Учебно-методическое пособие для студентов физико-математического факультета педвуза и школьных учителей физики. Елабуга: изд-во Елабужского гос пед ун-та, 2004- 43 с. Елабужский государственный педагогический университет

Елабужский государственный педагогический университет

Ф.М.САБИРОВА

ЗАДАЧНИК-ПРАКТИКУМ

ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

Елабуга

2004

Печатается по решению Ученого совета Елабужского государственного педагогического университета и рекомендациям учебно-методических объединений учителей физики г.Елабуги

Допущено Учебно-методическим объединением по направлениям педагогического образования Министерства образования Российской Федерации в качестве учебно-методического пособия для студентов, обучающихся по направлению 540200 Физико-математическое образование

Рецензенты:

зав.кафедрой общей физики, канд. физ.-мат. наук, доцент ЕГПУ

Насыбуллин Р.А.,

председатель Камского физического общества, канд. физ.-мат. наук, доцент НЧПИ Исламов Р.М.

учитель-методист, зав. учебно-методического объединения учителей физики г.Елабуги Обухова Л.Ш.

Сабирова Ф.М. Задачник-практикум по курсу общей физики. Учебно-методическое пособие для студентов физико-математического факультета педвуза и школьных учителей физики. Елабуга: изд-во Елабужского гос. пед. ун-та, 2004– 43 с.

Елабужский государственный педагогический университет,

2004

ВВЕДЕНИЕ

Предлагаемое пособие предназначено для организации самостоятельной и аудиторной работы на практических занятиях по курсу общей физики со студентами физико-математического факультета педагогического университета. Задачи подобраны по разделу “Молекулярная физика. Термодинамика” в соответствии с государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования для специальности 032200.00 «физика с дополнительной специальностью» по физике для педвузов. Материал распределен по темам, по каждой из которых содержится основные уравнения, примеры решения задач, задачи, рекомендованные для обсуждения и решения как на занятиях, так и самостоятельно. Большинство задач средней трудности, задачи же повышенной сложности помечены звездочкой и предназначены для самостоятельного решения наиболее сильными студентами. В конце приведены ответы и некоторые табличные данные.

Пособие может быть рекомендовано и школьным учителям физики, работающим с выпускниками, готовящимися к поступлению в вуз, так как названный раздел курса общей физики содержится в программах вступительных экзаменов по физике. Задачник будет полезен также учителям на занятиях факультативов по решению задач повышенной трудности и т.д.

ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ

  1. Законы идеальных газов.

1. Уравнение Менделеева-Клапейрона для массы m газа

, или ,

где V, p, T, - соответственно объем, давление, абсолютная температура, молярная масса газа; = m/- количество вещества;

[V]=м3; 1 л =1.10-3м3;

[p]=Н/м2=Па; 1 МПа=1.106Па; 1 мм рт. ст.=133,3 Па;

1 ат=750 мм рт. ст.  105Па; 1атм=760мм рт.ст.1,013. 105Па;

[T]=K; T=toC+273;

R=8,31 Дж/(моль.К) - универсальная газовая постоянная.

Количество вещества – это число структурных элементов (молекул, атомов и т.п.), содержащихся в системе или теле; []=моль.

Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг.

Число молекул в моле равно числу Авогадро: NA=6,02.1023моль-1.

2. Закон Дальтона для смеси газов: р = р1 + р2 + ... + рn,

где рi - парциальное давление i-го компонента смеси.

Примеры решения задач.

Задача 1.10 г кислорода находятся по давлением 3 атм при температуре 10оС. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объем 10 л. Найти: 1) объем газа до расширения; 2) температуру газа после расширения; 3) плотность газа до расширения; 4) плотность газа после расширения.

Дано: m=10г=0,01кг; р=3атм=3.105Па, Т1=10оС=283К,

=32.10-3кг/моль, V2=10л=1.10-2м3, р=соnst, R=8,31Дж/моль.К

Найти: V1=? T2=? 1=? 2=?

Решение. Будем считать кислород в состоянии 1 (до расширения) и в состоянии 2 (после расширения) идеальным газом, тогда он подчиняется уравнению Менделеева-Клапейрона и его состояния 1 и 2 определяются уравнениями: и . Так как по условию задачи р12=р, т.е. процесс расширения кислорода изобарический, то из этих уравнений можно найти искомые величины:

V1=(m/)(RT1/p); T2=pV2/(m.R).

