Учебно-методический комплекс по дисциплине информатика и математика для направления 030500 «Юриспруденция» специальности 030501 «Юриспруденция»

Тема 2. Основы математической логики

Цель занятия: получение знаний по математической логике.

Контрольные вопросы

  1. Понятие высказывания.

  2. Понятие истинности и ложности высказывания.

  3. Простые и сложные высказывания.

  4. Конъюнкция высказываний.

  5. Дизъюнкция высказываний.

  6. Отрицание высказывания.

  7. Импликация высказываний.

Задачи:

  1. В высказывании “наследники умершей муж и сын” найдите простые высказывания и их связку.

  2. Укажите тип связки в высказывании “юрист должен знать информатику и математику”.

  3. Укажите тип связки в высказывании “5 марта я поеду на шахматный турнир в Москву или Владивосток”.

  4. Укажите тип связки в высказывании “если договор найма заключен без указания срока, наниматель обязан предупредить поднанимателя о прекращении договора поднайма за три месяца”.

Тема 3. Логические отношения

Цель занятия: получение знаний и навыков по использованию логических отношений.

Контрольные вопросы

  1. Логически истинные высказывания.

  2. Логически ложные высказывания.

  3. Отношение следования.

  4. Отношение эквивалентности.

  5. Отношение несовместимости.

  6. Понятие аргумента.

  7. Правильные и ложные аргументы.

Задачи:

  1. Жюри из трех человек принимает решение большинством голосов, при этом есть только два варианта голосования для каждого члена жюри: за и против. Постройте дерево возможностей.

  2. Имеются две урны, первая из которых содержит один белый и два черных шара с номерами 1 и 2, а вторая – белый и черный; из каждой наудачу взятой урны вынимают последовательно два шара. Постройте дерево возможностей.

  3. Правильно ли следующее высказывание “если Джонс – убийца, то ему точно известны время смерти Смита, и чем он был убит. Поэтому, если Джонс не знает, когда умер Смит, или не знает, чем он был убит, то Джонс не является убийцей”.

Тема 4.Основные понятия теории вероятностей

Цель занятия: освоение основных понятий и терминами теории вероятностей.

Контрольные вопросы

  1. Понятие события и виды.

  2. Понятие вероятности события.

  3. Методы определения вероятности события.

  4. Нечеткие множества.

Тема 5. Непосредственный подсчет вероятностей

Цель занятия: получение знаний и навыков по использованию формулы классической вероятности события.

Контрольные вопросы

  1. Понятие полной группы событий.

  2. Несовместные события.

  3. Равновозможные события.

  4. Понятие элементарного события (случая или шанса).

  5. Формула классической вероятности. Благоприятные случаи.

Задачи:

  1. Образуют ли полную группу следующие события:

Опыт – два выстрела по мишени; события: А1 – ни одного попадания, А2 – одно попадание, А3 – два попадания.

  1. Являются ли несовместными следующие события: опыт – бросание двух монет, события В1 – появление герба на одной монете, В2 – появление герба на второй монете.

  2. Являются ли равновозможными следующие события: опыт – бросание двух монет; события: появление двух гербов, появление двух цифр, появление одного герба и одной цифры.

  3. Задумано двухзначное число, цифры которого различны. Найти вероятность того, что окажется равным задуманному: а) случайно названное двузначное число; б) случайно названное двузначное число цифры, которого различны.

  4. Брошены две монеты. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях равна семи.

  5. При перевозке ящика, в котором содержались 21 стандартная и 10 нестандартных деталей, утеряна 1 деталь (неизвестно какая). Наудачу извлеченная из ящика деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что утеряна стандартная деталь.

Тема 6. Основные формулы комбинаторики

Цель занятия: овладение основными формулами комбинаторики.

Контрольные вопросы

  1. Комбинации. Правило суммы. Правило произведения.

  2. Перестановки. Перестановки без повторений. Перестановки с повторениями.

  3. Факториал числа.

  4. Размещения. Размещения без повторений. Размещения с повторениями.

  5. Выборка без возвращения. Выборка с возвращением. Сочетания.

Задачи:

  1. Сколько словарей нужно издать, чтобы можно было непосредственно выполнять переводы с пяти языков: английского, французского, немецкого, русского и итальянского на любой другой из этих пяти языков?

  2. В кабинете правоведения находится 3 вида учебников по Теории государства и права, 2 вида по Логике и 4 вида по Истории государства и права зарубежных стран. Студент желает взять по одному учебнику на каждый предмет. Сколькими способами он может это сделать.

