Рабочая программа по геометрии для 10-11 класса

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №87

Рассмотрена Утверждена

На заседании МО Приказ по школе №

протокол № от «___» ___________ 200 г.

от «___» ___________ 200 г.

Рассмотрена

На заседании научно-методического совета

протокол №

от «___» ____________ 200 г.

Согласована

Председатель экспертной комиссии

____________ Ф.И.О.

(подпись)

«___» ______________ 200 г.

Рабочая программа

по геометрии

для 10-11 класса

среднего (полного) общего образования

(профильный уровень)

ФИО учителя

Лобанова Н.А.

Седова Т.А.

г.Ярославль 2005 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

По учебному плану школы математике отведено 6 часов в неделю (4 часа – алгебра, 2 часа- геометрия). Потому вопросы темы «Геометрия на плоскости» рассматривается в виде повторения курса геометрии основной школы, параллельно с изучением нового материала, в решениях задач.

Задачи учебного предмета

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение геометрии в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Тематический план

Содержание учебного материала

Кол – во к/р

Кол – во часов

10 класс

1

Геометрия на плоскости

2

2

Введение. Аксиомы стереометрии и следствия из них

5

3

Параллельность прямых и плоскостей

2

19

4

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

20

5

Многогранники

1

12

6

Векторы в пространстве

1

6

7

Повторение

6

70

11 класс

1

Метод координат в пространстве

2

15

2

Цилиндр, конус и шар

1

17

3

Объемы тел

2

22

4

Повторение

16

70

Основное содержание тем

ГЕОМЕТРИЯ (140 ч)

Геометрия на плоскости.

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек.

Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

Теорема Чевы и теорема Менелая.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Неразрешимость классических задач на построение.

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающие­ся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная приз­ма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Сечения многогранников. Построение сечений.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Цилиндрические и конические поверхности.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

10 класс. Поурочное календарное планирование по геометрии

№ урока

Кол – во часов

УМК

Содержание учебного материала

дата

1-2

2

[7], c.120-169

Геометрия на плоскости. Вписанные и описанные многоугольники. Геометрические места точек (эллипс, гипербола, парабола). Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест (теоремы Чевы и Менелая)

Введение.

Аксиомы стереометрии, их следствия.(5 часов)

3

1

[1], c.3-5

c.184-187

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии

4

1

[1], c.5-6

Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

5-7

3

[1], c.7-8

[3], c.10-11

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствия.

Гл.1

Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)

8

1

[1], c.9-11

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

9

1

[1], c.11-12

Параллельность прямой и плоскости

10-12

3

[1], c.13-14

[3], c.14-15

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.

13

1

[1], c.15-16

Скрещивающиеся прямые.

14

1

[1], c.16-18

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

15-16

2

[1], c.19-20

[3], c.16-17

Решение задач.

17

1

[2], c.30

Контрольная работа №1

18-19

2

[1], c.20-22

c.177-181

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Параллельное проектирование.

20-21

2

[1], c.24-27

c.181-183

[3], c.28-29

Ортогональное и центральное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед.

22-23

2

[1], c.27-30

Задачи на построение сечений.

24

1

[1], c.30-32

[3], c.24-27

Повторение теории решения задач

25

1

[2], c.43

Контрольная работа №2

26

1

[2], c.44-47

Зачет №1 (по 1 главе)

Гл.2

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

27

1

[1], c.36-37

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

28

1

[1], c.38-40

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

29

1

[1], c.40

Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости

30-33

4

[1], c.41-42

[3], c.30-31

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

34

1

[1], c.43-44

[3], c.31-33

Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Расстояние между параллельными плоскостями. Теорема о трех перпендикулярах.

35

1

[1], c.45

Угол между прямой и плоскостью.

36-39

4

[1], c.46-49

[3], c.33-37

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

40-41

2

[1], c.49-52

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

42

1

[1], c.53-54

Прямоугольный параллелепипед

43-44

2

[1], c.54-56

Решение задач

45

1

[2], c.76

Контрольная работа №2

46

1

[2], c.77

Зачет №2 (по 2 главе)

Гл.3

Многогранники (12 часов)

47-50

4

[1], c.60-63

[6], c.303-305

Понятие многогранника, призмы. Развертка. Многогранные углы. Теорема Эйлера. Призма, прямая призма, наклонная призма, правильная призма. Параллелепипед. Куб.