Используя уравнение Менделеева-Клапейрона, находим соотношение для плотности газа: =m/V=p/RT. Тогда плотности газа в состояниях 1 и 2 равны: 1=p/RT1; 2=p/RT2.

V1=2,4.10-3м3; Т2=1170К; 1=4,14 кг/м3; 2=1 кг/м3.

Задача 2. В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением 1МПа при температуре 300К. После того как из баллона был израсходован гелий массой 10 г, температура в баллоне понизилась до 290К. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне.

Дано:V=10л=1.10-2м3; р1=1МПа=1.106Па; Т1=300К; m=10г=1.10-2кг

Найти: р2=?

Решение. Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона, применив его дважды к начальному и конечному состояниям газа:

р1V=(m1/)RT1; р2V=(m2/)RT2 , где m1 и m2 - массы гелия в начальном и конечном состояниях. Выразим их: m1= р1V/(RT1); m22V/(RT2). Отсюда: р2=3,64.105 Па.

Задача 3*.Найти число ходов поршня, необходимое для того, чтобы поршневым насосом откачать сосуд емкостью 5 л от нормального давления до давления, в 100 раз меньшего, если при одном ходе поршня захватывается 3.10-5м3 воздуха.

Дано: Vo=5л=5.10-3м3; V=3.10-5м3; po/p=100

Найти: n=?

Решение. Если поршень движется медленно, то расширение газа происходит изотермически. На основании закона Бойля-Мариотта после первого хода поршня: роVo=p1(Vo+V). В конце второго хода поршня: . В конце n-го хода поршня: Логарифмируя это равенство, получим:
lg pn=lg po + n lg (Vo/(Vo+V)), откуда n=lg(po/pn)/(Vo/(Vo+V))80.

Задача 4. В сосуде находятся 25 г кислорода и 75 г азота при температуре 10оС и давлении 1 МПа. Найти молярную массу смеси и объем сосуда.

Дано: m1=25 г=0,025 кг; m2=75г=0,075 кг; 1=32.10-3 кг/моль; 2=28.10-3 кг/моль, Т=10оC=283K , р=1МПа=1.106Па .

Найти: =? V=?

Решение. Из уравнения Менделеева-Клапейрона находим давление смеси, а также парциальные давления кислорода и азота: , , , где mc=m1+m2 - масса и c -молярная масса смеси. По закону Дальтона р=р12, в результате получим:

Поделим правую и левую части этого выражения на RT/V: c=(m1+m2)/(m1/1+m2/2). =30.10-3 кг/моль.

Объем сосуда найдем из уравнения Менделеева-Клапейрона для смеси : V=. V7,8.10-3м3=7,8 л.

Задачи.

1.1. Каким должен быть наименьший объем баллона, помещающего массу 6,4 кг кислорода, если его стенки при температуре 20оС выдерживают давление 15,7 МПа?

1.2. В системе координат (V,р): начертить изотермы для 0,5 г водорода при температурах 0 и 100оС.

1.3. Некоторая масса идеального изобарно нагревается, а затем после изотермического сжатия и изохорного охлаждения возвращается в исходное состояние. Изобразить эти процессы в координатах p,V и p,Т.

1.4*. В запаянной с одного конца стеклянной трубке, длина которой 70 см, находится столбик ртути высотой 20 см, доходящий до верхнего края трубки. Трубку осторожно перевертывают, причем часть ртути выливается. 1) Какова высота столбика ртути, если атмосферное давление 750 мм рт.ст.? 2) При какой длине трубки столбик той же высоты выльется из трубки полностью?

1.5. 12 г газа занимает объем 4 л при температуре 7оС. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной 0,6 кг/м3. До какой температуры нагрели газ?

1.6. Объем пузырька воздуха по мере всплывания его со дна озера на поверхность увеличивается в 3 раза. Какова глубина озера (давление атмосферы нормальное)?

1.7. При нагревании газа некоторой массы на 1 К при постоянном давлении объем газа увеличился на 1/300 часть его первоначального значения. Определить начальную температуру газа.

1.8. В баллоне емкостью 6 л под давлением 9,4.105 Па при температуре 270С находится 100 г газа. Определить плотность газа при нормальных условиях.

1.9. Из баллона со сжатым водородом емкостью 10 л вследствие неисправности вентиля утекает газ. При температуре 7оС манометр показывал 50 МПа. Через некоторое время при температуре 17оС манометр показал такое же давление. Сколько утекло газа?

