Пермский государственный университет Актуальные проблемы механики, математики, информатики Сборник тезисов. Пермь, 12 15 октября 2010 г. Пермь 2010

моделирование процессом управления предприятий сотовой связи

И.П. БОЛОДУРИНА, Т.А. ОГУРЦОВА

Оренбургский государственный университет

В работе предложена динамическая модель поведения предприятий сотовой связи в виде системы дифференциальных уравнений с запаздыванием , где – коэффициент прироста числа абонентов -ой фирмы в отсутствие конкурентов; – коэффициент взаимного влияния -го и -го предприятий, предоставляющих услуги сотовой связи; - временной лаг; – коэффициент влияния средней стоимости минуты связи на прирост числа абонентов [2].

На базе реальных данных объема абонентской базы и тарифной политики операторов сотовой связи России [1], определены параметры представленной модели, используя метод наименьших квадратов.

Применен принцип максимума Понтрягина для системы с постоянным запаздыванием для решения задачи оптимизации тарифной политики предприятия сотовой связи Билайн, приводящий к минимуму функционал , где М – плановый уровень объема абонентской базы оператора Билайн в конечный момент времени Т, – плановая траектория изменения фазового вектора оператора Билайн с учетом запаса, Q – средний уровень расходов одного абонента оператора Билайн за пользование услугами связи.

Численно решена задача оптимального управления поведением предприятий сотовой связи с учетом запаздывания.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Аналитика рынка сотовой связи в России [Электронный ресурс]: Информационно-аналитическое агенство сотового рынка России и мира. –http://www.sotovik.ru/analyt_old/russia/ (дата обращения: 15.09.2008).

  2. Болодурина И.П. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом и их приложения: учебное пособие/И.П. Болодурина. – Оренбург: ИПК ГОУ ОГУ, 2006. – 101с.

Технология комплексного
интеллектуального анализа данных
в корпоративной системе управления
ГАЗОТРАНСПОРТНОЙ компании

В.П. Борисенко*, Н.В. БЕЛОУС**

* Научно-исследовательский и проектный институт транспорта газа,
** Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Одним из перспективных подходов к решению проблемы «островной» автоматизации предприятий газотранспортной отрасли является создание корпоративной автоматизированной системы управления (КАСУ), имеющей сложную, многоуровневую и распределенную архитектуру [1].

В работе предложен комплексный подход, объединяющий методы и средства системной интеграции корпоративной информации на основе единой инструментальной технологической платформы, а также методы, модели и процедуры предварительной обработки и интеллектуального анализа графоаналитических данных, обеспечивающие эффективную информационную поддержку принятия решений руководителей газотранспортной отрасли.

Особенностью предлагаемого комплексного подхода является использование в составе КАСУ наряду со средствами анализа традиционных фактографических данных, получаемых от датчиков, из смежных автоматических и автоматизированных систем, также дополнительной компактной, но и концептуально емкой графической информации, которую периодически получают в виде аэрокосмических фотоизображений и данных реального видео из современных систем визуального мониторинга. Для повышения безопасности эксплуатации газотранспортных объектов современные системы сбора и анализа фото- и видеоизображений (ФВИ) получают все большее распространение. Предложен набор методов, алгоритмов и технология автоматического выделения значимых объектов ФВИ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Борисенко В.П. Методы и технологии многоуровневой интеграции в корпоративных информационно-управляющих системах // АСУ и приборы автоматики. 2008. - № 144. – С. 45-48.

Разрешимость краевых задач
для функционально-дифференциальных уравнений

Е.И. БРАВЫЙ

Пермский государственный технический университет

Функционально-дифференциальные уравнения (ФДУ) – сравнительно новый математический объект, возникший как обобщение обыкновенных дифференциальных уравнений при создании адекватных математических моделей в физике, технике, биологии, экономике. Изучение этого более сложного объекта потребовало сочетания методов обыкновенных дифференциальных уравнений и современных методов функционального анализа. Значительный вклад в построение теории ФДУ был сделан пермскими учеными – Н.В. Азбелевым, В.П. Максимовым, Л.Ф. Рахматуллиной и другими участниками Пермского семинара по ФДУ под руководством Н.В. Азбелева. В Перми предложены концепция абстрактного ФДУ, новые продуктивные подходы к решению основных проблем теории ФДУ – устойчивости решений и разрешимости краевых задач [1].

Доклад посвящен развитию на основе подхода Пермского семинара нового метода получения необходимых и достаточных условий разрешимости краевых задач для семейств ФДУ. Задача о нахождении наилучших условий разрешимости всегда привлекала математиков. Для ФДУ эта задача во многих случаях еще не решена. В этой перспективной области исследования постоянно появляются новые результаты. Например, неулучшаемые константы в условиях разрешимости периодической задачи для ФДУ высших порядков найдены только в 2009 году [2, 3].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991. 280 с.

  2. Hakl R., Mukhigulashvili S. A periodic boundary value problem for functional differential equations of higher order. Georgian Math. J. 2009. V. 16, № 4. P. 651-665.

  3. Бравый Е.И. О разрешимости периодической краевой задачи для линейного функционально-дифференциального уравнения // Вестник Удмуртского университета. Математика. 2009. № 3. C. 12-24.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
БОЛЬШИХ ПРОГИБОВ ТОНКОЙ УПРУГОЙ
КРУГОВОЙ МЕМБРАНЫ

А.И. БУДНИКОВ

Филиал Владивостокского государственного университета
экономики и сервиса в г. Артеме

В работе показано, что замкнутую систему уравнений механики деформированного твердого тела [1] для случая больших прогибов тонкой упругой круговой мембраны, нагруженной равномерной распределенной нагрузкой, можно свести к краевой задаче для одного обыкновенного дифференциального уравнения. Предлагается менее ресурсоемкий метод решения, использующий группы линейных преобразований [2] для сведения краевой задачи к задаче Коши.

Полная реализация построенной математической модели процесса деформации и, в том числе, анализ решения и аналитические преобразования запрограммированы с использованием системы компьютерной алгебры Maple.

Для сравнения результатов построена компьютерная трехмерная твердотельная модель мембраны с использованием САПР SolidWorks. Физические параметры материалов взяты из библиотеки материалов SolidWorks. Для расчета произведен импорт трехмерной модели в систему конечно-элементного анализа Ansys. Учтены соответствующие краевые условия.

Результаты расчетов показали, что оба метода решения имеют сравнимую точность. Но время счета в пакете Ansys на 2-3 порядка выше при одной и той же конфигурации оборудования.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Пикуль В.В. Современные проблемы науки в области прикладной механики: учебник. В 2. ч. Ч. 1. Механика деформируемого твердого тела. – Владивосток: Изд-во: ДВГТУ, 2003. – 263 с. ISBN 5-7596-0332-9

  2. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику: Учеб. Пособие: Для вузов. – М. : Изд-во Моск. физ.-техн. Ин-та, 1994. – 528 с. ISBN 5-7417-0002-0.

О распределении температуры
в кольце несжимаемой жидкости

В.О. БЫТЕВ, Е.А. ГЕРБЕР

Тюменский государственный университет

В работе рассматривается распределение температуры в кольце несжимаемой жидкости, движущемся по инерции, в рамках неклассической модели гидродинамики. После ряда преобразований на основе [1] и расчета поля скоростей на основе [2], распределение температуры внутри рассматриваемого объекта может быть описано следующим дифференциальным уравнением:

(1)

где – искомая относительная температура, – радиальная составляющая скорости, - угловая составляющая скорости, и – постоянные определяющие физические характеристики жидкости, – переменные, появившиеся в результате преобразований приведенных в [1] над модифицированными уравнениями Навье-Стокса приведенными в [2].

Цель исследования заключалась в определении влияния недиссипативной вязкости на распределение температуры в жидком кольце. В рамках исследования была разработана программа «Ring v1.2», в которой осуществлен сквозной расчет как поля скоростей внутри жидкого кольца, так и распределения температуры.

В результате исследования был установлен характер влияния недиссипативной вязкости на распределение температуры в жидком кольце.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Бытев В.О. Неустановившиеся движения кольца вязкой несжимаемой жидкости со свободными границами //ПМТФ №3, 1970. с.88-98

  2. Бытев В.О., Гербер Е.А. Об одной задаче с двумя свободными границами //Современные проблемы математики и её прикладные аспекты, Пермь 2010. с. 100

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСТЕПЛЕНИЯ
МНОГОЛЕТНЕМЕРЗЛЫХ ПОРОД
ОТ ТЕПЛОИЗОЛИРОВАННОЙ СКВАЖИНЫ

Н.А. ВАГАНОВА, М.Ю. ФИЛИМОНОВ*

*Институт математики и механики УрО РАН

Обустройство и эксплуатация нефтяных в районах с распространением многолетнемерзлых пород (ММП) имеет ряд специфических особенностей. Эти территории чрезвычайно важны для нашей экономики, так как здесь добывается около 93% российского природного газа и 75% нефти. Средняя толщина ММП в этих зонах меняется в пределах от 10 до 800 м. При распространении тепла от скважины происходит с течением времени растепление ММП, что приводит к наиболее характерному и повсеместно распространенному геокриологическому процессу – образованию термокарста (осадка грунтов как результат вытаивания подземного льда).

