Образовательная программа «Занимательная математика»

Содержание программы

Теория

Практика

1год обучения

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Введение (2часа)

Учащиеся знакомятся с различными идеями и методами решения задач, критериями оценивания работ на олимпиадах и знакомятся с поисковыми методами решения задач.

Задачи на клетчатой бумаге( 4 часа)

В этом параграфе собраны задачи, в которых разрезание фигур идёт по сторонам клеток.

Пентамино (4 часа)

В этом параграф собраны задачи , связанные с фигурами пентамино.

Трудные задачи на разрезание(4часа)

Здесь собраны задачи на разрезание более сложной формы.

Разбиение плоскости(4часа)

Здесь собраны задачи, в которых нужно находить сплошные разбиения прямоугольников на плитки прямоугольной формы.

Танграм(4часа)

В этом параграф собраны задачи , связанные с древней китайской головоломкой «Танграм».

Задачи на разрезание в пространстве(4часа)

Здесь учащихся знакомят с развертками куба, треугольной пирамиды, проводят параллели и показывают различия между фигурами на плоскости и объёмными телами., а значит различия в решении задач.

Задачи с раскраской в условии(4часа)

Здесь собраны задачи, в которых требуется раскрасить фигуру определённым образом, ответить на вопрос: сколько цветов понадобиться для такой раскраски.

Стереометрия многогранников в пространстве(6часа)

Развивать пространственное воображение, познакомиться со свойствами правильных многогранников.

Превращение фигур(12часов)

Научиться разрезать фигуру на части, чтобы из полученных частей можно было составить требуемую фигуру.

Площади фигур(12часов)

Научиться доказывать, что площади фигур равны, разрезая их на определенные части и доказывая, что эти фигуры равносоставлены.

Исследовательская работа (12часов)

Создание проекта с наиболее понравившимися задачами.

1

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

-

Всего 72 часа

1

2

2

2

2

2

2

2

4

8

8

12

2 год обучения

13

14

15

Классические идеи решения олимпиадных задач(64часа)

На занятиях рассматриваются различные способы решения задач: доказательство от противного, поиск родственных задач, четность, обратный ход, подсчет двумя способами, принцип Дирихле, индукция, алгоритм Евклида и другие.

Создание буклета «Мои любимые задачи»

Учебно-исследовательская конференция(4часа)

32

2

-

Всего 72 часа

32

2

4

Методическое обеспечение.

Кол-во часов

Тема

Форма

Методы

Приёмы

Итоги

1 год

1

2

Вводное занятие.

Как решать нестандартные задачи.

Критерии оценки работы участника олимпиады.

Беседа, тестирование

Словесные, практические

Организационные

Обсуждение

2

2

Задачи на разрезание на клетчатой бумаге.

Практикум

Практические

Логические

Фронтальный опрос

3

2

Задачи на разрезание на клетчатой бумаге.

Практикум

Практические

Логические

Фронтальный опрос

4-5

4

Пентамино.

Практикум

Практические

Логические

Обсуждение результатов

6-7

4

Трудные задачи на разрезание.

Практикум

Практические

Логические

Фронтальный опрос

8-9

4

Разбиение плоскости.

Практикум

Практические

Логические

Обсуждение результатов

10-11

4

Паркетажи.

Практикум

Практические

Логические

Обсуждение результатов

12-13

4

Танграм.

Практикум

Практические

Логические

Обсуждение результатов

14-15

4

Задачи на разрезание в пространстве.

Практикум

Практические

Логические

Зачет

16-17

4

Задачи на раскраску.

Практикум

Практические

Логические

Фронтальный опрос

18-19

4

Задачи с раскраской в условии.

Практикум

Практические

Логические

Фронтальный опрос

20-22

6

Стереометрия многогранников в пространстве.

Практикум

Практические

Логические

Обсуждение результатов

23-24

4

Превращение фигур

Практикум

Практические

Логические

Фронтальный опрос

25-26

4

Геометрия превращения квадрата.

Практикум

Практические

Логические

Обсуждение результатов

27-28

4

Превращение фигур

Практикум

Практические

Логические

Обсуждение результатов

29-30

4

Равносоставленные фигуры.

Практикум

Практические

Логические

Обсуждение результатов

31-32

4

Площади фигур.

Практикум

Практические

Логические

Обсуждение результатов

33-36

12

Исследовательская работа.

Занятие семинар

Метод учебной дискуссии

Логические

Защита проектов

2 год

37

2

Поиск родственных задач.

Занятие-семинар

Практические под рук-вом педагога

Организационные, проблемно-поисковые

Интеллектуаль-ная викторина

38

2

«Причесывание задач»

Практикум

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Обсуждение результатов

39-40

4

Доказательство от противного.

Практикум

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Обсуждение результатов

41-42

4

Четность.

Практикум

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Обсуждение результатов

43-44

4

Обратный ход.

Практикум

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Обсуждение результатов

45

2

Подсчет двумя способами.

Практикум

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Фронтальный опрос

46-47

4

Соответствие.

Практикум

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Обсуждение результатов

48

2

Графы.

Практикум

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Обсуждение результатов

49-50

4

Графы.

Практикум

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Обсуждение результатов

51

2

Инварианты.

Практикум

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Фронтальный опрос

52

2

Метод крайнего.

Практикум

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Обсуждение результатов

53

2

Уход на бесконечность.

Практикум

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Фронтальный опрос

54

2

Принцип Дирихле.

Практикум

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Обсуждение результатов

55-56

4

Принцип Дирихле.

Практикум

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Фронтальный опрос

57

2

Индукция.

Практикум

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Обсуждение результатов

58

2

Индукция.

Практикум

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Обсуждение результатов

59

2

Делимость и остатки.

Практикум

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Фронтальный опрос

60

2

Делимость и остатки.

Практикум

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Фронтальный опрос

61

2

Алгоритм Евклида.

Практикум

Практические

Обсуждение результатов

62

2

Алгоритм Евклида.

Практикум

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Фронтальный опрос

63

2

Покрытия, упаковки и замощения.

Практикум

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Обсуждение результатов

64

2

Покрытия, упаковки и замощения.

Практикум

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Обсуждение результатов

65

2

Игры.

Репродуктивные, практические

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Фронтальный опрос

66

2

Игры.

Репродуктивные, практические

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Обсуждение результатов

67

2

Процессы и операции.

Практикум

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Фронтальный опрос

68

2

Процессы и операции.

Практикум

Практические

Логические, проблемно-поисковые

Обсуждение результатов

69-70

4

Создание буклета

Практикум

практические

Логические, проблемно-поисковые

Защита буклета

71-72

4

Учебно-исследовательская конференция.

Занятие - учебная игра

Поисковые методы

Логические

Мозговой штурм

Литература для учителя

  1. Вавилов В.В., Мельчиков И.И. и др.

Задачи по математике. Уравнения и неравенства. М.: Наука. Гл. ред.физ.-мат. лит., 1987.

2. Екимова М.А., Г.П. Кукин Г.П.

Задачи па разрезание. М: МЦНМО, 2007.

3. Канель-Белов А. Я., Ковальджи А.К.

Как решают нестандартные задачи. Под редакцией В.О.Бугаенко. Издание второе, переработанное. М.: МЦНМО, 2001.

  1. Мордовина Е.Е.

Уравнения и неравенства с параметром. Тамбов, 2002.

Для учащихся – лекционный материал.

  1. Программа дополнительного образования «Занимательная математика»

    Программа
    Математика занимает особое место в образовании человека, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных
  2. Образовательная программа начальной школы муниципального общеобразовательного учреждения гимназии №76

    Образовательная программа
    Основная образовательная программа начального общего образования разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (далее - Стандарт) к структуре основной
  3. Образовательная программа начального

    Образовательная программа
    Образовательная программа муниципального общеобразовательного учреждения «Основная общеобразовательная школа № 11» представляет собой нормативно-управленческий документ, характеризующих два аспекта ее деятельности: специфику содержания
  4. Образовательная программа на 2009 2012 годы Председатель Управляющего совета

    Образовательная программа
    Савинская средняя школа была построена в 1983 году, до этого школа была восьмилетней и располагалась в деревне Крохово. В школе обучаются дети из 7 деревень, расположенных на территории Савинского сельского поселения: Ванюки, Песьянка,
  5. Образовательная программа маоу «сош г. Зеленоградска» на 2011-2012 учебный год г. Зеленоградск 2011 год

    Образовательная программа
  6. Основная образовательная программа начального общего образования (17)

    Основная образовательная программа
    МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ-СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 13 С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ ГОРОДА ЖУКОВСКОГО МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
  7. Основная образовательная программа начального общего образования моу «Доваторовская сош»

    Основная образовательная программа
    Образовательная программа начального общего образования МОУ «Доваторовская СОШ» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования на основе Примерной основной
  8. Основная образовательная программа начального общего образования бюджетного общеобразовательного учреждения «лицей №74» Омск-2011

    Основная образовательная программа
    Основная образовательная программа начального общего образования бюджетного общеобразовательного учреждения «Лицей № 74» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального
  9. Рабочая учебная программа методика преподавания математики по основной образовательной программе подготовка бакалавра направления 050100 (1)

    Рабочая учебная программа
    Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки _050100 Педагогическое образование. Профиль подготовки «Начальное образование»

Другие похожие документы..