2. Закон Кулона

Глава 1: Электростатическое поле в вакууме.

1. Электрический заряд и закон его сохранения.

- Два типа зарядов – положительные и отрицательные. Одноимённо заряженные отталкиваются, разноимённые притягиваются. При электризации трением заряжаются оба тела равными по величине, но разноимёнными зарядами.

- Носители заряда – электроны и ионы.

- Элементарный заряд e=1,6*10-19Кл

- Алгебраическая сумма электрических зарядов в электрически изолированной (замкнутой) системе сохраняется.

- Точечный заряд – сосредоточенный на теле заряд, линейные размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми он взаимодействует.

- I=q/t

2. Закон Кулона.

F = (k*q1*q2)/(ε*r2) ; ε -безразмерная величина (для вакуума и воздуха = 1) ; k=1/(4πεo)

εo= 8,85*10-12 Ф/м Электрическая постоянная

- Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам q1 и q2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

3. Электростатическое поле и его напряжённость.

- Поле – вид материи, где тела взаимодействуют друг с другом.

- Напряжённость поля в какой-то точке равна силе, действующей со стороны электростатического поля на единицу положительного заряда, помещённого в точку поля.

E = F/Qo E = -gradφ

- Согласно принципу суперпозиции, вектор напряжённости электростатического поля, созданного системой зарядов в какой-то точке, равен геометрической (векторной) сумме напряжённости полей, создаваемых в данной точке из зарядов в отдельности.

- Диполь – система из двух точечных, одинаковых по абсолютной величине и разноимённых по знаку зарядов.

4. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме.

- Т.Г. для электростатического поля в вакууме:

Поток вектора напряжённости электростатического поля в вакууме через замкнутую поверхность, окружающую систему точечных зарядов, равен алгебраической сумме этих зарядов, деленной на электрическую постоянную.

ФЕ = ∫ EdS = 1/εo * ∑Qi

S

- Поток ФЕ вектора напряжённости поля Е через конечную площадку S численно равен числу силовых линий NE, пересекающих эту площадку.

ФЕ = ∫ EdS = βNE*м]

S

Поверхностная плотность: σ = dq/dS [Кл/м2]

5. Примеры использования теоремы Гаусса при расчёте электростатических полей.

- Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости:

E = σ/(2εo)

- Если даны две разноимённо заряженные плоскости с одинаковой по величине заряженной плотностью заряда, то вне этих плоскостей электростатическое поле отсутствует. Оно полностью сосредоточено между плоскостями и является однородным полем.

E = σ/εo

6. Работа сил электростатического поля при перемещении заряда. Потенциал.

- Если в электростатическом поле точечного заряда Q из точки 1 в точку 2 вдоль произвольной траектории перемещается другой точечный заряд Qo, то сила, приложенная к заряду, совершает работу.

dA = (1/4πεo)(QQo/r2)dr

Работа при перемещении заряда Qo из точки 1 в точку 2 (не зависит от траектории):

r1

A12= ∫ (1/4πεo)(QQo/r1 - QQo/r2)

r2

- Электростатическое поле точечного заряда является потенциальным, а электростатические силы – консервативными.

Wpot = (QQo)/(4πεor) + const

- Работа, совершаемая при перемещении электрического заряда во внешнем электростатическом поле по любому замкнутому пути равна нулю.

- Потенциал φ в какой-либо точке электростатического поля есть физическая величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, помещённого в эту точку. Потенциал точки поля численно равен работе сил электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда из этой точки в бесконечность.

φ = (1/4πεo)(Q/r) r – расстояние между зарядами

φ = Wpot/Qo

q=1Кл, A1∞=1Дж 1эВ = 1,6*10-19 [Дж] = [Кл*В]

7. Связь между напряжённостью поля и потенциалом.

El = -dφ/dl Проекция E на l

E = -dφ /dlE

E = λ/2πεol λ - линейная плотность заряда [Кл/м]

- Напряжённость электростатического поля равна приращению потенциала на единичной длине вдоль силовой линии вектора Е, взятому с обратным знаком.

- Поскольку El =< E, потенциал быстрее изменяется вдоль силовой линии Е.

- Эквипотенциальные поверхности – Пов., во всех точках которых потенциал имеет одно и то же значение.

El = -dφ/dl = 0

- Эквипотенциальные поверхности всегда расположены перпендикулярно вектору напряжённости поля.

φ1 – φ2 = σd/εo

Глава 2: Электрическое поле в диэлектриках.

8. Проводники и диэлектрики.