В докладе в качестве основной математической модели для учета излучения от скважины используется уравнение контактной (диффузионной) теплопроводности с неоднородными коэффициентами, включающее локализованную теплоемкость фазового перехода, позволяющего решать задачу типа Стефана, без явного выделения границы фазового перехода. При этом теплота фазового превращения вводится с применением функции Дирака как сосредоточенная теплоемкость фазового перехода в коэффициент теплоемкости [1]. Получаемая таким образом разрывная функция затем «распределяется» по температуре, и не зависит от числа измерений и фаз. В докладе приводятся результаты численных расчетов по моделированию растепления ММП для случая, когда скважина расположена в грунтах, имеющих различные теплофизические параметры.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ-УРАЛ 10-08-96014 и программой поддержки фундаментальных исследований Президиума РАН и программой интеграционных проектов между УрО РАН, СО РАН и ДВО РАН.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Самарский А.А. Моисеенко Б.Д. Экономическая схема сквозного счета для многомерной задачи Стефана // ЖВМиМФ, 1965. Т. 5. № 5. С.816-827.

ИССЛЕДОВАНИЕ МОДИФИКАЦИИ
МОДЕЛИ СОЛОУ

А.А. ВАГИН*, П.М. СИМОНОВ**

*Пермский государственный технический университет,
**Пермский государственный университет

Можем ввести процентную величинузагруженность производственных мощностей, зависящую от наличия оборотного капитала и собственно производственной мощности: где – оборотный капитал, – предельная мощность производства. Введем дополнительно параметр , и запишем основной и оборотный капитал, как функции суммарного капитала производства :, . Тогда функцию, описывающую конечное производство можно записать в виде: .

Поставим задачу оптимального экономического роста в случае управляемой экономической функции. Как и неоклассической задаче об оптимальном экономическом росте имеется одна фазовая координата – капиталовооруженность рабочего , а уравнение движения – это основное дифференциальное уравнение неоклассического экономического роста:

.

Начальное состояние задается значением капиталовооруженности одного рабочего Будем оптимизировать интеграл

,

на решениях дифференциального уравнения неоклассического экономического роста при условиях . Этот интеграл принимает наибольшее значение при единственном .

проект «ЭЛЕКТРОННЫЙ ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ПРОГРАММИРОВАНИЯ».
Проверка алгоритмической
правильности учебных программ

  1. Сборник статей конференции печатается при поддержке администрации Пермского края (1)

    Сборник статей
    Сборник содержит 256 тезисов докладов участников всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Актуальные проблемы механики, математики, информатики», посвященный 50-летнему юбилею механико-математического
  2. Сборник статей конференции печатается при поддержке администрации Пермского края (2)

    Сборник статей
    Сборник содержит 256 тезисов докладов участников всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Актуальные проблемы механики, математики, информатики», посвященный 50-летнему юбилею механико-математического
  3. Итоговый отчет государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пермский государственный университет» по результатам реализации инновационной образовательной программы

    Содержательный отчет
    2.6. Предварительная оценка эффективности реализации (в т.ч. информация о социально-экономических эффектах и рисках, а также условиях для сохранения достигнутых результатов после прекращения государственной поддержки)…
  4. Отчет о научно-исследовательской деятельности международного университета природы, общества и человека «дубна»

    Содержательный отчет
    Данные материалы содержат сведения о научно-исследовательской деятельности Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Московской области «МЕЖДУНАРОДНОГО УНИВЕРСИТЕТА ПРИРОДЫ, ОБЩЕСТВА И ЧЕЛОВЕКА
  5. Документация об аукционе на право заключения государственного контракта

    Документация об аукционе
    Размещение заказов для государственных нужд – осуществляемые в установленном порядке действия заказчиков, органа исполнительной власти, уполномоченного на осуществление функций по размещению заказов для государственных нужд, в соответствии
  6. «Научный и инновационный потенциал Пермского края» (1)

    Документ
    В Пермском крае осуществляют свою деятельность 3 филиала и 4 института Уральского отделения Российской академии наук, 18 учреждений ВПО (из них 11 государственных, 5 негосударственных и 2 государственных учреждения дополнительного
  7. «Научный и инновационный потенциал Пермского края» (2)

    Документ
    В Пермском крае осуществляют свою деятельность 3 филиала и 4 института Уральского отделения Российской академии наук, 18 учреждений ВПО (из них 11 государственных, 5 негосударственных и 2 государственных учреждения дополнительного
  8. Отчет объекты: Российский государственный социальный университет (1)

    Содержательный отчет
    8"После заявления Лукашенко, Кудрин четко заявил, что мы не дадим кредит Белоруссии. Но надо сказать, что это решение предполагалось, и так бы не дали"6 Октября 2009Русская служба новостейМосква0,
  9. Мониторинг сми модернизация профессионального образования 12 18 марта 2012 года

    Краткое содержание
    Государственная Дума РФ на заседании 13 марта 2012 года рассматривала проект закона "О внесении изменений в ст.35 закона РФ "Об образовании" и ст.

Другие похожие документы..