  3. В группе 25 человек. Из них необходимо выбрать старосту и помощника старосты. Сколькими способами это можно сделать.

  4. Сколько различных делегаций по три человека можно составить из группы в 15 человек.

  5. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал 5 различных цветов. Тоже, если одна из полос должна быть обязательно красной.

  6. Набирая номер телефона, абонент забыл последние 3 цифры, и набрал их наудачу. Найти вероятность набора правильного номера.

  7. “Секретный” замок содержит на общей оси 4 диска, каждый из которых разделен на 5 секторов с различными написанными на них цифрами. Замок открывается только в том случае, когда диски установлены определенным образом. Найти вероятность при произвольной установке дисков открыть замок.

Тема 7. Основные теоремы теории вероятностей

Цель занятия: получение знаний и навыков по использованию основных теорем теории вероятностей и следствий из них.

Контрольные вопросы

  1. Сумма двух событий. Сумма нескольких событий.

  2. Произведение двух событий. Произведение нескольких событий.

  3. Теорема сложения вероятностей. Следствия из теоремы сложения вероятностей.

  4. Независимые события. Условия независимости событий. Условная вероятность события.

  5. Теорема умножения вероятностей. Следствия из теоремы умножения вероятностей.

Задачи:

  1. Для сигнализации об аварии установлены 2 независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.

  2. Среди 25 экзаменационных билетов 5 “хороших”. Два, студента по очереди берут по одному билету. Найти вероятности следующих событий:

А = (первый студент взял хороший билет);
Д = (второй студент взял хороший билет);
С = (оба студента взяли хорошие билеты).

  1. В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятности следующих событий:
    А=все пассажиры выйдут на четвертом этаже;
    В=все пассажиры выйдут одновременно (на одном и том же этаже;
    С=все пассажиры выйдут на разных этажах.

  2. Студент пришел на зачет, зная из 30 вопросов только 24. Какова вероятность сдать зачет, если после отказа отвечать на вопрос преподаватель задает еще один вопрос?

  3. Два охотника стреляют в волка, причем каждый делает по одному выстрелу. Для первого охотника вероятность попадания в цель 0,7, для второго 0,8. Какова вероятность попадания в волка (хотя бы при одном выстреле)? Как изменится результат, если охотники сделают по два выстрела?

Тема 8. Формула полной вероятности и теорема гипотез

Цель занятия: получение знаний и навыков по использованию формулы полной вероятности и теоремы гипотез.

Контрольные вопросы

  1. Условия применения формулы полной вероятности.

  2. Формула полной вероятности.

  3. Условия использования теоремы гипотез (теоремы Байеса).

  4. Формула Байеса.

Задачи:

  1. В первой урне 1 белый и 9 черных шаров, а во второй - 1 черный и 5 белых шаров. Из каждой урны по схеме случайного выбора без возвращения удалили по одному шару, а остальные шары ссыпали в третью урну. Найти вероятность того, что вынутый из третьей урны шар, окажется белым.

  2. В пункте проката имеется 10 телевизоров, для которых вероятность исправной работы в течении месяца равна 0,9 и 5 телевизоров с аналогичной вероятностью, равной 0,95. Найти вероятность того, что два телевизора, взятые наудачу в пункте проката, будут работать исправно в течении месяца.

  3. Штамповочный цех направил в отдел контроля своего предприятия два контейнера штампованных деталей. Первый контейнер содержит 20 000 деталей, 5% которых являются браком. Второй контейнер содержит 10 000 деталей с 1 % брака. Детали из обоих контейнеров были перемешаны, после чего контролер наудачу взял из общей партии одну штампованную деталь. Какова вероятность того, что эта наудачу взятая деталь будет бракованной?

  4. 40% деталей собирается из высококачественных деталей, остальные - из деталей обычного качества. В первом случае надежность прибора (вероятность безотказной работы) за время t равна 0,9; если прибор собрали из обычных деталей, его надежность 0,6. Прибор в течении времени t работал безотказно. Чему равна вероятность того, что он собран из высококачественных деталей?

Тема 9. Повторение испытаний

Цель занятия: получение знаний и навыков по вычислению вероятности при повторении испытаний

Контрольные вопросы

  1. Испытания независимые относительно события. Сложное событие.

  2. Формула Бернулли.

  3. Локальная теорема Лапласа (теорема Муавра-Лапласа).

