Материалы

Материалы
микроэлектроники

ВЛИЯНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ ТОКОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА

ДЕГРАДАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В СИСТЕМАХ МЕТАЛЛИЗАЦИИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КРИТИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ

Скворцов А.А., Романенко И.П.

Ульяновский государственный университет

Работа посвящена рассмотрению процессов нагрева тонких проводников, а также слоев металлизации при прохождении через них одиночных токовых импульсов различной формы (длительность =10-1000 мкс, амплитуда j<9.1010 А/м2) вплоть до развития деградационных процессов (необратимое изменение свойств структуры, связанное с образованием и последующей динамикой расплавленных зон). Экспериментально и теоретически проанализированы особенности контактного плавления в тонкопленочных системах Al (толщина h1=5 m)- металлический (Тi, Ni, Mo) или полупроводниковый (Si, Ge) подслой (h2=0.1 m) -кремниевая пластина (h3=500 m) при прохождении через алюминиевую пленку одиночных прямоугольных импульсов тока амплитудой j<8.1010 А/m2 и длительностью 100-1000 s. Осциллографическим методом определены времена и скорости контактного плавления в рассматриваемых структурах.

В условиях нестационарного нагрева слоя металлизации проведен расчет термоупругих напряжений, возникающих в кремниевой подложке. Предсказано и экспериментально обнаружено образование линейных дефектов в кремнии вблизи источника термоудара. Предложена методика, позволяющая проводить диагностику контактных системи определять их область безопасной работы.

Работа выполнена при поддержке гранта Президента РФ для молодых ученых – докторов наук МД-2675.2007.8.

Известно, что электродеградационные процессы, протекающие в изолированных проводниках, слоях металлизации и контактах металл-полупроводник, приводят к необратимому отказу полупроводниковых структур [1-4]. Подобные изменения происходят как при стационарном протекании электрического тока, так и при воздействии токовых импульсов. Более того, повышенные плотности тока в импульсных режимах работы способствуют активному дефектообразованию из-за сильных температурных градиентов, возникающих на межфазных границах и в приконтактных областях.

Несмотря на это, особенности деградационных процессов в условиях нестационарного нагрева проводящих систем рассмотрены явно недостаточно: детально не рассмотрены процессы нагрева проводников, фольг и тонкопленочных систем в условиях импульсного токового воздействия; отсутствует анализ термоупругих напряжений при наличии локальных тепловых источников на поверхности полупроводника; практически не изучены и критические плотности тока, приводящие к генерации линейных и точечных дефектов вблизи источников термоудара. Рассмотрению подобных вопросов и посвящена настоящая работа

1. Нагрев теплоизолированного проводника токовым импульсом

Динамика нагрева проводника электрическим током определяется не только величиной тока и физическими характеристиками проводника, но и условиями отдачи тепла в окружающую среду.

Простейшим случаем с точки зрения описания процесса теплопередачи, является нагрев термоизолированного проводника электрическим током. Этот режим соответствует тепловому режиму работы проводника, соединяющего кристалл с внешним выводом. Проводник, как правило, обладает более высокой теплопроводностью по отношению к окружающей его среде (воздух, компаунд). Выделенное джоулево тепло полностью расходуется на нагрев самого проводника, и условие теплового баланса может быть представлено очевидным уравнением:

. (1)

Здесь I-текущий по проводнику ток; V-объем проводника; ; Tи T0-текущая и начальная температура соответственно; - температурный коэффициент сопротивления (ТКС); R0- сопротивление при начальной температуре; C-удельная теплоемкость; -плотность.

Разделяя переменные, легко получить временную зависимость изменения температуры проводника , вызванную прохождением тока:

, (2)

где j-плотность тока; -начальное удельное сопротивление проводника. Как видно из выражения (2) темп нагрева термоизолированного проводника экспоненциально зависит от времени t.

Если динамику нагрева проводника отслеживать по падению напряжения в нем при фиксированном токе то, учитывая зависимость , из (2) можно получить:

, (3)

где U0-падение напряжения на проводнике в момент включения токового импульса.

Сопоставление рассчитанных по (3) и экспериментальных данных приведено на рис.1 и показывает достаточно хорошее согласование для проводников находящихся в вакууме или воздухе.


