Пермский государственный университет Актуальные проблемы механики, математики, информатики Сборник тезисов. Пермь, 12 15 октября 2010 г. Пермь 2010

А.П. ШКАРАПУТА, А.В. БЫКОВ

Пермский государственный университет

Рассматривалась плоская полость, внутри которой двигались молекулы газа. Сверху и снизу полость ограничивалась параллельными линиями, левая граница представляла собою дугу окружности, правая прямую линию. Полость разбивалась на две части вертикальной стенкой с отверстием посредине, или с отверстиями по краям. В данной работе ставилась задача добиться разрежения молекул газа в одной части полости и их сгущения в другой. Был поставлен вычислительный эксперимент, в котором для простоты вычислений всем молекулам задавалась одинаковая скорость. Направление скорости и начальные координаты частиц задавались случайным образом. Кроме того, считалось, что молекулы идеально отскакивают от стенок (угол падения равен углу отражения) и не учитывалось взаимодействие между молекулами.

Наиболее интересные результаты были получены в том случае, когда перегородка имела отверстия по краям. Если расстояние от центра дуги окружности до перегородки равно высоте полости, то имеется замкнутая траектория (на рисунке она показана пунктиром). Если какая-то молекула оказалась вблизи данной траектории, то в процессе своего движения она начинает к ней «притягиваться».

В результате образуется своего рода «ловушка», за счет которой удается добиться сгущения молекул со стороны дуги.

Также удалось добиться эффекта разрежения-сгущения в том случае, когда перегородка имеет отверстие посередине. Но если в первом случае (без учета столкновений молекул) со стороны дуги собираются практически все молекулы, то во втором случае разрежение достигает некоторой пороговой величины.

О МНОЖЕСТВЕ ТОЧЕК РАЗРЫВА
МОНОТОННОЙ ФУНКЦИИ

И.В. ШРАГИН

Пермский государственный университет

Хорошо известно, что множество точек разрыва монотонной функции счетно (в частности, конечно). В докладе доказывается обратная теорема: всякое счетное множество на вещественной прямой является множеством точек разрыва некоторой монотонной функции.

Теорема доказывается путем построения требуемой функции как предела последовательности функций с конечным множеством точек разрыва.

О норме амемии в пространствах орлича

И.В. ШРАГИН

Пермский государственный университет

В докладе устанавливается равенство норм Амемии и Орлича в пространстве Орлича, порожденном функцией Юнга векторного аргумента. Приведена история вопроса.

методикА численного моделирования флаттера лопаток компрессора низкого давления средствами ANSYS CFX

Н.В. ШУВАЕВ, С.В. РУСАКОВ

Пермский государственный университет

Современная тенденция к росту нагруженности рабочих лопаток компрессора турбореактивного двигателя приводит к увеличению вероятности возникновения флаттера, который характеризуется резким увеличением амплитуд колебаний лопаток. В результате чего динамические напряжения в них возрастают до недопустимо больших значений, что в конечном итоге приводит к их усталостным поломкам в течение нескольких минут. Этим объясняется актуальность проведения исследований с целью прогнозирования возможности возникновения этого опасного явления.

В настоящей работе предполагается использовать ПК ВГД ANSYS CFX, хорошо зарекомендовавший себя в турбомашиностроении для решения многих задач газовой динамики как стационарного, так и нестационарного характера. Сложность моделирования флаттера заключается, прежде всего, в необходимости использования подвижной расчетной сетки, согласованной с границами области [1]. При этом использование стандартной автоматической процедуры перестроения сетки, имеющейся в ANSYS CFX, как правило, приводит к существенному снижению качества расчетной сетки, что отражается на точности получаемых результатов. Для решения данной проблемы предложен метод генерации расчетной сетки до начала проведения расчета, и надежно обеспечивающий сохранение ее качества во всё время счета.

