Учебно-методический комплекс по дисциплине Квантовая теория Для специальности 010701 Физика

ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»

Кафедра теоретической физики

Учебно-методический комплекс по дисциплине

Квантовая теория

Для специальности 010701 Физика

Кемерово 2007

СОДЕРЖАНИЕ

  1. Требования государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (Специальность 010701 – физика) к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы и к уровню подготовки выпускника по курсу квантовая теория.

  2. Примерная учебная программа курса,рекомендуемая УМО «Физика»

  3. Рабочая программа курса

  4. Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов

  5. Учебно-методические материалы

  6. Оценочные и диагностические средства итоговой государственной аттестации и учебно-методическое обеспечение их проведения.

  7. Электронный вариант документов.

Требования Госстандарта.

ТРЕБОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ (Специальность 010701 – ФИЗИКА) К ОБЯЗАТЕЛЬНОМУ МИНИМУМУ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСНИКА ПО КУРСУ "Квантовая теория".

Дуализм явлений микромира, дискретные свойства волн, волновые свойства частиц. Принцип неопределенностей. Принцип суперпозиции. Наблюдаемые и состояния. Чистые и смешанные состояния. Эволюция состояний и физических величин. Соотношения между классической и квантовой механикой. Теория представлений. Общие свойства одномерного движения гармонического осциллятора. Туннельный эффект. Квазиклассическое движение. Теория возмущений. Теория момента. Движение в центрально-симметричном поле. Спин. Принцип тождественности одинаковых частиц. Релятивистская квантовая механика. Атом. Периодическая система элементов Менделеева. Химическая связь, молекулы. Квантование электромагнитного поля. Общая теория переходов. Вторичное квантование, системы с неопределенным числом частиц. Теория рассеяния.

ТРЕБОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСНИКА ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 010701 – ФИЗИКА

Специалист должен знать и уметь использовать:

квантовую механику - понятие состояний в квантовой теории, динамические переменные, элементы теории представлений, эволюцию векторов состояний со временем, уравнение Шредингера, гайзенберговскую форму основного уравнения, законы сохранения, представление взаимодействия, чистые и смешанные состояния, матрицу плотности, линейный гармонический осциллятор, теорию водородоподобного атома, общую теорию моментов, приближенные методы квантовой теории, упругое рассеяние частиц, теорию излучения, основы релятивистской квантовой теории, уравнение Дирака, тождественность частиц, вторичное квантование.

Примерная учебная программа курса «Квантова теория»,

рекомендуемая УМО «Физика»

1. Организационно-методический раздел.

Программа предназначена для подготовки специалистов по всем физическим специальностям, а также бакалавров и магистров физики. Курс "квантовая теория", читаемый в 6 и 7 семестрах после разделов "теоретическая механика" и "электродинамика" курса теоретической физики, представляет собой теоретическую основу для последующих разделов курса теоретической физики. В нем вводятся основные понятия и методы квантовой теории, способы теоретического описания, количественного и качественного анализа квантовых процессов в системах, состоящих из одной или многих частиц, а также в системах с неопределенным или меняющимся числом частиц. Математической и методической базой курса являются все разделы курса математики и теоретической физики, изученные студентами к началу 6 семестра.

В результате изучения курса студент приобретает как фундаментальные знания о подходах к описанию квантовых систем, так и навыки решения конкретных квантовомеханических задач. Для контроля усвоения студентами курса необходимо проведение нескольких (2-3 в семестр) контрольных работ, проведение зачетов по итогам семинарских занятий (по усмотрению вуза), и экзаменов по всем разделам курса, читаемых на лекциях в течение 6 и 7 семестров.

2. Содержание курса.

1. Физические основы квантовой механики.

Экспериментальные предпосылки квантовой механики. Атомные спектры и закон композиции Ритца. Опыты Резерфорда. Модели Бора и Эйнштейна. Понятие о наблюдаемых. Соотношения неопределенностей. Матричная механика Гейзенберга.

2. Наблюдаемые и состояния в квантовой механике.

Пространство состояний как гильбертово пространство. Линейные операторы и наблюдаемые. Операторы координаты и импульса. Описание состояний физических систем. Чистые и смешанные состояния. Полный набор наблюдаемых. Эволюция физических величин. Представления Гейзенберга и Шредингера. Уравнение Шредингера. Интегралы движения. Стационарные состояния. Координатное и импульсное пространства. "Парадоксы" квантовой механики. Парадоксы Эйнштейна – Подольского - Розена. Скрытые переменные. Неравенства Белла. Многомировая интерпретация квантовой механики.