Из рисунка 1 видно, что для всех образцов падение напряжения и, следовательно, температура (3) изменяется экспоненциально. Это свидетельствует о преобладании процессов накопления тепла в самом проводнике над процессом теплопередачи. Однако темп нагрева образца в воде (среда с достаточно высокой теплопроводностью) ниже, чем на воздухе, что обусловлено существенным влиянием теплоотвода.

Учет влияния окружающей среды на темп нагрева проводника электрическим током существенно изменяет зависимость . Это влияние вызвано передачей тепла в окружающую среду и определяет как количественные, так и качественные характеристики .

2. Импульсный токовый нагрев и тепловая деградация слоев металлизации на кремнии

Экспериментальное исследование тепловых режимов осуществлялась на системе Si-Al. В качестве полупроводниковой матрицы использовались кремниевые пластины n-типа (толщиной 450 m и удельным сопротивлением 10 .сm) с напыленным алюминиевым слоем толщиной h1=5 m. Для регистрации температурных изменений в приповерхностных слоях полупроводника на поверхности кремния формировалась тестовая структура [4-6] в виде дорожки алюминиевой металлизации. Через нее пропускались прямоугольные импульсы с осциллографической регистрацией U(t). Полученные таким образом осциллограммы включения-выключения U(t) через интерфейс КОП-RS232 записывались в ЭВМ. Это позволяло анализировать температурные режимы функционирования границы раздела металл-полупроводник (рис.2):

. (4)

Здесь R0 = 0.78  –сопротивление дорожки металлизации при T0=290 K.

Для расчета температурного поля, создаваемого прямоугольным фрагментом металлизации длиной и шириной b, использовались полученные в работе [6] уравнения, описывающие динамику T(y,t) на поверхности полупроводника после включения импульса тока:

. (5)

Здесь  – интегральная экспонента; ; координаты x, y описывают точку измерения температуры на поверхности полупроводника, а x, y–положение элемента поверхности металлической пленки dxdy, I,  ­(t<)–амплитуда и длительность прямоугольного импульса соответственно; R, a,  -среднеинтегральные (по температуре) значения сопротивления дорожки металлизации, коэффициентов температуропроводности и теплопроводности кремния соответственно.

Следует подчеркнуть, что из последнего выражения, при его усреднении по y и устремлении ширины дорожки b к бесконечности, можно получить динамику температуры поверхности [6]:

. (6)

Это соотношение целесообразно использовать в случае малых времен нагрева, либо для широких дорожек, когда размер прогреваемой области сравним с шириной тестовой структуры b. Во всем исследуемом нами интервале длительностей =(100-1000 s) и плотностей j=(2-8).1010 А/м2 прямоугольных токовых импульсов максимальная глубина прогрева не превышала 140 m, что удовлетворяло условиям полубесконечности и позволяло использовать (3) при анализе деградационных процессов на межфазной границе полупроводник-металл.

Определяемое уравнениями (5) монотонное изменение потенциала, хорошо согласующееся с экспериментом (рис.2), резко меняется (возрастает) с началом развития деградационных процессов. Следовательно, осциллограммы U(t) позволяют диагностировать не только благоприятные температурные режимы работы контакта, но и все этапы развития деградационных процессов, четко фиксируемых по характеру отклонения осциллограмм U(t) от монотонной зависимости (точки на рис.3).

Результатами многочисленных экспериментов установлено, что начало деградационных процессов во всем исследуемом интервале j=(2-8).1010 А/м2 и =(100-1000 s) связанно с контактным плавлением в системе металл-полупроводник (вставка, рис.3), осложняемым в дальнейшем оплавлением алюминия. При этом процесс разрушения начинается тем быстрее, чем больше плотность тока.

Если начало разрушения (подстрочный индекс «k») связывать с моментом отклонения потенциала U(t) от монотонного роста (вставка рис.3), то, используя серию осциллограмм, можно определить область безопасной работы контакта, ограниченной сверху штрих-пунктирной линией на рис.3:

(7)

Здесь Тk=Tео, а взаимно связанные значения Uki, Ii и i обозначены подстрочным индексом «i», соответствующим моменту разрушения структуры (рис.3).