R= ρl/S ; ρ - удельное сопротивление

ρ диэлектриков ~ 1010 ... 1017Ом*м

ρ проводников ~ 10-9 … 10-6 Ом*м

- Проводниками называют тела, через которые электрические заряды могут переходить от заряженного тела к незаряженному. Способность проводников пропускать через себя электрические заряды объясняется наличием в них свободных носителей заряда. Примерами проводников могут служить металлические тела в твердом и жидком состоянии, жидкие растворы электролитов.

- Диэлектрики разделяются на 3 типа:

1) Неполярные:

Вещества, молекулы которых имеют симметричное строение, т.е. центры «тяжести» положительных и отрицательных зарядов в отсутствие внешнего электрического поля совпадают и дипольный момент p=0. Под действием внешнего электрического поля заряды неполярных молекул смещаются в противоположные стороны (+ по полю, - против поля) и молекула приобретает дипольный момент. (N2, O2, H2, CO2)

p = βεoEвнеш β – поляризуемость молекулы (м3)

2) Полярные:

Вещества, молекулы которых имеют ассиметричное строение, т.е. центры «тяжести» положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Эти молекулы в отсутствие внешнего электрического поля обладают дипольным моментом. Однако при отсутствии внешнего эл. поля дипольные моменты полярных молекул ориентированы в пространстве хаотично и их результирующий момент равен нулю. Если такой диэлектрик поместить во внешнее поле, то силы этого поля будут стремиться повернуть диполи вдоль поля. (H20)

F = qEвнеш

3) Вещества, молекулы которых имеют ионное строение. Ионные кристаллы представляют собой пространственные решётки с правильным чередованием ионов разных знаков. В кристаллах нельзя выделить отдельные молекулы, их можно рассматривать как систему двух вдвинутых одна в другую ионных подрешёток. При наложении на ионный кристалл электрического поля происходит деформация кристаллической решётки или смещение подрешёток, приводящее к возникновению дипольных моментов.

9. Диэлектрик в электрическом поле.

Поляризованность P – электрический момент единицы объёма диэлектрика.

β – поляризуемость молекулы (м3)

P=(ΔN/ΔV) βεoE = nβεoE = æεoE [Кл/м2]

æ = nβ диэлектрическая восприимчивость

Для неполярных Д. æ≠f(T)

Для полярных æ≠const~1/T

E = εo/(1+ æ) = εo/ε Напряжённость результирующего поля внутри диэлектрика.

ε = 1+æ ε показывает, во сколько раз поле ослабляется за счёт диэлектрика.

10. Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике.

Вектор напряжённости, переходя через границу диэлектриков, претерпевает скачкообразное изменение, создавая тем самым неудобства при расчёте электростатических полей. Поэтому оказалось необходимым помимо вектора напряжённости характеризовать поле ещё и вектором электрического смещения D

D= εoεE D= εoE + P D [Кл/м2]

Аналогично, как поле Е, поле D изображается с помощью линий электрического смещения, направление и густота которых определяется так же, как и для линий напряжённости.

Линии вектора Е могут начинаться и заканчиваться на любых зарядах – свободных и связанных, в то время как линии вектора D – только на свободных зарядах.

K

∫ Dnds = ∑ qi

s i=1

Поток вектора электрического смещения через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме этих зарядов, окружающих эту поверхность.

Или: K

∫ Ends = (∑ qi)/ εoε

s i=1

Теорема Гаусса:

Для любой среды поток вектора напряжённости электростатического поля через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных зарядов внутри поверхности.

K

ФD = (∑ qi)

i=1

11. Сегнетоэлектрики.

- С. – некоторые диэлектрики, обладающие в определённом интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью, т.е.поляризованностью в отсутствие внешнего электрического поля. При отсутствии внешнего электрического поля С. представляет собой мозаику из доменов – областей с различными направлениями поляризованности. С. имеют аномально большие значения диэл. проницаемости.

- Сегнетические свойства сильно зависят от температуры. Для каждого С. имеется температура, выше которой его свойства пропадают. Эта точка называется точкой Кюри. В точке Кюри и выше С. превращается в диэлектрик.

- В С. наблюдается явление диэлектрического гистерезиса (запаздывания)

P~E - Для каждого значения E, кроме крайних, соответствуют два значения P.

При достижении E0 С. сохраняет остаточную поляризованность. Чтобы её нейтрализовать, надо приложить электрическое поле обратного направления (-Е)

-Е – коэрцитивная сила.

12. Диэлектрическая проницаемость среды.(ε)

ε - параметр конкретного диэлектрика.