Верификация методики проводится на решениях задач по обтеканию двумерных решеток профилей модельных форм, по которым имеются соответствующие данные экспериментов [2].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Августинович В.Г., Шмотин Ю.Н. и др. Численное моделирование нестационарных явлений в газотурбинных двигателях. – М.: Машиностроение, 2005.

  2. Fransson T.H. Aeroelasticity in turbomachines: comparison of theoretical and experimental cascade results // Lausanne, EPFL, 1986

оценка качества текста
на Естественном языке на основе онтологических профилей

К.А. ЮРКОВ

Пермский государственный университет

Для проведения оценки качества текста на естественном языке мы предлагаем разделять документ на две части: «свернутую часть», описывающую, что должно быть в документе и «развернутую часть», представляющую собой непосредственно текст документа. Например, при оценке качества учебно-методического комплекса дисциплины (УМК) «свернутой частью УМК» будут государственные образовательные стандарты (дидактические единицы), требования к уровню освоения содержания дисциплины (знания, умения, навыки), а «развернутой частью УМК» – весь текст УМК [1,2].

Для проведения сравнения «свернутой» и «развернутой» частей на их основе мы предлагаем строить онтологические профили: концептуальные модели проблемных областей. Для обогащения онтологического профиля знаниями о лингвистических отношениях могут использоваться общедоступные лингвистические ресурсы (ОЛР). В качестве такого ОЛР мы предлагаем использовать Википедию, для выделения лингвистических связей в которой применяются специально разработанные алгоритмы [2]. Далее происходит сравнение, полученных онтологических профилей для выявления неполноты, неточности в «развернутой части» документа.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Чуприна С.И. К вопросу о совершенствовании процесса разработки и оценки качества УМК в инновационном вузе//Всероссийская с международным участием научно-практическая конференция «Высшее профессиональное образование, бизнес, власть: опыт и перспективы взаимодействия в подготовке управленческих кадров, ориентированных на инновации», НОУ ВПО «Западно-Уральский институт экономики и права».– Пермь. 2009.– С. 321-324.

  2. Юрков К.А. Технология создания современных систем Text Mining, использующих общедоступные лингвистические ресурсы//Современные проблемы математики и ее прикладные аспекты: материалы всероссийской научно-практической конференции, Перм.ун-т, Перм. пед.ун-т.– Пермь. 2010.– С.74-75.

О некоторых аспектах преподавания компьютерных дисциплин

О.П. ЯКИМОВА

Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова

Современные информационные технологии развиваются очень быстро. Поэтому преподавание компьютерных дисциплин требует постоянного модифицирования старых и создания новых курсов и спецкурсов, чтобы выпускники математического факультета шли в ногу с развитием технологий. Вне зависимости от специальности (компьютерная безопасность или прикладная математика и информатика) студент нашего факультета должен иметь развитое алгоритмическое мышление, знать основы операционных систем, СУБД, представлять внутреннее устройство компьютера, знать несколько языков программирования, основные структуры данных. Это содержание закладывается в базовую часть блока компьютерных дисциплин. В рамках же спецкурсов студент должен получить знания и практические навыки о устройстве компьютерных сетей, современных технологиях программирования, различных шаблонах и парадигмах программирования и т.д.

Количество учебных часов, которые отводятся на изучение компьютерных спецдисциплин, явно недостаточно, чтобы охватить все вышеизложенное. Естественно, преподаватели нашего факультета стремятся дать студентам все возможное, а за счет внедрения новых форм проведения занятий, их интенсификации увеличить объем рассматриваемых вопросов.

Мой опыт чтения курсов «Языки программирования» и «Разработка приложений на C# для платформы .Net» показал, что классическая схема преподавания «лекция - практическое занятие» в этом случае не является оптимальной. Удобнее читать лекцию в большом компьютерном классе, иллюстрируя теоретические положения примерами, которые тут же компилируются и выполняются. Затем студент выполняет практическое задание по модификации кода примера или созданию собственного проекта по данной теме. В итоге увеличивается интенсивность усвоения материала. Последние два года я провожу опрос студентов после изучения соответствующих курсов, и они отмечают, что данная форма проведения занятий является оптимальной, наглядной и удобной.