Эта область определяется параметром

= Uki∙Ii=Pki, (8)

являющимся аналогом обобщенной переменной в задачах теплопроводности [8]. Численное значение обобщенного параметра , соответствует наклону прямой (рис.4), построенной в координатах (IiUki) =, и служит критерием деградационной стойкости слоев металлизации.

Рис.2. Вид осциллограмм включения, сопровождающих деградационные процессы в системе Al-Si, при прохождении через структуру одиночного токового импульса амплитудой: 1- j=8.8.1010 А/м2; 2- 8.6.1010; 3- 8.2.1010; 4- 6.7.1010; 5- 6.6.1010; 6- 6.1.1010.На вставке: динамика температуры Т(t)=Т-T0 на поверхности кремния при прохождении одиночного токового импульса амплитудой: 1- j=8.8.1010 А/м2; 2- 6.6.1010.

Сопоставление результатов эксперимента (рис.4) с уравнением (7) позволяет, с учетом литературных данных для а и  [9,10], оценить температуру ΔTk, отвечающую за начало необратимых изменений в контактной паре Al-Si при импульсном воздействии тока. Расчеты показывают, что ΔTk соответствует эвтектическому плавлению компонентов в зоне контакта, что определяет постоянство . Следовательно, если комбинация определяющих γ параметров (τi=85–1000 мкс и, соответственно, Qki=Pkii==50-170 мДж) достигает приведенного здесь значения , то в рассматриваемой системе начинают развиваться необратимые деградационные процессы.

Рис.3. Зависимость критических значений Ii.Uki от длительности импульса i.

Для оценки температурного профиля поверхности кристалла, в различные моменты прохождения токового импульса, мы использовали уравнения 2 и 3. Основные результаты этих расчетов представлены на рис.4. Они свидетельствуют, что тепловой удар на поверхности кремния приводит к образованию значительных температурных градиентов, следовательно, и механических напряжений, (106 К/м), локализованных в пределах 150 m от центра дорожки металлизации.

В основе анализа термоупругих напряжений в Si лежало уравнение [11]

ik=–K{T(y,t)–T0}ik, (9)

где σik – тензор напряжений, Pa; К=9.88.1010 Pа – модуль всестороннего сжатия [11]; =2.33.10-6 К-1 – коэффициент теплового расширения [11]; δik – тензор Кронекера. Согласуя его с результатами эксперимента (рис.3), можно оценить уровень механических напряжений в поверхностных слоях кремния, возникающих при термоударе. Эти напряжения, исходя из согласованных c экспериментом расчетов, превышают модуль сдвига кремния (7.55.1011 Pa [12]) в 3 раза и более чем на 2 порядка напряжения Пайерлса. Поэтому при достижении температуры пластического течения следует ожидать не только активного образования, но и перемещения образующихся дислокационных петель вблизи источника термоудара.

Проведенные нами металлографические исследования выявили дислокационные ямки травления вблизи границ алюминиевой металлизации после удаления в растворах ортофосфорной кислоты. Выявление дислокационной структуры осуществлялось с помощью стандартного СР-травителя.

Установлено, что активное дефектообразование происходит даже после прохождения одиночного токового импульса амплитудой j=8,51010 A/m2 и длительностью =100 s. При этом характер распределении дислокационных ямок травления отчетливо указывает на транспорт дислокаций, анализ которого, к сожалению, существенно затруднен из-за быстротечности процесса и сложности температурного профиля.

Наибольшее число дислокаций, возникающих в процессе термоудара, локализуется в областях с максимальными перепадами температур. Их плотность Nd на 3-4 порядка превосходит плотность дислокаций исходного кремния Nd0. Поэтому последующая оценка Nd всегда проводилось непосредственно у границы тестовой структуры.

Дефектность полупроводниковых структур во многом определяется энергией

(10)

проходящего через структуру токового импульса. Для вскрытия этой закономерности через приготовленные тестовые структуры однократно пропускался контролируемый токовый импульс с регистрацией потенциала U(t). После выявления дислокаций строилась зависимость Nd-Nd0=f(Q). Отличительной особенностью приведенных данных (а, рис.6) является пороговый характер образования дислокаций с критическим значением Qk=90 мДж, соответствующим амплитуде токового импульса ji=8,5.1010 А/м2. Полученное значение хорошо согласуется с полученной ранее величиной Qki для данной плотности тока и определяет развитие деградационных процессов на границе раздела металл-полупроводник при достижении температуры пластического течения Si.

При анализе влияния длительности импульса на процесс развития дефектообразования, нами варьировалась только величина , при фиксированной j. Поскольку перепад температур квадратично зависит от времени прохождения импульса, то с учетом (6) следует ожидать корневой зависимости плотности зарождающихся дислокаций от длительности импульса. Это подтверждается экспериментальными данными для рассматриваемой системы (b, рис.4). Более того, варьирование величиной , при неизменности остальных параметров, приводит к критическому значению Qk=80 мДж, также хорошо согласующемуся с полученными ранее пороговыми значениями Qki.

Таким образом, в работе проведено исследование деградационных процессов в контактной системе металл-полупроводник и дефектообразования в приконтактных областях полупроводника. Показано, что активная пластификация поверхностных слоев кремния вблизи источника термоудара может начинаться при прохождении одиночного токового импульса длительностью i100 мкс и амплитудой ji 8,51010 A/м2. Экспериментально проанализированы режимы генерации структурных дефектов, обнаружен пороговый характер этого процесса: наиболее активное дефектообразование соответствует достижению температуры пластического течения кремния и протеканию необратимых деградационных процессов в контактной системе Al-Si.

Полученные результаты позволяют проводить четкую диагностику контактных систем и определять их область безопасной работы, а образующаяся в результате воздействий дефектная структура нуждается в более полном и всестороннем изучении.

  1. Материалы (5)

    Документ
    Информация по комплексным контрольным мероприятиям над выполнением транспортного законодательства на территории муниципальных образований Республики Татарстан .
  2. Материалы (7)

    Документ
    В сборнике представлены материалы августовской конференции работников образования г. Омска (24–25 августа 2005 года) по вопросам преемственности различных ступеней муниципальной системы образования.
  3. Материалы для подготовки к дифференцированному зачёту по курсу «Математические методы в психологии»

    Материалы для подготовки
    В эксперименте измерялось время реакции на визуальные стимулы. Двум группам испытуемых давались разные мотивирующие инструкции. Проверить гипотезу о том, что первая инструкция приводит к уменьшению времени реакции по сравнению со второй.
  4. Материалы для подготовки к вступительному экзамену по дисциплине «Обществознание» (1)

    Материалы для подготовки
    Письменный экзамен по дисциплине проводится в форме тестирования. Экзаменационная работа включает задания, относящиеся ко всему содержанию школьного курса обществознания: человек, общество, познание, право; экономическая, политическая
  5. Материалы для подготовки к вступительному экзамену по дисциплине «Обществознание» (2)

    Материалы для подготовки
    Письменный экзамен по дисциплине проводится в форме тестирования. Экзаменационная работа включает задания, относящиеся ко всему содержанию школьного курса обществознания: человек, общество, познание, право; экономическая, политическая
  6. Материалы к 4-му заседанию Тюменской областной Думы пятого созыва 19 апреля 2012 года

    Документ
    Проектом постановления, внесенным председателем областной Думы, предлагается поручить комитету по государственному строительству и местному самоуправлению областной Думы обобщить предложения, высказанные депутатами областной Думы в
  7. Материалы газеты "Соратник" №69 (2002 г.)

    Документ
    Все как обычно: улыбки, объятия, радостные возгласы приветствий. Тольконет в окружении тургоякских стройных сосен, да водная гладь где-то вдалеке поблескивает.
  8. Материалы XIV международной конференции молодых ученых «Человек в мире. Мир в человеке: актуальные проблемы философии, социологии, политологии и психологии». Пермь, 2011 (1)

    Документ
    Материалы XIV Международной конференции молодых ученых «Человек в мире. Мир в человеке: актуальные проблемы философии, социологии, политологии и психологии».
  9. Материалы XIV международной конференции молодых ученых «Человек в мире. Мир в человеке: актуальные проблемы философии, социологии, политологии и психологии». Пермь, 2011 (2)

    Документ
    Данная статья о городе, как культурном и историческом центре. Основная концепция, "образ города" анализируется на примере г. Вологды. По результатам социологических исследований мы выявляем основные механизмы формирования образа

Другие похожие документы..