1.10. В сосуде объемом 30 л содержится идеальный газ при температуре 0оС. После того, как часть газа была выпущена наружу, давление в сосуде понизилось на р=0,78 атм (без изменения температуры). Найти массу выпущенного газа. Плотность газа при нормальных условиях 1,3 кг/м3.

1.11. В цилиндр длиной 1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении, начали медленно вдвигать поршень площадью 200 см2. Определите силу, которая будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии 10 см от дна цилиндра.

1.12. В вертикальном цилиндре под сферическим поршнем радиусом 0,1 м находится гелий массой 2.10-4 кг при температуре 300 К. Масса поршня 12 кг, атмосферное давление 105 Па. С какой силой нужно надавить на поршень, чтобы он опустился до основания цилиндра?

1.13. Колба объемом 300 см3, закрытая пробкой с краном, содержит разреженный воздух. Для измерения давления в колбе горлышко колбы погрузили в воду на незначительную глубину и открыли кран, в результате чего в колбу вошла вода массой 292 г. Определить первоначальное давление в колбе, если атмосферное давление 100 кПа.

1.14. Каково давление в электрической лампочке, объем которой 1л, если при отламывании кончика последней под поверхностью воды на глубине 1 м в лампочку вошло 998,7 г воды? Атмосферное давление нормальное.

1.15*. Сферическая оболочка воздушного шара сделана из материала, квадратный метр которого имеет массу 1 кг. Шар наполнен гелием при нормальном давлении, температура гелия и воздуха 273К. При каком минимальном радиусе шара он будет подниматься?

1.16. Сколько качаний поршня надо сделать, чтобы при помощи насоса, захватывающего при каждом качании 40 см3 воздуха, наполнить камеру шины велосипеда настолько, чтобы плоскость ее соприкосновения с дорогой была равна 20 см2? Нагрузка на колесо равна 360 Н. Объем камеры равен 2500 см3. Давление атмосферы 100 кПа. Жесткостью покрышки камеры пренебречь.

1.17. В воздухе содержится 23,6% кислорода и 76,4% азота (по массе) при давлении 100 кПа и температуре 13оС. Найти молярную массу, плотность и парциальные давления кислорода и азота.

1.18. Определить плотность смеси 4 г водорода и 32 г кислорода при температуре 7оС и при давлении 700 мм рт.ст.

1.19. В резервуар, содержащий 16 г водорода, проник атмосферный воздух. Найти массу этого воздуха, если при 6оС в резервуаре установилось давление 93 кПа. Вместимость резервуара равна 0,3м3.

1.20. Три баллона емкостью 3 л, 7 л, 5 л наполнены соответственно кислородом (0,2 МПа), азотом (0,3 МПа) и углекислым газом (60 кПа) при одной и той же температуре. Баллоны соединяют между собой, причем образуется смесь той же температуры. Каково давление смеси?

1.21. Какой объем занимает смесь газов – азота массой 1 кг и гелия массой 1 кг – при нормальных условиях.

1.22. Топочный газ, получаемый при сжигании нефти, имеет следующий состав по весу: СО2 - 21,4%; Н2О - 6,8%; N2 - 71,8%. Определить удельный объем такого газа при давлении 105 Па и температуре 500 К.

1.23. На рисунке дан график изменения состояния идеального газа, масса которого не меняется. Представьте эти процессы на графике в координатах (р,Т) и (V,T).

1.24. На рисунке дан график изменения состояния идеального газа в координатах (V,T) Представьте эти процессы на графике в координатах (р,Т) и (p.V). Масса газа остается постоянной.

1.25. С некоторой массой идеального газа связан круговой процесс (цикл). На рисунке дан график этого процесса в координатах (р,V). Представьте этот круговой процесс в координатах (р,T) и (V,T)


1.26. На рисунке изображен график состояния идеального газа в координатах (V,T). Изобразите графики этого процесса в координатах (р,V) и (р,T).

  1. Том I культурология. Педагогика алматы  астана  баку  гродно  киев  кишинев  коламбия люденшайд  минск  невинномысск  ташкент  харьков  элиста 2010

    Документ
    В первом томе представлены доклады и сообщения студентов, аспирантов и молодых ученых учебных заведений и организаций Беларуси, Казахстана, Молдавии, Монголии, России,Узбекистана, Украины, посвященных проблемам культурологии и педагогики.
  2. Проблемы современного коммуникативного образования в вузе и школе (2)

    Документ
    Вершинина Г. Б., доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой теории и методики обучения русскому языку ГОУ ВПО «Кузбасская государственная педагогическая академия"

Другие похожие документы..