Из истории курса
теоретической механики

В.И. ЯКОВЛЕВ

Пермский государственный университет

Мир техники. На протяжении тысячелетий люди занимались земледелием, строительством, совершали длительные переходы, вели военные действия, обустраивали жилище и улучшали бытовые условия. В этом мире человеческих забот важную роль играми придуманные людьми приспособления для поднятия и перевозки тяжести, для взвешивания грузов, для обработки и полива земельных участков, для сбора урожая, для обработки древесины, камня, для эффективного ведения оборонительных и наступательных войн и множества других забот. Возникший мир техники непрерывно пополнялся новыми и усовершенствованными старыми изобретениями. Первые механики были изобретателями.

Философские истоки. В эпоху Античности появляются первые попытки понять, объяснить устройство Мира, описать известные технические приспособления и принципы их действия. Первыми механиками-теоретиками были древние философы.

Математическая механика. Со времен Древней Греции начинается активное и эффективное использование математических методов. Условие равновесия рычага было записано Архимедом в виде математического уравнения.

Принципы механики. На протяжении всей истории механики ученые пытались выявить основные свойства, причины движения или равновесия тел. В соответствии с древнегреческой традицией эти свойства формулировались либо в виде некой гипотезы, либо записывались в виде уравнения. Таковыми были законы движения планет (Кеплер), падения тел (Галилей), удара тел (Декарт, Гюйгенс), сохранения и изменения количества движения (Декарт, Ньютон), «живых сил» (Лейбниц, И. Бернулли), наименьшего действия (Мопертюи, Эйлер, Лагранж, Гамильтон), равенства активных сил и сил инерции (Я. Бернулли, Герман, Эйлер, Даламбер) и другие принципы [1].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Яковлев В.И. Начала механики // M - Ижевск: РХД, 2005, 350 с.

Математическое отделение физико-математического факультета ПГУ

В.И. ЯКОВЛЕВ

Пермский государственный университет

Университетское образование развивается в мире уже несколько столетий. Первый отечественный университет был открыт в 1725 г. вместе с Петербургской академией наук. До 1917 г. в Российской империи были открыты 13 университетов, однако в XIX в. один из них был закрыт. Открытый в октябре 1916 г. Пермский филиал Петроградского университета, стал двенадцатым действующим университетом (седьмым на территории современной России). Физико-математические факультеты (ФМФ) были только в девяти университетах (в семи из современных). В 1918 – 20 гг. появилось несколько новых университетов.

В 1916 – 20 гг. на ФМФ ПГУ работала перспективная команда математиков. В связи с первой послереволюционной реформой высшего образования с 1923 по 1930 гг. ФМФ был отделением педагогического факультета ПГУ. Новая реформа образования (1930 г.) привела к разделу прежних университетов на профильные институты. Возрождение ФМФ ПГУ началось с 1933 г. В. 1938 г. в структуре ФМФ были открыты предшественники современных кафедр математического анализа, алгебры и геометрии, механики, высшей математики.

Значительные перемены в развитии ФМФ ПГУ произошли в послевоенный период. В 1949 г. был открыт технический факультет, появились новые специальности и кафедры, значительно улучшилась материальная база университета, увеличилась численность студентов, улучшился кадровый состав преподавателей и сотрудников. На факультете работали известные отечественные ученые С.Н. Черников, Л.И. Волковысский, И.Ф. Верещагин. Позитивные перемены 50-х годов привели к необходимости разделения ФМФ в 1960 г. на два самостоятельных факультета: механико-математический и физический. В том же году был открыт вычислительный центр ПГУ.

Моделирование измерительного преобразователя акустической эмиссии

А.Ю. ЯРОСЛАВКИН

Самарский государственный технический университет

Изучение механизма формирования кристаллов металлов и сплавов и их поведения в литейной форме представляет значительные трудности и основано главным образом на оптическом исследовании структуры металлического образца, а также его химических анализах.

