Информатика и информационные технологии

Системы счисления.

При записи числа в позиционной системе счисления с основанием N используется N цифр, а каждая позиция в числе обознает N в соответствующей степени. Используя такую запись можно перевести число из любой системы в десятичную.

10-ая система –>0,1,…,9 число 5202 –> 5 2 0 2 = 5000+200+0+1

103 102 101 100

2-ая система. –> 0,1 число 11022 –> 1 1 0 2 = 8+4+0+2 = 1410

23 22 21 20

8-ая система. –> 0,1,…,7 число 5028 –> 5 0 2 = 5*64+0+2 = 32210

82 81 80

16-ная система. –>0,1,…,9,A,B,C,D,E,F число E116 –> 14 1 = 14*16+2 =22610

161 160

При представлении чисел в компьютере основной системой счисления является двоичная. Числа в двоичной системе или в двоично–десятичном виде (10-ные цифры записываются их двоичным кодом). При работе в языках программирования или вычислительных пакетах используются десятичные числа в естественной или нормализованной форме. Числа в естественной форме (с фиксированной точкой): -30.57, 0.0245. Используется для записи целых чисел. Недостаток – ограниченный диапазон значений, много «лишних» знаков в числах 20000000000, 0.00004. Числа в нормализованной (экспоненциальной) форме (с плавающей точкой):

0.3057*10+02,

0.245*10–01

В 10-й системе A=M*10p, 0.1<=M<1

В позиционной системе с основанием Q

A=M*Qp, 1/Q<=M<1

Мантисса

Порядок

Под число может быть отведено: 1 байт(8 бит), полуслово(2 байта=16 бит), слово(4байта=32 бита), двойное слово.

П

Рисунок 1 – Запись числа в ЭВМ

еревод десятичного числа D из десятичной системы в двоичную производится так:

1. Делим D на 2. Остаток - B0.

2. Частное снова делим на 2. Остаток - B1.

3. Повторяем, пока не получим 1/2=0 с остатком 1. Этот последний остаток и есть старшая единица.

Таблица 1- Пример перевода числа 154 из десятичной системы в двоичную.

Действие

остаток

Действие

остаток

Действие

остаток

1

154/2=77,

B0=0

2

77/2=38,

B1=1

3

38/2=19,

B2=0

4

19/2=9,

B3=1

5

9/2=4,

B4=1

6

4/2=2

B5=0

7

2/2=1,

B6=0

8

1/2=0

B7=1

Итак, 154=10011010

Перевод из двоичной системы исчисления в шестнадцатеричную состоит из двух этапов сначала двоичное число разбивается на комбинации по четыре двоичных цифры а затем каждая комбинация заменяется шестнадцатеричным числом (Таблица 2).

Таблица 2 – Соответствие двоичных и шестнадцатеричных чисел

Двоичное

16-

тиричное

Двоичное

16-

тиричное

Двоичное

16-

тиричное

Двоичное

16-

тиричное

0000

0

0001

1

0010

2

0011

3

0100

4

0101

5

0110

6

0111

7

1000

8

1001

9

1010

A

1011

B

1100

C

1101

D

1110

E

1111

F

Например: число 111010110 = 0001'1101'0110 = 1D6

Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую производится на основании следующих соображений. Пусть X- правильная дробь, заданнаяв 10-чной системе счисления и требуется перевести ее в систему счисления с основанием Q, т.е. найти цифры biдля записи X=b-1*Q-1+b-2*Q-2+ ... +b-m*Q-m. Для определения bi умножим левую и правую части равенства на Q, причем в левой части умножение выполняется по правилам 10-чной арифметики. Имеем: X*Q=b-1+b-2Q-1+...+b-mQ-m+1. Представим левую часть равенства как сумму целой и дробной частейX*Q=[X*Q]+{X*Q}и приравняем их с целой и дробной частями правой части равенства: [X*Q]=b-1 и {X*Q}=b-2Q-1+...+b-mQ-m+1. Таким образом, цифра b-1 является целой частью от умножения X на Q. Далее положим X1=X*Qи повторим аналогичные действия для определения цифры b-2 и других цифр ()