- Показывает, во сколько раз в данной среде сила взаимодействия между зарядами уменьшается по сравнению с вакуумом

- E=εo

- D= εoεE

- F = (k*q1*q2)/(ε*r2) – закон Кулона в изотропном (однородном) диэлектрике двух точечных зарядов.

- Wpot = (QQo)/(4πεor)

- φ = Q/(4πεor)

Глава 3: Проводники в электрическом поле.

13. Напряжённость поля, потенциал и заряд на поверхности проводника и внутри его. Проводник в электрическом поле.

При помещении проводника во внешнее электростатическое поле или сообщении ему некоторого заряда на заряды проводника будет действовать электростатическое поле, в результате чего они начнут перемещаться. Перемещение зарядов (ток) продолжается до тех пор, пока не установится равновесное распределение зарядов, при котором электростатическое поле внутри проводника обращается в нуль.

Внутри проводника E=0 и φ = const. При E=0, F=qE=0

проекция El=-(dq)/(dl) =0

- Поверхность заряженного тела – эквипотенциальная поверхность (φ = const)

- На острие тела: Еостр>Е, σ остр> σ

- Для заряженного проводника справедливо:

1) весь избыточный заряд располагается на поверхности. Поверхностная плотность заряда больше около выпуклых поверхностей и меньше около вогнутых.

2) Напряжённость электростатического поля внутри проводника равна нулю. Вне его, около поверхности, она направлена перпендикулярно поверхности. Больше около выпуклых, меньше около вогнутых мест.

3) Потенциал проводника везде в пределах тела одинаков (включая поверхность, которая эквипотенциальна).

14. Электроёмкость. Конденсатор.

q=Cφ C=(dq)/(dφ) [Ф]=[Кл/В]

- Электроёмкость уединённого проводника численно равна заряду, который нужно сообщить проводящему телу, чтобы его потенциал изменился бы на единицу потенциала.

- С шара = 4πεoεR

- Конденсатор: 2 проводника (обкладки). Расстояние между обкладками минимальное, чтобы чужеродно заряженные тела не влияли бы на изменение потенциала.

- φ1– φ2 = dσ/εoε

- Eмежд.обкл=U/d

- Cплоск.конд = εoεS/d

15. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов.

- Параллельное: Сэкв=С1+С2… U=const

Ёмкость батареи равна сумме ёмкостей каждого конденсатора

- Последовательное: 1/Cэкв = 1/C1+1/C2 Uэкв = U1+U2…

Величина, обратная ёмкости батареи равна сумме обратных ёмкостей отдельных конденсаторов.

16. Энергия системы зарядов заряженного проводника и конденсатора.

Wpot = (QQo)/(4πεor)

Wpot = qφ/2 = Cφ2/2 = q2/2C

Энергия электростатического поля: W=EDV/2

Для заряженного конденсатора: qU/2 = CU 2/2 = q2/2C

Глава 4: Постоянный электрический ток.

17. Сила тока, ЭДС, напряжение.

- Эл.ток – любое упорядоченное движение зарядов.

- Сила тока – скалярная величина равная заряду, переносимого через поверхность в единицу времени.

I=(dq)/(dt)

- Постоянный ток – эл.ток считается постоянным, когда как величина силы тока, так и направление силы тока неизменны во времени.

- Плотность тока: j=(dI)/(dS)

- Сторонние силы – силы неэлектростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока.

- ЭДС – физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда.

ε=A/Qo

- Напряжением U на участке 1-2 называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи.

U1212+ ε 12

18. Закон Ома. Сопротивление проводников.

- Сила тока , текущая по однородному металлическому проводнику, пропорциональна напряжению на концах проводника. (З.Ома для участка цепи без источника тока)

I=U/R

G=1/R Электрическая проводимость. Сименс [См] Проводимость участка электрической цепи сопротивлением 1Ом

j=φE

R=ρl/S ρ – коэф. пропорциональности. Удельное электрическое сопротивление. [Ом*м]

R=αRoT α – температурный коэф. равный 1/273 grad-1

19. Работа и мощность постоянного тока. Закон Джоуля-Ленца.

dQ=I2Rdt Закон Джоуля-Ленца – за время t выделяется теплота Q

dA=dQ (dA)/(dt) = N = IU = U2/R = I2R

WQ=φE2=ρj2 Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

20. Последовательное и параллельное соединение проводников.

