой информации.

8. Сообщения, полученные ячейками, расположенными за пре­делами изучаемой территории, рассматриваются как потерянные и не влияющие на ситуацию.

9. Сообщения, полученные ячейками, которые уже восприняли данную информацию, рассматриваются как избыточные и не влия­ющие на ситуацию.

10. В каждый интервал времени среднее поле информации по очереди центрируется над каждой очаговой ячейкой.

11. Местоположение ячейки, к которой должна передаваться ин­формация от очаговой ячейки, определяется внутри СПИ как слу­чайное.

12. Диффузия может прекратиться на любой стадии; однако, когда все ячейки в границах изучаемой территории получили информа­цию, никаких изменений в ситуации произойти не может и процесс диффузии на этом завершается.

Ключ к использованию модели содержится в правилах 10 и 11. В каждый интервал времени СПИ помещается над каждой очаговой ячейкой так, что центральная ячейка решетки совмещается с ячей­кой-очагом. Затем берется любое случайное число из последова­тельности чисел от 0000 до 9999 и используется для нахождения адресата сообщения в соответствии с правилами 4—6. Случайныечисла представляют собой набор чисел, выбранных абсолютно наугад. Их можно взять из публикаций таблиц случайных чисел или использовать программу для ЭВМ. Эта процедура отражена на рис. 20.

Рис. 20. Имитационное моделирование процесса диффузии. Начальные стадии модели иллюстрируются при помощи среднего поля ин­формации. Цифры относятся к вероятности контактов, определяемых с по­мощью выборки случайных чисел. При внутренних контактах, т.е. контактах с ячейкой, на которую центрировано СПИ, в эту ячейку добавляется кружок

Для первой генерации из таблицы случайных чисел взято число 0624; поэтому сообщение передается к ячейке, лежащей к севе­ро-востоку от исходного получателя информации, размещенного в очаговой ячейке. В целом рис. 20 показывает начальные ста­дии процесса диффузии. В каждой генерации СПИ по очереди центрируется над всеми очаговыми ячейками, располагающими информацией.

Поскольку в модели используется механизм случайной выборки, постольку при работе с ней мы получаем при каждом отдельном эксперименте иную картину географического размещения явления. Проведя на компьютере тысячи подобных экспериментов, мы обна­ружили бы, что их суммарный эффект соответствует распределе­нию вероятностей в первоначальном СПИ; следовательно, нам нуж­но вернуться к исходному распределению.

Модель Хагерстранда можно использовать при анализе не толь­ко простых процессов диффузии, исход которых заранее предска­зан, но и при более сложных случаях, когда конечный результат диффузии нам неизвестен. Кроме того, модель поддается усложне­нию и модификации, так как служит логической основой для более реалистичных объяснений процесса диффузии. Кратко остановимся на основных направлениях этой модификации: 1) отказ от однород­ной поверхности; 2) оценка восприимчивости к диффузии и кривая насыщения; 3) границы и препятствия на пути процесса диффузии.

При замене однородной равнины иерархией населенных пунктов значения вероятностей должны быть отнесены не к ячейкам решет­ки, а к связям между населенными пунктами.

Для учета неравномерности заселения территории можно не­сколько изменить правило 1 и допустить, что население распреде­лено нерегулярно и что в разных ячейках содержится неодинаковое количество людей. В этом случае вероятность контакта станет фун­кцией не только расстояния между очагами-ячейками и ячейками, куда поступает информация, но и числа людей в каждой ячейке. Простым умножением мы получим взвешенное произведение веро­ятности контакта вместо исходного, полученного для равномерного распределения 1 человек — 1 ячейка; в формализованном виде мы получим простую формулу:

,

где — взвешенная вероятность контакта с i-ой ячейкой с учетом СПИ и населения;

— исходная вероятность контакта с i-ой ячейкой на основе вычислений по 25-клеточному СПИ;

Ni — число в i-ой ячейке;

— сумма всех значений C'N для 25 ячеек внутри СПИ, включая i-ую ячейку.

Уточненные значения вероятности С" необходимо пересчи­тывать каждый раз при передвижении сетки СПИ с тем, чтобы сделать поправку на пространственные различия в плотности населения.

Для учета различной степени восприимчивости населения к но­вовведениям следует внести изменение в правило 7. Постулат о восприятии информации в момент ее поступления слишком упро­щает реальный ход процесса диффузии. Эмпирические наблюдения показали, что в первом приближении можно разделить все населе­ние на небольшую группу «новаторов», сразу воспринимающих нов­шество, аналогичную группу «консерваторов», дольше всего упор­ствующих в его восприятии, и наибольшую промежуточную груп­пу, члены которой принимают новшество позже новаторов, но раньше консерваторов. Подобный симметричный ход процесса диффузии обычно описывается с помощью S-образной кривой, которая может быть аппроксимирована логистическим распределением, выражен­ным уравнением:

где Р — доля населения, воспринявшая новацию;

и — верхний предел доли лиц, воспринявших информацию;

t — время;

а — значение Р при t = 0;

b константа, определяющая скорость возрастания Р с t;

е — основание натуральных логарифмов (2,718).

В графическом виде это уравнение отражено на рис. 21.

Например, при и = 90%, а = 5,0 и b = 1,0 доля лиц, восприняв­ших новшество, будет составлять 4% при t = 2; 28% при t = 4; 66% при t = 6; 85% при t = 8 и т.д. На рис. 21 ясно видно, что константа b оказывает решающее влияние на форму кривой. Малым значениям соответствуют сглаженные участки кривой (рис. 21, 1), а более высокие значения описывают ход диффузии, характеризую­щийся медленным развитием на начальной стадии, взрывным харак­тером в средний период и затуханием в конце (рис. 21, 2). В целом логистические кривые хорошо характеризуют и степень устойчивости к новшествам, и ход процесса диффузии, и время насыщения — затухание процесса.

Рис. 21. Восприятие нововведения во времени

Для учета граничных эффектов в процессе диффузии нововведе­ний следует модифицировать правило 9, согласно которому сооб­щения, распространившиеся за пределы изучаемой территории, счи­тались утраченными и не влияющими на ситуацию. Введение спе­циальной пограничной зоны, охватывающей половину ширины сетки СПИ, позволило процессу диффузии проходить через внешние оча­говые ячейки.

Более содержательной оказалась модификация Р.Юилла, который учел влияние на процессе диффузии четырех различных типов внутренних препятствий. Он использовал 540-клеточную матрицу и 9-ячеечную сетку СПИ, где выделены ячейки-барьеры (см. рис. 22, 14). В этой сетке четыре типа подобных ячеек располо­жены по степени ослабления барьерного (тормозного) эффекта:

I) сверхпоглощающий барьер не только поглощает сообщение, но и разрушает его источники;

II) поглощающий барьер абсорбирует сообщение, но не влияет на его источник;

III) отражающий барьер не воспринимает сообщение и позво­ляет передающей ячейке передать новое сообщение за тот же про­межуток времени (см. стрелки на рис. 21, 1);

IV) барьер направленного отражения также не поглощает сооб­щение, но изменяет его направление в сторону ячейки, ближайшей к источнику сообщения.

Рис. 22. 1—4. Препятствия и волны диффузии

Каждая ситуация для этих четырех типов барьеров анализи­ровалась по отдельности, а результаты наносились на график (рис. 21, 2). На рис. 21, 3—4 изображено прохождение линей­ной диффузии через отверстия разного типа.

Время, необходимое для восстановления первоначальной линей­ной формы волны, определяет скорость восстановления. В приве­денных типах препятствий линейный фронт волны диффузии вос­становился через 11 генераций для случая с прохождением через отверстие в препятствии и через 9 генераций для случая с обтека­нием препятствия. Скорость восстановления фронта волны непосредственно связана как с типом препятствия, так и с его длиной. Кривая, характеризующая ситуацию при барьере I типа (сверхпоглощающем), резко отличается от кривых для остальных трех типов препятствий.

С помощью барьеров различных типов, включая проницаемые препятствия, можно моделировать различные реальные условия диффузии нововведений, вводя в исходную модель каналы с низким сопротивлением для ускорения диффузии или высокоустойчивые буферные зоны, замедляющие диффузию. В реальных условиях ми­рового хозяйства и современной роли новшеств в производстве, организации, маркетинге роль диффузионных процессов и воспри­имчивость к нововведениям становится одним из важнейших пара­метров мирового развития.

Вопросы

1. Дайте качественное описание различных видов диффузии.

2. Каковы основные понятия исходной модели диффузии нововведений?

3. Каково операциональное значение концепции «среднего поля информа­ции» (СПИ)?

4. Какие правила исходной модели являются ключевыми для ее использо­вания?

5. Какие правила исходной модели можно видоизменить при модифика­ции модели?

6. Какое математическое выражение описывает процесс диффузии до ста­дии насыщения?

7. Каковы основные типы барьеров (препятствий) можно выделить при общем описании диффузии нововведений?

  1. Учебное пособие для вузов (2)

    Учебное пособие
    Учебное пособие содержит необходимые теоретический, методический и практический материалы для проведения занятий со студентами и самостоятельного изучения ими социальной конфликтологии.
  2. Учебное пособие для вузов (14)

    Учебное пособие
    АВТОРСКИЙ КОЛЛЕКТИВ: С.А Лебедев (руководитель авт. колл.) — доктор филос. наук, профессор — предисловие, введение, раздел И, раздел VI, раздел VIII, приложения.
  3. Учебное пособие для вузов (4)

    Учебное пособие
    В пособии выделены этапы развития социальной педагогики с их краткими характеристиками, даны биографические сведения о выдающихся философах, педагогах и психологах, а также фрагменты из их трудов, относящихся к проблемам социальной педагогики.
  4. Учебное пособие для вузов (8)

    Учебное пособие
    Рожков М.И., Байбородова Л.В. Организация воспитательного процесса в школе: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2 .
  5. Учебное пособие для вузов (11)

    Учебное пособие
    ции социальной работы не только как важнейшего условия высокого профессионализма, но и как условия систематиза­ции практического опыта и его ускоренной передачи новым поколениям специалистов, которые находятся пока на студен­ческой скамье.
  6. Учебное пособие для вузов (13)

    Учебное пособие
    Рекомендовано Советом по филологии Учебно-методического объединения по классическому образованию в качестве учебно-методического пособия для студентов высших учебных заведений обучающихся по направлению 520300 и специальности 021700 - Филология
  7. Учебное пособие для вузов (1)

    Учебное пособие
    Жедунова Л.Г.:глава 6, Можаровская И.А.: глава1 (параграфы 1.1,1.2,1.7 — совместно с Посысоевым Н.Н.); Посысоев Н.Н.: глава 1 (параграфы 1.1., 1.2., 1.
  8. Учебное пособие для вузов (15)

    Учебное пособие
    В пособии представлена универсальная знаковая система внеречевого общения. Автор показывает, что все многообразие форм визуаль­ных неречевых сообщений — от мимики, жеста и до художественной композиции — состоит из своего рода элементарных
  9. Учебное пособие для вузов (16)

    Учебное пособие
    Одним из значительных направлений в западном искусствознании конца XX века стала так называемая формальная школа, на которую большое влияние оказала философия неокантианства и позитивизма.

Другие похожие документы..