51-54

4

[1], c.65-68

Пирамида, правильная пирамида, усеченная пирамида.

55-56

2

[1], c.71-75

Симметрия в пространстве.(центральная, осевая, зеркальная). Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника. Симметрия в кубе, параллелепипеде, пирамиде.

57

1

[2], c.99

Контрольная работа №3

58

1

[2], c.100

Зачет №3 (по 3 главе)

Гл.4

Векторы в пространстве (6 часов)

59

1

[1], c.81-83

Понятие вектора. Равенство векторов. Модуль вектора.

60-61

2

[1], c.84-87

Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Сложение вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

62-63

2

[1], c.90-93

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

64

1

[2], c.113

Зачет №4 (по 4 главе)

Повторение (6 часов)

65-66

2

[7], c.371-374

c.378-381

Аксиомы стереометрии, их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.

67-68

2

[7], c.391-393

c.386-389

c.405-411

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники.

69

1

[7], c 421-425

Векторы в пространстве, их применения к решению задач

70

1

Заключительный урок-беседа по курсу геометрии 10 класса

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

Уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-методический комплекс

  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: учеб. для 10-11 классов общеобразовательных учреждений М.: Просвещение, 1996

  2. Саакян С.М. Бутузов В.Ф. Изучении геометрии в 10-11 классах: метод.рекомендации к учебнику: Кн. для учителя.- М.: Просвещение,2001

  3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса.-М.: Илекса,2003

  4. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса.-М.: Илекса,2003

  5. Ершова А.П., Голобородько В.В. Устные, проверочные и зачетные работы по геометрии для 10-11 класса.-М.: Илекса,2005

  6. Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии.7-11 класс.-С.-Петербург, 1995. НПО «МИР И СЕМЬЯ-95», изд-во «Акация»

  7. Рыбакова Т.Л., Суслова И.В. Математика. Школьный справочник.-Ярославль: «Академия развития»,1997

  1. Рабочая программа по литературе для 10-11 классов (базовый уровень) составлена на основе авторской программы Г. С. Меркина, С. А.

    Рабочая программа
    На основании письма департамента образования и науки Краснодарского края от 06.04.2010г. №47-331/10-14, в части рекомендаций по разработке рабочих программ образовательного учреждения, в НОЧУ Лицее «Исток» прошли заседания МО учителей,
  2. Учебная программа по геометрии для 10-11 классов на 2009-2010 учебный год

    Программа
    Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень).
  3. Рабочая программа по геометрии для 10 класса Количество часов

    Рабочая программа
    Учебник: Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. Уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
  4. Рабочая программа по геометрии в 10 а классе: Математический модуль

    Рабочая программа
    Цель изучения геометрии – систематическое изучение свойств геометрических фигур в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие
  5. Рабочая программа по математике для 10 б класса моу- большеметескинской средней общеобразовательной школы имени Фатиха Хусни Тюлячинского муниципального района рт

    Рабочая программа
    Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл. / Г.М. Кузнецова, Н.
  6. Программа курса химии для 10-11 классов общеобразовательных

    Программа курса
    Программа базового курса химии 10—11 клас­сов отражает современные тенденции в школь­ном химическом образовании, связанные с ре­формированием средней школы.
  7. Рабочая программа по геометрии для учащихся 8 а класса

    Рабочая программа
    Рабочая программа по геометрии на 2010 – 2011 учебный год для 8а класса составлена на основе статья 7, 32 Закона «Об образовании федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05.
  8. Рабочая программа по геометрии для 10 класса на 2009-2010 учебный год

    Рабочая программа
    Рабочая программа по геометрии (профильный уровень) для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, примерной программы среднего (полного) общего образования
  9. Рабочая программа по учебному предмету математика 11 класс

    Рабочая программа
    Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования на профильном уровне по математике, федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Другие похожие документы..