Одним из перспективных способов оценки структуры металла является использование метода акустической эмиссии.

В исследовании природы акустической эмиссии (АЭ) имеет смысл регистрировать либо исходный сигнал АЭ, либо среднеквадратичное напряжение, поскольку при этом преобразовании сохраняется величина энергии электрического сигнала, регистрируемая в выбранном частотном диапазоне.

Для измерения АЭ предлагается модель преобразователя на основе

акустического волновода (титанового стержня). Волновод погружается в расплав метала, пьезопреобразователя, закрепленного на волноводе, и предварительного усилителя, выполненного по схеме усилитель заряда на прецизионном операционном усилителе NLP2012 National Semiconductor. Форма волновода была рассчитана и промоделирована в программном комплексе Ansys.

Сигнал с АЦП поступает на ноутбук, на котором установлена система реального времени LabVIEW Real-Time. В ней реализуются функции по фильтрации, регистрации и отображении параметров АЭ.

Применение ИИС на основе эффекта АЭ для измерения размера зерна востребована в металлургической промышленности, так как позволит оперативно, в процессе литья получать информацию о структуре слитка и тем самым позволит воздействовать на этот процесс.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Задумкин С.Н., Хоконов Х.Б. Физика облаков и активных воздействий. // Тр. ВГИ, Л., Гидрометеоиздат. 1970. Вып. 7. С. 255 – 259.

  2. Хоконов Х.Б., Шокаров Х.Б. Рост кристаллов из расплавов, выращивание монокристаллов и пленок высокотемпературных сверхпроводников //Тез. 6-й Международной конф. М., 1980. Т. 2. С. 57 – 58.

Оптимизация расположения опор
при транспортировке вязкоупругих стержней и цилиндров

А.В. ЯРУШИН, Р.О. ПУЛАТОВ, Г.П. БАШИН

Пермский государственный университет

При транспортировке многоступенчатой ракеты с РДТТ, уложенной на опоры, возникают колебания конструкции, способные нарушить ее целостность либо эксплуатационные свойства. Оптимизация расположения опор для нее имеет целью минимизировать потери от указанных эффектов. Простейшей физической моделью такой ракеты может быть вязкоупругий стержень либо цилиндр, заключенный в тонкую упругую оболочку.

Предлагаемая работа является промежуточным этапом при решении данной проблемы. В ней проведен экспериментальный и численный анализ частот и форм собственных колебаний вязкоупругих стержней и цилиндров при комнатной температуре и при нескольких уровнях повышенных температур. Рассматривались варианты размещения модели на одной и двух опорах.

Одной из задач всей работы являлась экспериментальная проверка методики расчета указанных конструкций, разработанной в монографии [1]. Модели конструкций и приспособления для испытаний спроектированы и изготовлены в процессе проведения исследований.

Для создания гармонических колебаний различной частоты использовался вибростенд фирмы “Tira”. Для создания повышенных температур (25-100)оС использовалась климатическая камера фирмы “Terchy”. Свойства материала определялись путем испытания образцов на приборе DMA/SDTA861e фирмы Mettler Toledo в том же диапазоне температур.

Параллельно производились расчеты частот и форм собственных колебаний испытываемых конструкций. Дано сравнение результатов проведенных экспериментальных исследований с результатами численного анализа.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Адамов А.А., Матвеенко В.П., Труфанов Н.А., Шардаков И.Н. Методы прикладной вязкоупругости. Екатеринбург: УрО РАН, 2003. 411 с.

SOME Perspectives of International Cooperation IN THE AREA OF Intelligent Information Systems DevelopMENT

VASSIL ALEXANDROV*, SVETLANA CHUPRINA**

*University of Reading, UK, **Perm State University, Russia

Education, science and technological development has always been an international endeavour. The Agreement for cooperation between the University of Reading (UOR) and Perm State University (PSU) has been signed in September 2008 in order to improve, strengthen and promote mutual collaboration. In accordance with this agreement the initial areas of expressed interest include, but are not limited to, student internships, development and training, scientific seminars, curriculum development, faculty and student exchanges, collaboration in research projects of mutual interest, and others. Disciplines of interest include, but are not limited to, scientific research and technical training in the areas of Computational Science and Mathematics and corresponding application areas.

New initiatives in the framework of international cooperation between UOR and PSU include the scientific researches based on innovative approaches to the development of intelligent information systems providing the investigation of social and tackling the actual economic problems.

There is a great need to design the novel scalable algorithms for numerous applications which are needed to solve economic and social problems. For example, to obtain accurate prices and hedge ratios for large complex portfolios containing instruments, such as multi-asset path dependent options, with prices that are highly non-linear functions of a large number of random variables. New highly parallel algorithms need to be developed (such as parallel Monte Carlo) to speed up these computations in an environment of information systems, because traders must decide on trades almost instantly. As financial products grow increasingly complex to provide investors with different profiles of risk and return, a high-level intelligent user interface is very important.

Various data mining and optimization techniques will be applied such as multi-objective and multi-constrained optimization to investigate various sets of population to analyze of social diversity and current mobility of the Perm region.

The need for large-scale infrastructure for research advancing in many areas increasingly call for strong international partnerships.

APPLication of INFORMATION systems for educational process in CAVE-LIKE SYSTEM

Nina Cherenkova

University of Reading, UK

Nowadays there is no doubt in the effectiveness of 3D computer-aided software that is run within the learning process at schools, universities and trainings. Moreover, the 3D concept together with the full immersion of pupils into the learning environment might be the way to increase learner's motivation. That is why the immersive 3D Virtual Reality environment (CAVE-like system) seems to be a very entertaining, interesting and encouraging technology to use in the learning process, thus to increase its educational outcome.

Implementation of digital educational games into the learning process is one of the best learning activities [1]. New technologies together with the pedagogical concepts play a significant role in increasing student’s motivation [2, 3]. During the process of developing educational game-like application for the CAVE-like system we noticed the need of a real teacher involvement. Who is able not only stimulate and help students to use the knowledge they gained before, but also to be as close as possible to each other in order to share concrete experiences directly through active learning.

We are currently doing a research that involves analytical information systems used for analysis of students’ behavior and their learning process during their work with an educational environment developed for the CAVE-like system. Thus the teacher will be able not only properly assess students, but also control the knowledge acquisition and learning process.

BIBLIOGRAPHY

  1. Becker K.: Pedagogy in commercial video games, in D. Gibson, C. Aldrich and M. Prensky (eds.): Games and simulations in online learning: Research and development frameworks. Hershey, PA: Information Science Publishing, 2006, pp. 21-48.

  2. Pound L.: How children learn. From Montessori to Vygotsky – educational theories and approaches made easy, Step Forward Publishing Limited, London, 2005.

  3. Aldrich C.: Learning by doing: the essential guide to simulations, computer games, and pedagogy in e-learning and other educational experiences, Pfeiffer, San Francisco, USA, 2005.

one exAmplE in the Theory of linear integral operator

Y.V. NEPOMNYASHCHIKH, T.A. SAMBO

Eduardo Mondlane University, Maputo, Mozambique

In the theory of linear integral operators one of the first results is a criterion for the continuity of operator

from the space of essentially bounded functions into the space of continuous functions, received I.Radon in 1936 [1] (see also [2, p .100]). For simplicity, consider here the case of scalar functions on the interval

Theorem of Radon. The operator acts from to and is continuous if and only if and .

Interestingly, there are continuous in the space linear integral operators that do not operate from to .

Example [3]. Define a function by

and consider the integral operator with kernel ( if ). This operator acts and is continuous in each of the spaces and , but does not work from to , therefore, does not satisfy, in terms of the kernel , the conditions of the theorem of Radon.

BIBLIOGRAPHY

  1. Radon I. On linear functional transformations // Uspehi Mat. Nauk, 1936, No.1. P200-227 (in russian).

  2. Zabreiko P.P. Krasnosel’skii M.A., et al, Intergral equations. M.: Nauka, 1968, 448 p (in russian).

  3. Nepomnyashchikh Yu.V. Properties of Urysohn operator in space of uniformly continuous and almost periodic functions / Perm State Univ., 1992, 165 p. Dep. VINITI 15.09.92, No 2782-B92 (in russian).

Научное издание

Актуальные проблемы механики,
математики, информатики

Сборник тезисов
(Пермь, 12–15 октября 2010 г.)

Статьи печатаются в авторской редакции

Компьютерная верстка Ю.А. Шарапова

Дизайн обложки Е.Н. Майоровой

Подписано в печать 5.10.2010. Формат 60×84/16.
Усл. печ. л. 16,28. Тираж 300 экз. Заказ № 101

Редакционно-издательский отдел
Пермского государственного университета
614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15

Отпечатано на ризографе ООО «Учебный центр «Информатика» 614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15

11 Проект поддержан грантом РФФИ № 09-06-00254

2 Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, номер проекта 10-01-00381

  1. Сборник статей конференции печатается при поддержке администрации Пермского края (1)

    Сборник статей
    Сборник содержит 256 тезисов докладов участников всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Актуальные проблемы механики, математики, информатики», посвященный 50-летнему юбилею механико-математического
  2. Сборник статей конференции печатается при поддержке администрации Пермского края (2)

    Сборник статей
    Сборник содержит 256 тезисов докладов участников всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Актуальные проблемы механики, математики, информатики», посвященный 50-летнему юбилею механико-математического
  3. Итоговый отчет государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пермский государственный университет» по результатам реализации инновационной образовательной программы

    Содержательный отчет
    2.6. Предварительная оценка эффективности реализации (в т.ч. информация о социально-экономических эффектах и рисках, а также условиях для сохранения достигнутых результатов после прекращения государственной поддержки)…
  4. Отчет о научно-исследовательской деятельности международного университета природы, общества и человека «дубна»

    Содержательный отчет
    Данные материалы содержат сведения о научно-исследовательской деятельности Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Московской области «МЕЖДУНАРОДНОГО УНИВЕРСИТЕТА ПРИРОДЫ, ОБЩЕСТВА И ЧЕЛОВЕКА
  5. Документация об аукционе на право заключения государственного контракта

    Документация об аукционе
    Размещение заказов для государственных нужд – осуществляемые в установленном порядке действия заказчиков, органа исполнительной власти, уполномоченного на осуществление функций по размещению заказов для государственных нужд, в соответствии
  6. «Научный и инновационный потенциал Пермского края» (1)

    Документ
    В Пермском крае осуществляют свою деятельность 3 филиала и 4 института Уральского отделения Российской академии наук, 18 учреждений ВПО (из них 11 государственных, 5 негосударственных и 2 государственных учреждения дополнительного
  7. «Научный и инновационный потенциал Пермского края» (2)

    Документ
    В Пермском крае осуществляют свою деятельность 3 филиала и 4 института Уральского отделения Российской академии наук, 18 учреждений ВПО (из них 11 государственных, 5 негосударственных и 2 государственных учреждения дополнительного
  8. Отчет объекты: Российский государственный социальный университет (1)

    Содержательный отчет
    8"После заявления Лукашенко, Кудрин четко заявил, что мы не дадим кредит Белоруссии. Но надо сказать, что это решение предполагалось, и так бы не дали"6 Октября 2009Русская служба новостейМосква0,
  9. Мониторинг сми модернизация профессионального образования 12 18 марта 2012 года

    Краткое содержание
    Государственная Дума РФ на заседании 13 марта 2012 года рассматривала проект закона "О внесении изменений в ст.35 закона РФ "Об образовании" и ст.

Другие похожие документы..