Таблица 3 - Алгоритм перевода правильной десятичной дроби X в другую систему счисления

рекуррентные формулы

Пояснения

Для переводаX в систему счисления с основанием Q . Необходимо:

b-i-1=[Xi*Q]

 1) X умножить на Q, записанное в 10-чной системе счисления

Xi+1={Xi*Q}

2) дробную часть полученного произведения снова умножить на Q

Процесс продолжать до тех пор, пока последнее полученное произведение не станет равным нулюXi+1=0, либо не будет достигнута требуемая точность изображения числа. (требуемое количество цифр после запятой) .

Представлением числа X будет последовательность целых частей полученных произведений, изображенных одной Q-чной цифрой и записанных в порядке их получения

Примеры: Перевести число 0,3610 в 2-чную систему счисления c 5 знаками после запятой. 0,36*2=0+0,72; 0,72*2=1+0,44; 0,44*2=0+0,88; 0,88*2=1+0,76; 0,76*2=1+0,52.

 Таким образом, 0,3610=0,010112.

Перевести число 0,3610 в 16-чную систему счисления c 2 знаками после запятой. 0,36*16=5+0,76; 0,76*16=12+0,16.  Таким образом, 0,3610=0,5С16.

    1. Контрольные вопросы по первому разделу

тема

Вопрос

1

В информатике не изучаются ________ средства

1

Историческая неизбежность безбумажной технологии сложилась в результате…

1

К предмету изучения информатики НЕ ОТНОСЯТСЯ…

1

Научная информатика, это …

1

Одним из направлений развития информатики является...

1

Основной задачей информатики не является…

1

Основной метод, используемый в информатике, это…

1

Основными источниками информации являются:

1

Основные операции с данными не включают …

1

Составляющими информатики являются…..

1

Хронология становления информатики не включает ….

1

Для равновероятных событий величина количества информации ….

2

Основное отличие Знаний от данных это…..

2

Зарегистрированные сигналы - это...

2

Информация достоверна, если она …

2

Информация представленная в виде, пригодном для переработки автоматизированными или автоматическими средствами определяется понятием …

2

Наиболее точный смысл понятия "семантическая емкость информации" - это...

2

Степень искажения информации, внесённая участниками информационного процесса это…

2

Представление информации в виде слов определяет _________ характер информации.

2

Свойство информации, заключающееся в достаточности для принятия решений…

2

Свойство информации, которое характеризует степень ее соответствия реальности, это…

2

Сканирование книги является операцией…

2

Эксперимент состоит в однократном подбрасывании игральной кости (6 граней). Информативность результата эксперимента равна …

2

Свойство информации, которое характеризует степень ее соответствия соответствие текущим задачам и ситуации это…

3

Выберите вариант, в котором единицы измерения информации расположены в порядке возрастания …

3

Выберите вариант, в котором единицы измерения информации расположены в порядке убывания …

3

Выберите вариант, в котором объемы памяти расположены в порядке возрастания …

3

Для информационной техники предпочтительнее ________ вид сигнала

3

Информационная технология _________, где с помощью телекоммуникационной связи осуществляется передача и обработка на компьютере звука.

3

Массовое производство персональных компьютеров началось в ... годах.

3

Принцип открытой архитектуры в индустрии ПК означает: …

3

Синонимом слова "информатика" в англоязычных странах является: …

3

Составляющими информатики являются…

3

Энтропия максимальна…

3

Сканирование книги является операцией…

3

Функции (цели использования) информации в обществе могут быть: …

4

В вычислительной технике используется в качестве основной ________ системе счисления .

4

В записи числа в двоичной системе счисления могут присутствовать…

4

В кодируемом английском тексте используется только 26 букв латинского алфавита и еще 6 знаков пунктуации. В этом случае текст, содержащий 1000 символов можно гарантированно сжать без потерь информацию до размера …

4

Выберите вариант, в котором объемы памяти расположены в порядке возрастания….

4

Для хранения в оперативной памяти символы преобразуются в …

4

Для хранения в оперативной памяти числа преобразуется в ...

4

Для хранения на диске слова ИНФОРМАТИКА в системе кодирования ASCII необходимо _________________ бит.

4

Количество информации, которое требуется для двоичного кодирования 256 символов, равно:…

4

С помощью одного байта можно запомнить _____________ различных состояний.

4

С помощью одного бита можно запомнить ______ различных состояний .

4

Числа шестнадцатеричной системе счисления 101 и 91. Их разность в десятичной системе счисления равна …

4

Для хранения на диске слова ИНФОРМАТИКА в системе кодирования UNICODE (ЮНИКОД), необходимо _______ бит.

5

В компьютерной графике используют ________ проекции.

а) полигонные, б) виртуальные, в) перспективные, г) параллельные ортогональные

5

В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 65536 до 256. Как изменится информационный объем файла?

5

Графический формат, позволяющий при сохранении фотографий получить наименьший объем, это…

5

Из предложенного списка графическими форматами являются: …

5

Наиболее известными способами представления графической информации являются:

5

Наименьший элемент поверхности визуализации, которому могут быть независимым образом заданы цвет, интенсивность и другие параметры, это ...

5

Пикселем называется ...

5

Размер файла векторного изображения в большей степени зависит от ...

5

Растровый графический файл содержит черно-белое изображение (без градаций серого) размером 100 х 100 точек. Определите информационный объем этого файла в бит

5

Системами кодировки графической информации являются…

a)RGB, б)CMYK, в)HCV, г)BNC,

5

Случай, когда картинка задается описанием формы и распределением цвета как заполнителя формы, относится к _____________ графике.

5

Форматами звуковых файлов являются …


  1. Информатика и информационные технологии (2)

    Документ
    Поколения, живущие в конце XX — начале XXI в., являются свидетелями (и участниками) новой научно-технической революции, вызванной противоречием между ограниченными возможностями человека и огромным объемом существующей и вновь появляющейся
  2. Информатика и информационные технологии.

    Документ
    ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ для гуманитарного и лингвистического профилей10-11 классах общеобразовательных учрежденийпо учебному плану 1 часа в неделю (34 ч * 2 = 68 часов)
  3. Информатика и информационные технологии в образовании

    Документ
    Информатика – в настоящее время одна из фундаментальных областей научного знания, формирующая системно-информационный подход к анализу окружающего мира, изучающая информационные процессы, методы и средства получения, преобразования,
  4. «Информатика и информационные технологии» (1)

    Реферат
    Человеческое общество по мере своего развития прошло этапы овладения веществом, затем энергией и, наконец, информацией. В первобытно-общинном, рабовладельческом и феодальном обществах (в основе существования которых лежало ремесло)
  5. «Информатика и информационные технологии» (3)

    Документ
    История хранения информации в письменной форме уходит в глубь веков. До наших дней в некоторых местах сохранились наскальные письмена древнего человека, выполненные 25-20 тысяч лет назад; лунный календарь, выгравированный на кости 20 тысяч лет назад.
  6. «Информатика и информационные технологии» (4)

    Реферат
    Для предотвращения несанкционированного доступа к данным, хранящимся на компьютере, используются пароли. Компьютер разрешает доступ к своим ресурсам только тем пользователям, которые зарегистрированы и ввели правильный пароль.
  7. «Информатика и Информационные технологии» (2)

    Документ
    Первая массовая эпидемия компьютерного вируса произошла в 1986 году, когда вирус Brain «заражал» дискеты для первых массовых персональных компьютеров. В настоящее время известно несколько десятков тысяч вирусов, заражающих компьютеры
  8. Представление об информатике и информационных технологиях (1)

    Документ
    РР: Информатика связана с применением компьютеров, разработкой и применением информационных моделей. Это – информационные технологии. Новые информационные технологии: добавляются системы связи (телекоммуникации) — интернет.
  9. Представление об информатике и информационных технологиях (2)

    Документ
    08: Информатика - дисциплина, изучающая структуру и общие свойства научной информации, а также закономерности её создания, преобразования, передачи и использования в различных сферах человеческой деятельности.

Другие похожие документы..