3. Симметрии в квантовой механике.

Симметрии и законы сохранения. Линейные представления групп и их роль в квантовой механике. Теорема Вигнера. Импульс. Квазиимпульс. Момент количества движения. Спин. Сложение моментов. Неприводимые тензоры, их матричные элементы в базисе полного момента. Конечные группы симметрии. Кристаллографические группы. Группы перестановок.

4. Простейшие задачи квантовой механики.

Уровни энергии одномерных систем. Метод факторизации. Гармонический осциллятор, когерентные состояния. Уровни энергии трехмерных систем. Симметрия потенциала и вырождение уровней. Сферически симметричные и аксиально симметричные системы. Разделение переменных. Задача двух тел. Атом водорода. Приближение кристаллического поля. Периодические потенциалы и зонная структура энергетических спектров. Решетки и суперрешетки.

5. Квазиклассическое приближение.

Метод Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна. Одномерное туннелирование в квазиклассическом приближении. Движение волновых пакетов.

6. Частицы со спином.

Уравнение Дирака для свободной частицы. Спин частицы Дирака. Частицы и античастицы. Частица Дирака во внешних полях. Квазирелятивистское приближение гамильтониана Дирака. Релятивистские поправки в спектре атома водорода. Лэмбовский сдвиг.

7. Приближенные методы в квантовой теории.

Возмущения невырожденного дискретного спектра. Возмущения вырожденного спектра. Снятие вырождения. Нестационарная теория возмущений Дирака. Золотое правило (Ферми) для вероятности перехода. Вариационные методы.

8. Элементарная теория спектров многоэлектронных атомов и молекул.

Принцип Паули. Приближение центрального поля. Атом гелия. Модель атома Томаса - Ферми и самосогласованное поле атома. Классификация стационарных состояний. Обменное взаимодействие. Волновые функции конфигурации с определенным спином. Таблица Менделеева. Тонкая структура уровней. Тонкая структура уровней в приближении L-S связи. Взаимодействие атомов. Силы Ван- дер- Ваальса. Потенциалы Ленарда - Джонсона. Атом во внешних полях. Строение молекул. Типы химической связи. Симметрии и элементарная теория молекулярных спектров. Эффект Яна - Теллера.

9. Квантование электромагнитного поля.

Гамильтонова форма уравнений Максвелла. Квантование электромагнитного поля. Спин и спиральность фотона. Пространство состояний электромагнитного поля. Корпускулярно - волновые свойства. Соотношение неопределенностей. Взаимодействие электромагнитного поля с веществом. Эффект Мессбауэра. Когерентные (глауберовы) и сжатые состояния. Возникновение классической составляющей поля.

10. Общая теория переходов.

Определение вероятностей переходов. Общий метод вычисления вероятности перехода. Закон распада, форма линии и скорости переходов при распаде изолированного состояния. Соотношение неопределенностей между временем жизни и шириной линии. Прямые и последовательные переходы. Эволюция состояний, принадлежащих вырожденному уровню энергии.

11. Электромагнитные переходы в атомах.

Излучение и поглощение фотонов. Правила отбора. Излучение и поглощение во внешних полях. Электронный парамагнитный резонанс. Рассеяние света на атоме. Элементарная теория лазера. Сверхизлучение.

12. Теория рассеяния.

Представление взаимодействия (Дирака). Вычисление вероятностей переходов. Сечение рассеяния. Рассеяние частиц со спином. Рассеяние в Борновском приближении. Резонансное рассеяние. Потенциальное рассеяние. Разложение по парциальным волнам. Движение волновых пакетов. Поведение амплитуды рассеяния при низких энергиях. Аналитические свойства амплитуды рассеяния. Рассеяние при высоких энергиях. Многоканальное рассеяние. Интерференционные явления при рассеянии на сложных системах. Обратная задача рассеяния.

13. Системы с неопределенным числом частиц.

Пространство состояний с неопределенным числом частиц. Вторичное квантование. Основные операторы в представлении вторичного квантования. Уравнения движения в представлении вторичного квантования. Вариационный принцип Боголюбова.

14. Основы квантовой теории твердого тела.