  4. Интегральная теорема Лапласа.

  5. Вероятность отклонения частоты от вероятности в независимых испытаниях.

Задачи:

  1. В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен равна 0,8. Найти вероятность то, что в данный момент: а) включено 4 мотора; б) включены все моторы.

  2. Произведено 8 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события равна 0,1. Найти вероятность того, что событие появится хотя бы 2 раза.

  3. Найти приближенную вероятность того, что при 400 испытаниях событие наступит ровно 104 раза, если вероятность его появления в каждом испытании равна 0,2.

  4. Вероятность появления события в каждом из независимых событий равна 0,2. Найти, какое отклонение относительной частоты от вероятности можно ожидать с вероятностью 0,9128 при 500 испытаниях.

Тема 10. Случайные величины

Цель занятия: овладение понятием случайной величины и различными видами распределений дискретной случайной величины.

Контрольные вопросы

  1. Понятие случайной величины. Непрерывные и дискретные случайные величины.

  2. Закон распределения дискретной случайной величины. Многоугольник распределения.

  3. Биноминальное распределение.

  4. Распределение Пуассона.

Задачи:

  1. Игральная кость брошена 3 раза. Написать закон распределения числа появлений шестерки.

  2. Найти среднее число опечаток на странице рукописи, если вероятность того, что страница рукописи содержит хотя бы одну опечатку равна 0,95. Предполагается, что число опечаток распределено по закону Пуассона.

  3. Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течении 1 мин абонент позвонит на коммутатор равна 0,02. Какие из двух событий вероятнее: в течении 1 мин позвонят 3 абонента; 4 абонента.

Тема 11. Математическое ожидание

Цель занятия: овладение понятием математического ожидания случайной величины.

Контрольные вопросы

  1. Числовые характеристики дискретных случайных величин.

  2. Математическое ожидание дискретной случайной величины.

  3. Вероятностный смысл математического ожидания.

  4. Свойства математического ожидания.

Задачи:

  1. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины, зная ее закон распределения:

Х 6 3 1

Р 0,2 0,3 0,5

  1. Производится 4 выстрела с вероятностями попадания в цель 0,6; 0,4; 0,5; 0,7. Найти математическое ожидание общего числа попаданий.

Тема 12. Элементы математической статистики

Цель занятия: освоение основных понятий и терминов математической статистики

Контрольные вопросы

  1. Генеральная и выборочная совокупности.

  2. Повторная и бесповторная выборки.

  3. Репрезентативная выборка.

  4. Способы отбора.

  5. Статистическое распределение выборки.

  6. Эмпирическая функция выборки.

  7. Полигон и гистограмма.

Задачи:

  1. Построить график эмпирической функции распределения

xi 5 7 10 15

ni 2 3 8 7

  1. Построить полигоны частот и относительных частот распределения

xi 1 3 5 7 9

ni 10 15 30 33 12

Тема 13. Корреляция

Цель занятия: овладение понятием корреляционной связи.

Контрольные вопросы

  1. Функциональная, статистическая и корреляционные зависимости.

  2. Корреляционная таблица.

  3. Коэффициент корреляции.

  4. Корреляционное отношение как мера корреляционной связи.

Задачи:

По предложенным преподавателем корреляционным таблицам составить уравнения регрессии.

Краткое описание технологии лабораторных занятий по информатике

Базой лабораторных занятий являются компьютерные классы Института права, социального управления и безопасности УдГУ.

Для выполнения лабораторных занятий подготовлен Практикум по информатике1.

Занятия проводятся в оборудованных компьютерных классах с соблюдением правил техники безопасности и Санитарных правил и норм2.

Лабораторные работы помогают овладеть основами пользования информационных технологий, используемых в юридической деятельности, получить опыт работы на электронно-вычислительной машине.

При подготовке к занятию студент должен разобрать вопрос; ознакомиться с кратким описанием темы; просмотреть дополнительную литературу по данным вопросам. Список литературы приложен в конце соответствующей темы. В ходе практических занятий студент выполняет практические задания, приведенные в практикуме. На практическом занятии студент обязан предъявить выполненные задания и ответить преподавателю на контрольные вопросы, сопровождая свой ответ демонстрационными примерами.

Тема 1. Основы пользовательского интерфейса операционной системы Microsoft Windows

Цель занятия: приобретение знаний и навыков по работе в операционной системе Windows, изучение основных терминов, используемых в системе.

Контрольные вопросы:

  1. Роль и назначение операционной системы Windows

  2. Основы работы с манипулятором мышь.

  3. Основные элементы интерфейса

  4. Методы запуска и закрытия приложений

  5. Виды окон

  6. Элементы стандартного окна приложения

  7. Изменение размера и местоположения окна

  8. Переключение между одновременно загруженными программами.

Рекомендуемая литература:

  1. Камалова Г.Г., Русских Ж.А. Практикум по информатике. Ижевск: Детектив-информ, 2001. Ч.1.

Тема 2. Файлы и каталоги

Цель занятия: приобретение знаний и навыков по работе с файловой системой.

Контрольные вопросы:

  1. Понятие файла и каталога.

  2. Свойства (характеристики) файлов и каталогов.

  3. Шаблоны (маска) файлов и каталогов.

  4. Приложения, предназначенные для выполнения файловых операций.

  5. Перемещение по файловой системе.

  6. Файловые операции и способы их выполнения.

  7. Поиск файлов и каталогов.

Методические рекомендации

При подготовке к занятию студент должен выучить определения файла и каталога; обратить внимание на свойства файла и каталога; изучить использование групповых имен (шаблонов); ознакомиться с кратким описанием темы (см. Практикум по информатике. Часть 1. С. 12-18.); просмотреть дополнительную литературу по данным вопросам.

В ходе практических занятий студент выполняет практические задания, приведенные в указанном практикуме. На практическом занятии студент обязан предъявить выполненные задания и ответить преподавателю на контрольные вопросы, сопровождая свой ответ демонстрационными примерами.

  1. Учебно-методический комплекс по дисциплине "Уголовное право" Нижний Новгород 2010

    Учебно-методический комплекс
    Дать обучающимся развернутое представление об уголовном законодательстве как главном содержании правовой основы борьбы с преступлениями и преступностью.
  2. Учебно-методический комплекс по направлению: 030500 Юриспруденция, по специальности: 030500 Юриспруденция Киров

    Учебно-методический комплекс
    Информатика и математика: учебно-методический комплекс по направлению: 030500 – «Юриспруденция», по специальности: 030501 – «Юриспруденция» / авт.-сост.
  3. Учебно-методический комплекс по направлению: 030500 «Юриспруденция», по специальности: 030501 «Юриспруденция» Киров (5)

    Учебно-методический комплекс
    Правовая информатика: учебно-методический комплекс по направлению: 030500 – «Юриспруденция», по специальности: 030501 – «Юриспруденция» / авт.-сост. В.
  4. Учебно-методический комплекс для слушателей магистерской программы «Магистр публичного права» (направление 521400 «Магистр юриспруденции») (1)

    Учебно-методический комплекс
    УМК-МПП. Учебно-методический комплекс для слушателей магистерской программы «Магистр публичного права». Направление 521400 – «Магистр юриспруденции», 2009-2010 учебный год.
  5. Учебно-методический комплекс для слушателей магистерской программы «Магистр публичного права» (направление 521400 «Магистр юриспруденции») (2)

    Учебно-методический комплекс
    Настоящий учебно-методический комплекс объясняет цели и задачи историко-теоретического раздела магистерской программы «Магистр публичного права». В УМК-МПП приведены программы учебных курсов, подготовленных кафедрой теории права и
  6. Учебное пособие содержит правила оказания первой помощи в различных ситуациях, основы микробиологии, иммунологии, профилактики и лечения инфекционных заболеваний,

    Учебное пособие
    Айзман Р. И. Основы медицинских знаний и здорового образа жизни [Текст] : [для пед. спец. высш. и сред. учеб. заведений] / Р. И. Айзман, В. Б. Рубанович, М.
  7. Учебно-методический комплекс дисциплины огсэ. Ф. Политология (код и название дисциплины по учебному плану специальности)

    Учебно-методический комплекс
    Для специальности 040201Социология, 030501 Юриспруденция, 080502 Экономика управления на предприятии (промышленность), 080502 Экономика управления на предприятии (городское хозяйство),
  8. Нормативно методическое обеспечение по разработке

    Реферат
    Главным документом, определяющим развитие высшего профессионального образования в России, является Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования (далее ФГОС ВПО).
  9. Администрации волгоградской области для поступающих в учреждения (1)

    Документ
    Россия переходит на пути развития, предполагающие высокую соревнова-тельность во всех сферах жизни. Активное вхождение страны в деятельность мирового сообщества формирует потребность в специалистах нового уровня.

Другие похожие документы..