- Сопротивление всех последовательно соединённых резисторов равно сумме сопротивлений каждого резистора. Rэкв = R1+R2…

- При параллельном соединении величина обратная общему сопротивлению цепи равна сумме обратных величин всех сопротивлений.

21. Правила Кирхгофа.

1-е правило: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равняется нулю. При этом знаки втекающих и вытекающих токов берутся различными.

Втекающий +, вытекающий -.

2-е правило: для замкнутого контура сумма произведений сил токов на сопротивления резисторов, по которым эти токи протекают, равняется алгебраической сумме электродвижущих сил (ЭДС), действующих в данном замкнутом контуре.

Обход замкнутого контура производится по часовой стрелке. Если при совершении обхода выходим из – ЭДС, а входим в +, то записываем ЭДС со знаком +.

22. Зарядка и разрядка конденсатора через резистор.

U=Uoe-t/RC)

U=ε(1-e-t/RC)

RC=τ время релаксации. Величина τ является характеристикой скорости процесса

При t → ∞, U (t) → ε

23. Ёмкости химических источников электрической энергии.

Источник тока – батарея или аккумулятор. В аккумуляторах процессы обратимы. Аккумуляторы – устройства, вырабатывающие электрическую энергию за счет

прямого преобразования химической энергии окислительно-восстановительных

реакций. Свинцовые. Имеют рабочий диапазон, при достижении ε min придётся заряжать снова. tmax

Ёмкость химического источника тока q=∫ I(t)dt

0

Ёмкостью аккумулятора называется заряд, который можно получить от заряженного аккумулятора при его разряде до допустимого значения. q=I*t

q=CU

24. Ток короткого замыкания и напряжение холостого хода источника тока. Измерение разности потенциалов и силы тока.

Iк.з.= ε/r

U= IR= ε - Ir = εR/(R+r) При R → ∞, то φ12 = Uхх

- Разность потенциала на клеммах разомкнутого тока численно равна его электродвижущей силе. Иногда разность потенциалов называют холостым ходом.

Uист=ε – Ir Iист= ε/(R+r)

Uизм= ε/(1+r/Rvolt+r/R) Сопротивление вольтметра должно быть намного больше сопротивления измеряемого резистора. Тогда малая погрешность.

Iизм= ε/(R+Ramp+r) Если сопротивление амперметра намного меньше R+r, то и погрешность мала

25. КПД источника тока. Зависимость отдаваемой источником тока мощности в нагрузку от сопротивления нагрузки.

Nполезн = I2R

Nзатр = I2R + I2r

КПД η = I2R/( I2R+ I2r) = R/(R+r)=1/(1+r/R)

При R → 0, η → 0

При R → ∞, η → 1 (R>>r)

26. Последовательное и параллельное соединение источников тока.

При последовательном соединении ЭДС батареи равна сумме ЭДС источников, включенных в батарею. Общее сопротивление батареи при последовательном включении источников равняется сумме внутренних сопротивлений отдельных элементов.

При параллельном способе соединения напряжение на разомкнутой батарее будет равно напряжению на каждом отдельном источнике, т. е. при параллельном способе соединения ЭДС батареи равна ЭДС одного источника. Сопротивление батареи при параллельном включении источников будет меньше сопротивления одного элемента, потому что в этом случае их проводимости суммируются.

Глава 5: Электрический ток в металлах.

27. Свободные электроны в металлах в классической теории Друде-Лоренца.

Vт – тепловая скорость, Vн - скорость упорядоченного движения, Vр - результирующая скорость.

Vр=Vт+Vн

dN=ndN=nSdl=nSVнdt

I=enSVн j = I/S=enVн = (e2nλE)/(2mVт)

σ=1/ρ=(e2nλ)/(2mVт)

Глава 6: Магнитное поле в вакууме.

29. Магнитное поле и его характеристики. Контур с током в магнитном поле.

- Магнитное поле – силовое поле, окружающее токи и постоянные магниты. Действует только на движущиеся в этом поле электрические заряды.

Вращающий момент М=[pmB], где B – вектор магнитной индукции,

pm – вектор магнитного момента pm=ISn

M~sinα При α = π/2 Мmax=pmB

30. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение.

μ – безразмерная величина. Магнитная проницаемость среды.

Магнитная постоянная μ0 = 4π*10-7 Гн/м

dB= (μ0 μ Idlsinα)/(4πr2)

- Магнитное поле прямого тока: B = (μ0 μ * I)/(2πR), где R – расстояние до проводника-источника магнитного поля от точки.

- Магнитное поле в центре кругового проводника с током: B= (μ0 μ I)/(2R), где R – радиус витка. Чтобы найти B на расстоянии L ---- B= (μ0 μ I)/( [2(R2+L2)]

31. Закон Ампера.

- Сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент проводника dl с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины dl проводника на магнитную индукцию B

dF=I[dl,B] Направление вектора dF может быть найдено по правилу левой руки.

- Два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой: dF=F=(I1I2μ0μ)dl/(2πR) R- расстояние между проводниками

32. Закон полного тока для магнитного поля в вакууме.

Циркуляция вектора магнитной индукции вдоль произвольного замкнутого контура в вакууме равна алгебраической сумме тока, обхватываемым этим контуром, умноженной на магнитную постоянную.

∫Bldl = μ∑Ik

k=1

33. Магнитный поток.

B=γdNв/dS γ – величина пропорции = 1[Тл*м2]

Фв=γNв = ∫Bnds

S

Если B=const (однородное магнитное поле) и S – плоская площадка, перпендикулярная силовым линиям B, то

Фв=∫Bnds=BS (частный случай)

S

34. Работа при перемещении проводника с током в магнитное поле.

Фв2

A=∫IdФв =I(Фв2-Фв1)

Фв1

35. Магнитное поле бесконечно длинного соленоида.

B= μ0NI/l = μ0nI , где n=N/l Число витков на единицу длины

- Внутри бесконечно длинного соленоида магнитная индукция везде одинакова и направлена по оси симметрии, т.е. внутри соленоида магнитное поле однородное, вне соленоида магнитное поле отсутствует.

- Чем лучше выполняется неравенство l>>d (длина сол >> диаметр витков), тем лучше и точнее можно найти B

ТОРОИД: B= μ0nI(2πR) , где R – радиус тора

36. Сила Лоренца.

Fл = q[v,B] = qvBsinα

Сила, действующая на заряженную частицу, если она движется со скоростью v и обладает магнитной индукцией B.

- Работы сила Лоренца не совершает! Работа – есть вещь изменения энергии. Величину кинетической энергии сила изменить не может. Следовательно, действуя на движущийся заряд, магнитное поле изменить нельзя, но можно изменить направление, однако не величину скорости.

37. Движение заряженных частиц в магнитном поле.

R=mv/qB

T=2πR/v

T=2πm/qB период

- Независимость периода частицы

R=mvsinα/|q|B

h=vcosαT=2πmvcosα/|q|B h – расстояние вдоль направления v

38. Циклические ускорители заряженных частиц.

- Разноимённо заряженные дуанты (переменный ток). При прохождении частицей определённого участка пути, полярности меняются (притягивая частицу к себе или отталкивая от себя), таким образом, ускоряя её.

- С течением времени изменяются и полярность, и величина напряжения.

Циклотрон: T=2πm/qB

- Релятивистская масса: m=m0/sqrt(1-v2/c2)

39. Масс-спектральные приборы.

- Устройства для определения удельного заряда заряженных частиц.

q/m=удельный заряд.

Два типа приборов: 1)масс-спектрограф 2)масс-спектрометр.

1) Масс-спектрограф Бейнбриджа:

m1 и m2 – однозарядные ионы.

Ионы проходят через щель d1 (чтобы их поток был однонаправленным), попадая в магнитное поле B1

На ионы действует две силы: Fэлектрическая и Fлоренца

Через щель d2 пройдут только те ионы, для которых Fэл=Fлор

И пройдут те ионы, которые имеют скорость v1:

eE=ev1B v1=E/B

Далее ионы попадают в магнитное поле B2.

R=m1v1/eB2 при m1>m2 ион с большей массой «закрутится» дальше, т.к. радиус R будет больше.

2)Масс-спектрометры анализируют вещество по химическому составу.

40. Эффект Холла.

- Возникновение в металле или полупроводнике с током плотностью j, помещённом в магнитное поле B, электрического поля в направлении, перпендикулярном B и j.

- Избыток положительных частиц на верхней грани, отрицательных – на нижней.

qEу= q(φ1-φ2)/ b = qUx/b , где b – высота пластины

Fл=qvnB → Uх=vnB → Ux= vnBb → j=qnvn→ vn=j/qn n-концентрация

K=1/qn - коэффициент пропорциональности.

Ux=KjbB=IB/ena , где a – ширина пластины.

R=ρl/S → ρ=1/σ=1/enμ Зная μ и n, находим μ (подвижность) [м2/B*c]

41. Намагниченность. Напряжённость магнитного поля. Магнитная проницаемость.

B= μ0μH

- Подобно тому, как для количественного описания поляризации диэлектриков вводилась поляризованность, для количественного описания намагничения вводят векторную величину – намагниченность – определяемую магнитным моментом единицы объёма магнетика:

J=Pm/V=∑Pa/V, где Pm – магнитный момент магнетика ,представляющий собой векторную сумму магнитных моментов отдельных молекул.

J=χH χ – безразмерная величина, магнитная восприимчивость вещества.

B= μ0(1+ χ)H 1+χ= μ

42. Вещество в магнитном поле.

Магнитное поле в веществе складывается из двух полей: внешнего поля, создаваемого током, и поля, создаваемого намагниченным веществом. Тогда вектор магнитной индукции результирующего магнитного поля в магнетике равен векторной сумме магнитных индукций внешнего поля Bo и поля микротоков Bo’

B=Bo+ Bo’ = μ0μH

43. Магнитные моменты атомов. Диамагнетики и парамагнетики.

Магнитный момент m=ISn

Pm=ISn=evnr/2 n – единичный вектор, Pm - орбитальный магнитный момент

L=Iω= -mrvn, где L-орбитальный механический момент, I-момент инерции, ω-угловая скорость.

гиромагнитное отношение g=Pm/L = -e/2m

Pm/Ls= -e/m Ls- спиновый/собственный магнитный момент.

Вещества по знаку маг.восприимчивости χ различаются на:

диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

- Диамагнетики: в отсутствие внешнего маг. поля результирующий магнитный момент молекулы Pm=0 (при B=0) μ=(1+χ)<~1

χ<0 по знаку. J= - χH B=μBo

P,S,Au,Ag,Cu

- Парамагнетики: Если Bo=0, то Pm≠0. Bo задаёт направление.

J= χH χ>0 μ=(1+χ) >~1

Парамагнитная восприимчивость обратно зависит от температуры.

Al

44. Ферромагнетики.

B>>Bo

Fe, Ni, Co, их сплавы

χ>>1 μ=(1+χ) >>1 μ ~H

- Без внешнего магнитного поля в ферромагнетиках существуют домены, в которых вещество намагничено. Под воздействием внешнего магнитного поля направление в доменах скореллировано (направлено)

В переменном маг.поле возникает петля гистерезиса. Для каждого Ф. существует своя точка Кюри (температура), при которой домены перестают существовать и Ф. превращаются в парамагнетики. Для железа ~730 C

45. Магнитное поле кольцевого электромагнита с воздушным зазором. Законы Кирхгофа для магнитных цепей.

- Если граница вещества и среды (вакуума) параллельна, то густота векторов магнитной индукции B в веществе будет в μ раз больше, чем густота Bo в вакууме (B = μBo). Линии вектора напряжённости маг поля как в веществе, так и в вакууме равны (H = Ho)

B = μBo H = Ho

- Если граница вещества и среды перпендикулярна, то наоборот: B = Bo μH = Ho

(в вакууме густота линий напряжённости больше, чем в веществе!!!)

- Магнитное поле тороида с зазором: B=NI/(lв0μв + lф0μф) Ф=BS

lв – длина зазора (воздух), lф – длина тороида, не считая зазор.

Закон К:

1) Алгебраическая сумма магнитных потоков, сходящихся в магнитных узлах = 0

∑Фвi=0

2) Для замкнутого магнитного контура сумма произведений магнитных потоков на магнитные сопротивления, по которым они протекают, равна алгебраической сумме магнитодвижущих сил, действующих в данном контуре.

∑ФвiRmi = ∑εmk

a) последовательное соединение магнитопроводов: Rm=∑Rmi

b) параллельное соединение: 1/ Rm = ∑1/Rmi

Глава 8: Электромагнитная индукция.

46. Явление электромагнитной индукции.

- В замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает ток, наз. индукционным. Возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы – ЭДС эл.маг. индукции.

47. ЭДС электромагнитной индукции. Закон Фарадея.

Если Ф=const (т.е. не зависит от времени), εind = 0

εind = -dФ / dt [Вб/c]=[В]

- ЭДС эл.маг. индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.

48. Потокосцепление. Принцип действия генератора переменного тока.

Несколько ЭДСинд. соединены последовательно.

εind.общ. = -N dФ/dt = - d(NФ)/dt = -dΨ/dt

полный магнитный поток (потокосцепление) Ψ=NФ

-Между магнитами вращается рамка(якорь). Концы проводника (от якоря) подсоединены к коллекторам с щётками. Со щёток «собирается» напряжение (εind).

Ψ=NФ=NBScosα α=ωt Ψ=NФ=NBScos ωt εind= NBSωsinωt

49. Самоиндукция. Индуктивность.

- Самоиндукция образуется при изменении тока, проходящего через катушку.

- Iind препятствует изменению (увеличению или уменьшению) тока. Соответственно, Iind течёт против направления тока I или по направлению.

- ЭДС самоиндукции εsind = L = const ≠ f(I) = -LdI/dt

Индуктивность: L= μ0SN2/l Ψ =LI , где L-индуктивность катушки

L= μμ0SN2/l катушки, намотанной на ферромагнитный стержень

51. Взаимоиндукция. Трансформатор.

- коэффициент взаимоиндукции M

Во второй обмотке индуцируется ε

εind2 = -MdI1/dt εind1= -MdI2/dt M=sqrt(L1L2) Чтобы ЭДС менялась непрерывно, I должен постоянно меняться, т.е. переменный ток

ε2/ε1 = N2/N1 = K – коэффициент трансформации, где N – число витков.

Повышающий/понижающий

51. Энергия магнитного поля.

- Резистор нагревает Q=Io2L/2 I(t) = Ioe-t

- Внутренняя энергия резистора увеличилась за счёт запасённой в катушке магнитной энергии. Катушка способна запасать энергию магнитного поля: Wв=LI2/2

Глава 9: Электромагнитные колебания в колебательном контуре.

53. Незатухающие электромагнитные колебания.

Колебательный контур: катушка с конденсатором. При Imax UC=0. Тока нет.

При I=0 конденсатор меняет полярность и ток течёт в обратную сторону.

При Imax UC=0. Тока нет.

При I=0 конденсатор снова меняет полярность и ток течёт в обратную сторону.

Формула Томсона: T=2π*sqrt(LC) период

частота υ=1/T ω=2πυ

54. Затухающие электромагнитные колебания.

Аналог с мех. колебаниями:

kx2/2 → q2/2C L→m 1/C→k (жёсткость пружины)

Epotmax, Ekinmin -- Epotmin, Ekinmax -- Epotmax, Ekinmin - вертикальные колебания шарика на пружине.

A=Aoe-δtАмплитуда затухающих колебаний, где δ– коэф. затухания.

τ=1/δ время релаксации

55. Вынужденные электромагнитные колебания.

- Колебания, возникающие под действием внешней периодически изменяющейся силы или внешней периодически изменяющейся ЭДС, называются соответственно вынужденными механическими или электромагнитными колебаниями.

Глава 10: Переменный электрический ток.

56. Квазистационарный переменный ток.

Квазист.пер.ток – переменный ток, для которого мгновенные значения силы тока во всех сечениях цепи практически одинаковы, т.к. их изменения проходят достаточно медленно, а электромагнитные возмущения распространяются по цепи со скоростью, равной скорости света.

57. Протекание переменного тока через резистор, катушку и конденсатор.

- Резистор: ток через резистор определяется законом Ома: I=U/R = (Um/R)cosωt = Imcosωt

где амплитуда силы тока Im=Um/R

- Катушка: если в цепи переменное напряжение, то в ней потечёт переменный ток, и возникнет εsind= -LdI/dt = 0

dI = (Um/L)cosωtdt I=Imcos(ωt-π/2), где Im = Um/(ωL) Rl= ωL (индуктивное сопр.)

Итог – падение напряжения на катушке UL=ωLImcosωt

- Конденсатор: Rc=1/ωC - реактивное ёмкостное сопротивление. Uc=Imcosωt/ωC

58. Последовательный резонанс (резонанс напряжений).

При резонансе напряжений происходит взаимная компенсация напряжений UL и Uc, каждое из которых может превышать приложенное к ним напряжение U. В случае резонанса напряжений: (UL)рез = (Uc)рез = sqrt (L/C) * Im = 1/R * sqrt (L/C) * Um = QUm, где Q – добротность контура.

- Явление резонанса напряжений используется в технике для усиления колебания напряжения какой-либо определённой частоты.

59. Параллельный резонанс (резонанс токов).

- Пар.Р – явление резкого уменьшения амплитуды силы тока во внешней цепи, питающей параллельно включенные конденсатор и катушку при приближении частоты ω приложенного напряжения к резонансной частоте ωрез

Im=Um |ωC – 1/(ωC)| Если ω= ωрез = 1/sqrt(LC), то Im=0

60. Мощность переменного тока.

P(t) = I(t)*U(t)

U(t)=Umcosωt I(t)=Imcos(ωt-φ)

P = (1/2)ImUmcosφ

P=(1/2)RIm2

угол φ определяется разностью фаз между напряжением и силой тока.

61. Общее понятие об электромагнитном поле и электромагнитных волнах. Уравнение плоской электромагнитной волны.

- Волна или волновой процесс – процесс распространения колебаний в сплошной среде, периодический во времени и пространстве.

- Типы волн: 1) волны на поверхности жидкости, 2) упругие, 3) электромагнитные

Электромагнитные волны – переменное электромагнитное поле, распространяющееся в пространстве с конечной скоростью. Источником э.м.в. может быть колебательный контур или проводник, по которому течёт переменный электрический ток. Для получения э.м.в. непригодны закрытые колебательные контуры, т.к. в них электрическое поле сосредоточено между обкладками конденсатора, а магнитное – внутри катушки индуктивности.

Электромагнитные волны, обладая широким диапазоном частот (или длин волн λ=с/ν, где с – скорость э.м.в. в вакууме) отличаются друг от друга по способам их генерации и регистрации, а также по своим свойствам. Э.м.в. делятся на несколько видов: радиоволны, световые волны, рентгеновское и гамма-излучение.

Плоские монохроматические электромагнитные волны (э.м.в. одной строго определённой частоты). Индексы y и z подчёркивают, что векторы E и H направлены вдоль взаимно перпендикулярных осей y и z

Ey=E0cos(ωt-kx+φ)

Hz=H0cos(ωt-kx+φ)

E0 и H0 – амплитуды напряжённостей электрического и магнитного полей волны.

ω – круговая частота волны, k=ω/v – волновое число, v – скорость распространения волны, φ – начальные фазы колебаний в точках с координатой x=0

Автор: Алексей Смирнов, 082882IAEB. Ошибки могут присутствовать.

  1. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции электрических полей

    Закон
    10. Элементарный электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции электрических полей.
  2. Закон Кулона

    Закон
    В течение семестра курсанты пишут реферат « по разделам «Электричество» и «Магнетизм, электромагнитная индукция»», выполняют 5 лабораторных работ с оформлением отчета и сдачей зачета по теоретической части, на практических занятиях
  3. 1. Закон Кулона

    Закон
    (т.е. ), то в другой системе отсчета , движущейся относительно К со скоростью , компоненты электромагнитного поля отличны от нуля и связаны соотношением 64
  4. «Уровневая дифференциация на уроках физики». В ходе семинара учителем физики мбоу сош №2 Андреевой О. В. проведены открытые уроки по темам: «Закон Кулона» в 10 классе, «Законы постоянного тока» в 8 классе

    Урок
    Согласно плану работы ИМЦ МКУ ОО с целью распространения повышения профессиональной компетентности учителей 13 марта 2012 года на базе МБОУ СОШ №2 проведен теоретико-практический семинар для учителей физики по теме: «Уровневая дифференциация
  5. Coulomb) Шарль Огюстен (1736-1806), французский инженер и физик, один из основателей электростатики. Исследовал деформацию кру­чения нитей, установил ее законы

    Закон
    КУЛОН (Coulomb) Шарль Огюстен (1736-1806), французский инженер и физик, один из основателей электростатики. Исследовал деформацию кру­чения нитей, установил ее законы.
  6. "законами" движения материи "от простого к сложному", в истмате теория

    Закон
    Б. Ламарка, и Ч. Дарвина и продолжения их идей А. Уоллесом, Э. Геккелем, А. Северцовым, В. Ковалевским и другими, "ученый" мир, хотя и не без споров и трений, но признал теорию эволюции, и в обществе в целом было сформировано
  7. Закон отражения и преломления света. Полное внутреннее отражение

    Закон
    Первоначальное представ­ление о строении вещества принадлежит Демокриту (460-370 годы до н.э.). По Демокриту все тела состоят из очень маленьких частиц - атомов.
  8. Закон сохранения электрического заряда (1)

    Закон
    В системе СИ единица заряда (кулон) является не основной, а производной и определяется через основную единицу для измерения электрических величин – единицу силы тока – ампер: 1 Кл = 1 Ас.
  9. Закон внутри нас. Древние считали: и то и другое неразрывно связаны между собой. Космос обусловливает прошлое, настоящее и будущее человечества и каждого отдельно взятого (1)

    Закон
    Великий немецкий философ Иммануил Кант заметил однажды, что есть всего две вещи, достойные подлинного удивления и восхищения: звездное небо над нами и нравственный

Другие похожие документы..