Модели твердого тела. Представление о квазичастицах. Фононы. Экситоны. Электрон-фононный гамильтониан. Основное состояние системы притягивающихся фермионов. Сверхпроводимость, модель БКШ, формализм Намбу. Основное состояние системы притягивающихся бозонов. Сверхтекучесть. Магнитные свойства веществ. Диа-, пара- и ферромагнетизм. Магноны. Взаимодействие частиц с кристаллической решеткой. Полярон. Солитоны в многочастичных системах. Квантовый эффект Холла. Дробная статистика.

15. Современные методы в квантовой механике.

Теоремы Нетер в квантовой механике. Вариационный принцип Швингера. Фазовые переходы и неэквивалентные представления ККС, спонтанное нарушение симметрии.

Символьная реализация квантовой механики и ее связь с классической механикой. Интегралы по траекториям в фазовом пространстве. Квазиклассическое приближение. Нестационарная теория возмущений. Диаграммы Фейнмана. Функциональные интегралы для систем со связями.

Топология систем со связями. Описание дефектов в твердых телах.

Конкретные задачи для самостоятельной работы, семинарских занятий, контрольные вопросы и задачи, темы возможных курсовых работ и рефератов могут быть предложены вузами в соответствии со своей профессиональной спецификой и традициями, ориентируясь на предложенную программу.

3. Распределение часов курса по темам и видам работ.

N п/п

Наименование Тем и разделов

Всего (часов)

Аудиторные занятия

Самостоятельная Работа

Лекции

Семинары

1.

1-7

115

42

28

45

2.

8-15

115

42

28

45

3.

итого

230

84

56

90

 4. Форма итогового контроля.
Зачет --- 6 и 7 семестры.Экзамен --- 6 и 7 семестры.

 5. Учебно-методическое обеспечение курса

5.1. Рекомендуемая литература (основная).

  1. Блохинцев Д.И. "Основы квантовой механики" М., Наука, 1983.

  2. Давыдов А.С. "Квантовая механика" М., Наука, 1973.

  3. Елютин П.В., Кривченков В.Д. "Квантовая механика с задачами", М., Наука, 1976.

  4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. "Квантовая механика", М., Наука, 1989.

  5. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. "Квантовая механика", М., Наука, 1979.

  6. Галицкий В.М., Корнаков Б.М., Коган В.И. "Задачи по квантовой механике" М., Наука, 1972.

5.2. Рекомендуемая литература (дополнительная).

  1. Бом Д., "Квантовая теория", М., Наука, 1965.

  2. Боум А. "Квантовая механика: основы и приложения", М., Мир, 1990.

  3. Гольдман И.И., Кривченков В.Д. "Сборник задач по квантовой механике", М., Гостехиздат, 1957.

  4. Флюгге З. "Задачи по квантовой механике" тт. 1, 2., М., Мир, 1974.

  5. Тернов И.М. , Жуковский В.Ч., Борисов А.В. "Квантовая механика и макроскопические эффекты", М., Изд. Моск.Унивеситета, 1993.

5.3. Рекомендуемая литература (монографическая).

  1. Вейль Г. "Теория групп и квантовая механика" М., Мир, 1997.

  2. Дирак П.А.М. "Принципы квантовой механики" М., Мир, 1978.

  3. Паули В. "Принципы волновой механики" М., Гостехиздат, 1948

  1. Учебно-методический комплекс по дисциплине опд. Ф. 02. Методы математической физики. Линейные и нелинейные уравнения физики

    Учебно-методический комплекс
    Физические задачи, приводящие к уравнениям в частных производных. Классификация уравнений в частных производных второго порядка. Об­щая схема метода разделения переменных.
  2. Учебно-методический комплекс по дисциплине опд. Ф. 015 Теоретическая физика: Квантовая теория

    Учебно-методический комплекс
    Дуализм явлений микромира, дискретные свойства волн, волновые свойства частиц. Принцип неопределенностей. Принцип суперпозиции Наблюдаемые и состояния.
  3. Учебно-методический комплекс по дисциплине Молекулярная физика для специальности 010701 "Физика"

    Учебно-методический комплекс
    1. Требования государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (специальность 010701 "Физика") к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы и к уровню подготовки
  4. Учебно-методический комплекс по дисциплине «Физика атома и атомных явлений»

    Учебно-методический комплекс
    Требования государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (Специальность 010701 – физика) к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы и к уровню подготовки выпускника по
  5. Учебно-методический комплекс по дисциплине Оптика для специальности 010701 "Физика"

    Учебно-методический комплекс
    I. Требования государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (специальность 010701 "Физика") к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы и к уровню подготовки
  6. