Задачи на построение 15 различные способы задания линейной функции 15

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №7 с углубленным изучением

физики, математики, информатики» г. Оренбурга


ЧЕЛОВЕК, ОБЩЕСТВО, НАУКА

Материалы XI школьной научно-практической конференции

(тезисы работ учащихся)

Оренбург, 2011

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ 2

СЕКЦИЯ «МАТЕМАТИКА» 7

РАВНОВЕЛИКИЕ И РАВНОСОСТАВЛЕННЫЕ ФИГУРЫ 7

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕРАВЕНСТВ 7

ПРИМЕНЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ 2 И 3 ПОРЯДКА В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 8

ГЕОМЕТРИЯ НА КЛЕТЧАТОЙ БУМАГЕ 9

ПРИМЕНЕНИЕ ВЕКТОРОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ 9

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ 10

НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЕГЭ, С4 ПО ПЛАНИМЕТРИИ 11

КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ПЛАНИМЕТРИИ 12

МНОГОВАРИАНТНЫЕ ЗАДАЧИ В КУРСЕ ПЛАНИМЕТРИИ 12

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФИГУРА – ЗВЕЗДА 13

ПРОСТЫЕ ЧИСЛА 14

ЦЕПНЫЕ ДРОБИ 14

ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ 15

РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ 15

ЗАГАДКИ СИММЕТРИИ 16

ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ПО ТРЁМ ЭЛЕМЕНТАМ 16

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ОКРУЖНОСТЬ» 17

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА НАХОЖДЕНИЕ РАССТОЯНИЙ И УГЛОВ В ПРОСТРАНСТВЕ 17

ТАЙНЫ ПИРАМИД 18

ДВИЖЕНИЕ НА ПЛОСКОСТИ 18

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ 19

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ 20

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 21

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ 21

СЕЧЕНИЯ МНОГОГРАННИКОВ 22

АРХИМЕД И ЧИСЛО Π 23

СЕКЦИЯ «ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ» 24

ЭКОЛОГИЯ ПИТАНИЯ. ВЛИЯНИЕ СОВРЕМЕННОЙ ПИЩИ НА ОРГАНИЗМ ЧЕЛОВЕКА 24

ЭКОЛОГИЯ ПИТАНИЯ. ПРЕВРАЩЕНИЕ ПИЩИ В ОРГАНИЗМЕ ЧЕЛОВЕКА. КАЧЕСТВЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПИЩИ 24

ЛАНДШАФТНЫЙ ПРОЕКТ ШКОЛЬНОГО УЧАСТКА 24

ПРИЖИЗНЕННАЯ МОРФОМЕТРИЯ ВЕНЕЧНЫХ АРТЕРИЙ ЧЕЛОВЕКА 25

ВЫСШАЯ НЕРВНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ. РЕФЛЕКСЫ. ДРЕССИРОВКА СОБАК 25

БОЛЕЗНИ ПОЗВОНОЧНИКА СВЯЗАННЫЕ С ГИПОДИНАМИЕЙ 26

РАЗВИТИЕ ЖИВОТНЫХ – ДЖУНГАРСКИХ ХОМЯЧКОВ 26

ВЛИЯНИЕ УСЛОВИЙ НА ПРОРАСТАНИЯ СЕМЯН 27

ИСКУССТВЕННОЕ ВЫРАЩИВАНИЕ ОРГАНОВ ЧЕЛОВЕКА 27

ЖЕВАТЕЛЬНАЯ РЕЗИНКА 28

ВЛИЯНИЕ СОТОВЫХ ТЕЛЕФОНОВ НА ОРГАНИЗМ ЧЕЛОВЕКА 28

ВЛИЯНИЕ РАЗНЫХ ВИДОВ ПОЛИВА НА РОСТ ГОРОХА 28

СЕКЦИЯ «ФИЗИКА» 30

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ РАЗЛИЧНЫХ ВЕЩЕСТВ 30

АТОМНАЯ ЭНЕРГИЯ: МИРНАЯ И ВОЕННАЯ 30

ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ЖИДКИХ И ТВЕРДЫХ ТЕЛ 31

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ ТАРАН 32

ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЕ 32

ТРАЕКТОРИЯ ПУЛИ 33

ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВОЗДУХА 33

СИНЕРГЕТИКА 34

БИОМАГНЕТИЗМ 34

РАСЦВЕТ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ НА КОНЕЦ XIX ВЕКА. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО. АККУМУЛЯТОРЫ 35

АВТОМОБИЛЬ – ДРУГ ИЛИ ВРАГ 35

КОЛЕБАНИЯ В ПРИРОДЕ 36

ДВИГАТЕЛЬ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ 37

ШУМ И ЕГО ВЛИЯНИЕ НА ОРГАНИЗМ ЧЕЛОВЕКА 37

СОЛНЕЧНЫЕ ЧАСЫ 38

ИЗОБРЕТЕНИЕ РАДИО 38

ХРОМАТОГРАФ И КАЛОРИМЕТР 39

ЛОКОМОЦИИ 39

ЗРЕНИЕ – ОДИН ИЗ СПОСОБОВ ПОЗНАНИЯ ОКРУЖАЮЩЕГО МИРА 40

ПОЧЕМУ НЕ ПАДАЮТ САМЫЕ ВЫСОКИЕ БАШНИ В МИРЕ? 40

ВРЕМЯ В КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ И СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 41

ФИЗИКА МОСТА 41

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ ИЛИ ПОЧЕМУ ЗАТОНУЛ «ТИТАНИК»? 41

ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ: ОБЩЕЕ И РАЗЛИЧНОЕ 42

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ 42

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ: СОТОВАЯ СВЯЗЬ И СОТОВЫЕ ТЕЛЕФОНЫ 43

СЕКЦИЯ «ИНФОРМАТИКА» 44

ФРАКТАЛЬНАЯ ГРАФИКА 44

СЪЕМКА И МОНТАЖ КОРОТКОМЕТРАЖНОГО ФИЛЬМА 44

СОЗДАНИЕ FLASH-АНИМАЦИИ СРЕДСТВАМИ ПРОГРАММЫ ADOBE FLASH 45

ИНТЕРНЕТ В ОБРАЗОВАНИИ 45

ТРЕХЗНАЧНАЯ ЛОГИКА 46

СОЗДАНИЕ ВЕКТОРНЫХ РИСУНКОВ В ГРАФИЧЕСКОМ РЕДАКТОРЕ COREL DRAW 46

СТЕГАНОГРАФИЯ 47

НЕПОЗИЦИОННАЯ РИМСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ 48

РАЗРАБОТКА УРОКОВ ПО ИЗУЧЕНИЮ ПРОГРАММЫ ADOBE PHOTOSHOP СРЕДСТВАМИ ПРОГРАММЫ MICROSOFT POWERPOINT 49

ГРАФИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ЯЗЫКОВ ПРОГРАММИРОВАНИЯ 49

ПРОГРАММЫ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ГЕНЕАЛОГИЧЕСКОГО ДРЕВА 50

КРИПТОГРАФИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ 50

КРИПТОГРАФИЯ 51

ТЕХНОЛОГИЯ "УМНЫЙ ДОМ" 52

РАЗРАБОТКА МУЛЬТИМЕДИЙНОЙ ПРЕЗЕНТАЦИИ «КОСМИЧЕСКАЯ ОДИССЕЯ ЛЕТЧИКА-КОСМОНАВТА ЮРИЯ ЛОНЧАКОВА» 53

ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ 53

ВЫПОЛНЕНИЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ В ПРОГРАММЕ MAXIMA 54

СОЗДАНИЕ КРОССВОРДОВ СРЕДСТВАМИ ОФИСНЫХ ПРИЛОЖЕНИЙ MICROSOFT 55

РАЗРАБОТКА ПЕЧАТНОГО ИЗДАНИЯ «ДНЕВНИК 10 «А» 55

РАЗРАБОТКА ДИЗАЙНА ШКОЛЬНОЙ ГАЗЕТЫ 56

РАЗРАБОТКА WIKI-ПРОЕКТОВ «ГЛОБАЛЬНЫЕ КАТАСТРОФЫ ЧЕЛОВЕЧЕСТВА» 58

СЕКЦИЯ «ЛИТЕРАТУРА. КРАЕВЕДЕНИЕ» 58

ПУТЬ К ЗВЕЗДНЫМ ДАЛЯМ 58

ОХ УЖ ЭТОТ РУССКИЙ РОК 59

КНИГА И ЧТЕНИЕ В ЖИЗНИ СТАРШЕКЛАССНИКА 60

«КАПИТАНСКАЯ ДОЧКА» В ОРЕНБУРГСКОЙ ОБЛАСТИ 60

КРЕПКА СЕМЬЯ – КРЕПКА РОССИЯ 61

ДЕТСКИЕ И ЛИЦЕЙСКИЕ ГОДЫ А. С. ПУШКИНА 62

ДЕТСКИЕ ОБРАЗЫ В ЖИВОПИСИ 62

РОДНАЯ ПРИРОДА В ЛИРИКЕ ОРЕНБУРГСКИХ ПОЭТОВ 63

СХОДСТВО И ОТЛИЧИЕ ЛИТЕРАТУРНОЙ И НАРОДНОЙ СКАЗКИ 63

ЭТА ИНТЕРЕСНАЯ НАУКА – ЭТИМОЛОГИЯ 64

СЕКЦИЯ «ПСИХОЛОГИЯ. ФИЛОСОФИЯ» 66

ТЕЛОДВИЖЕНИЯ И МИМИКА В ОБЩЕСТВЕННОЙ ЖИЗНИ 66

ПОЧЕМУ Я ВЫБИРАЮ ПРОФЕССИЮ УЧИТЕЛЬ 66

САМООЦЕНКА ПОДРОСТКА 67

ДИАЛЕКТИЧЕСКОЕ И ФОРМАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ АПОРИЙ ЗЕНОНА ЭЛЕЙСКОГО 67

СЕКЦИЯ «ИСТОРИЯ. КРАЕВЕДЕНИЕ» 69

СВЯТАЯ ИНКВИЗИЦИЯ 69

ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ПРОИЗВОДСТВА ФАРФОРА В РОССИИ 69

ГОЛОСОВАНИЯ И ВЫБОРЫ ПРЕЗИДЕНТА В НАШЕЙ ШКОЛЕ 70

ЗАТЕРЯННЫЕ МИРЫ 70

ВЕЛИКИЙ, ОПАЛЬНЫЙ, ОТВЕРЖЕННЫЙ 71

РЕПРЕССИИ СОВЕТСКОЙ ИНТЕЛЛИГЕНЦИИ (НА ПРИМЕРЕ ОРЕНБУРГСКОЙ ОБЛАСТИ) 72

АЛЕКСАНДРОВСКАЯ БОЛЬНИЦА 72

КОПЕЙКА И РУБЛЬ. ИСТОРИЯ РОССИЙСКИХ ДЕНЕГ 73

ЛЮДИ И ДЕНЬГИ 73

РЕКЛАМА – БЫТЬ ИЛИ НЕ БЫТЬ, ВЕРИТЬ ИЛИ НЕ ВЕРИТЬ 74

ИГРЫ С РАЗУМОМ 75

Мы провели социологический опрос, в котором приняли участие учащиеся нашей школы. Среди них были выделены три возрастные группы: 8 – 11 лет, 12 – 14 лет, 15 – 18 лет. Учащимся предлагалось ответить на вопросы анкеты. Нами были построены диаграммы, отражающие результаты тестирования. 75

ИСТОРИЯ НОВОГО ГОДА 75

ДЕТИ ВОЙНЫ 76

ИСТОРИЯ РУССКОЙ БИБЛИИ 76

СЕКЦИЯ «ЛИНГВИСТИКА ИНОСТРАННЫХ ЯЗЫКОВ» 78

АББРЕВИАЦИЯ В АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ 78

ОТРИЦАНИЯ В НЕМЕЦКОМ ЯЗЫКЕ 78

ЭКСПАНСИЯ СОВРЕМЕННОГО АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА 79

СПОСОБЫ ВЫРАЖЕНИЯ БУДУЩЕГО ВРЕМЕНИ В АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ 80

ВАРИАНТЫ ПЕРЕВОДА СТИХОТВОРЕНИЙ И ПЕСЕН В ПОВЕСТЯХ ЛЬЮИСА КЭРРОЛЛА «АЛИСА В СТРАНЕ ЧУДЕС» И «АЛИСА В ЗАЗЕРКАЛЬЕ» 80

…Нам нужно организовать масштабный и системный поиск талантов в России… Уже в школе дети должны получить возможность раскрыть свои способности, подготовиться к жизни в высокотехнологичном конкурентном мире… Интеллектуальная энергия, творческая сила людей – это главное богатство нации и основной ресурс прогрессивного развития.

Из выступления Президента РФ Д.А. Медведева

Дорогие ребята!

Поздравляю Вас с праздником науки и творческих открытий! Самый увлекательный путь в жизни человека – это путь приобщения к тайнам открытий, тайнам науки. Позади десятилетний опыт работы нашей школьной научно-практической конференции «Человек, общество, наука», главной задачей которой состоит в приобщении учащихся нашей школы к интеллектуальному труду, самостоятельно выполненному исследованию, проведению собственного эксперимента. Вам, молодым, предстоит строить будущее России и жить в нем. Несмотря на то, что время сейчас непростое, помните: кто не будет решать проблемы – навсегда останется с проблемами. Кто будет находить пути и возможности их решения – тот покорит мир.

Общеизвестный факт, что научные исследования молодых ученых отличаются яркими идеями, использованием неординарных подходов, прогрессивных методов и современных информационных технологий. И именно научная работа помогает вам, старшеклассникам, гармонично интегрироваться в социальное пространство быстроменяющегося современного общества.

Продолжайте традиции российских деятелей науки, реализуйте надежды своих учителей!

Пусть каждый день будет днем новых открытий!

Л.Г. Короткова,

заместитель директора школы по научной работе, Отличник народного просвещения, победитель конкурса «Лучший учитель» в рамках приоритетного национального проекта «Образование» Российской Федерации.

СЕКЦИЯ «МАТЕМАТИКА»

РАВНОВЕЛИКИЕ И РАВНОСОСТАВЛЕННЫЕ ФИГУРЫ

Фролова Дарья, 10а класс

Руководитель: учитель математики высшей квалификационной

категории Короткова Людмила Георгиевна

Геометрия один из важнейших разделов математики. Площадь - одна из характеристик геометрических фигур. Для вычисления площадей многоугольника мы используем формулы. Но многие трудные задачи можно решать нестандартными приёмами, разбивая фигуры на части и используя свойства площадей.

Большой интерес представляют равновеликие фигуры. Нас заинтересовала эта тема, мы решили изучить её подробно. Целью работы являлось рассмотреть использование свойств равновеликих фигур при решении задач на вычисление площадей. Для достижения этой цели мы рассмотрели применение метода разбиения для вычисления площадей многоугольников, задачи о разделении многоугольников (параллелограмма, треугольника, трапеции) на равновеликие фигуры, решили ряд практических задач, составили свои задачи.

В работе рассмотрены и доказаны дополнительные свойства площадей фигур, которые помогают решать нестандартные задачи.

  • Если вершину треугольника передвигать по прямой, параллельной основанию, то площадь при этом не изменится.

  • Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты).

  • Если два треугольника имеют общий угол, то их площади относятся как произведения сторон заключающих этот угол.

  • Медиана треугольника делит его на две равновеликие части.

  • Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих частей.

  • Средняя линия треугольника отсекает от него треугольник, площадь которого в четыре раза меньше площади исходного.

Большое практическое значение, на наш взгляд, имеют рассмотренные в работе свойства частей трапеции, на которые она разделяется диагоналями. Мы привели доказательство этих свойств несколькими способами.

Разбивая основание треугольника на равные части, мы получаем равновеликие треугольники. На основе этого факта мы составили красивые паркеты, придумали ряд задач, которые решаются с применением свойств равновеликих фигур.

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕРАВЕНСТВ

Тяпухина Наталья, 10а класс

Руководитель: учитель математики высшей квалификационной

категории Короткова Людмила Георгиевна

Целью данной работы является более глубокое изучения темы «Неравенства», выявление наиболее рационального решения, быстро приводящего к ответу. Первым этапом данной исследовательской работы было составление «решебника» в электронном варианте по теме «Неравенства» к задачнику для 9 классов с углубленным изучением математики под редакцией Л.И. Звавича. Результаты второго этапа исследования представлены в этой работе. После решения большого количества неравенств от простейших до нестандартных, проведена классификация неравенств по их видам и методам решения. Кроме классических методов решения неравенств мы рассматриваем неравенства повышенного уровня сложности, нестандартные и комбинированные неравенства. В работе рассмотрены не только алгебраические неравенства (рациональные и иррациональные), которые можно решать на базе знаний основной школы, но и частично затронуты разделы «Тригонометрические, показательные и логарифмические неравенства». В данном исследовании выделены такие методы решения неравенств:

Сведение неравенства к равносильной системе или совокупности систем неравенств

Метод интервалов

Метод введения новой переменной

Метод рационализации

Метод использования свойств функций

Метод применения замечательных неравенств

Если первые три метода хорошо известны и успешно применяются, то с последними методами знакомы не все, и применяют их редко. Рассмотрим суть этих методов.

Метод рационализации заключается в замене сложного выражения на более простое при условии соблюдения равносильности.

Утверждение. Если область определения, нули и промежутки знакопостоянства функции f(x) соответственно совпадают с областью определения, нулями и промежутками знакопостоянства функции g(x), то неравенства p(x)f(x) и p(x)g(x)равносильны. Это утверждение означает, что если одна из функций имеет более простой вид, то ее можно «заменить» на другую.

Метод использования свойств функций (функционально-графический метод)

При решении неравенств иногда удобно использовать свойства функций, такие как область определения, область значений, ограниченность функции, свойство монотонности, графики функций.

Метод применения замечательных неравенств

Существует один из специальных методов решений, часто не рассматриваемый в школьной практике. Это решение неравенств и уравнений с помощью замечательных неравенств. В нашей работе рассмотрен метод решения неравенств с помощью неравенства Коши.

Виды неравенств, которые рассмотрены в работе:

  • Рациональные неравенства

  • Дробно-линейные и дробно-рациональные неравенства

  • Квадратные неравенства

  • Неравенства с модулями

  • Иррациональные

  • Тригонометрические

  • Показательные

  • Логарифмические

В практической части рассмотрены и решены усложненные типовые неравенства, поясняющие теоретический материал и способствующие более глубокому пониманию способов и приемов при решении неравенств. В работе рассмотрены задания из материалов ЕГЭ, а также задания, составленные авторами.

  1. Ежеквартальный отчет по ценным бумагам За 1 квартал 2008 года

    Содержательный отчет
    ru Адрес страницы в сети Интернет: www.minbank.ru ОГЛАВЛЕНИЕ Стр. Введение I. Краткие сведения о лицах, входящих в состав органов управления кредитной организации - эмитента, сведения о банковских счетах, об аудиторе, оценщике и
  2. Учебно-методическое пособие для студентов экономического и физико-математического факультетов

    Учебно-методическое пособие
    К89 Компьютерный практикум по эконометрике. Ч. 1 : учебно-методическое пособие для студентов экономического и физико-математического факультетов / О. А.
  3. Человек, общество, наука.

    Решение
    …Нам нужно организовать масштабный и системный поиск талантов в России… Уже в школе дети должны получить возможность раскрыть свои способности, подготовиться к жизни в высокотехнологичном конкурентном мире… Интеллектуальная энергия,
  4. Учебник нового века психология Учебник для гуманитарных вузов

    Список учебников
    Учебник подготовлен группой ведущих российских ученых и преподавателей в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта для бакалавров.
  5. Основные способы задания двоичных функций

    Лекция
    Определение 1.1.1 Двоичной функцией от n (n  1) переменных называется функция f(x1, , xn), аргументы и значения которой выбираются из множества F2={0;1}, т.
  6. Нормы оснащения оборудованием и мебелью действующих и строящихся (вновь вводимых) объектов образования Республики Казахстан

    Документ
    Дидактические игрушки 1. Вкладыши (из трех частей одного цвета) кубы, цилиндры, конусы, шары и др.
  7. К содержанию отчета по обоснованию безопасности

    Содержательный отчет
    Внесены Изменения № 1 от 1 июня 1996 г., от 20 декабря 2005 г. № 13 по Постановлению Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору
  8. Курс лекций в Институте богословия и философии I. Введение § Три отправные точки, подсказанные Церковным Преданием

    Документ
    Богослужебный годовой круг чтений Священного Писания Нового Завета за Божественной Литургией в Православной Церкви начинается на Пасху – в праздник Воскресения Христова.
  9. Тема урока Основные понятия (1)

    Урок
    Модель задачи. Понятие компьютерной модели задачи. Построение модели: выделение предположений, на которой будет основана модель (постановка задачи), определение исходных данных в задаче и результатов, обновление соотношения, связывающее

Другие похожие документы..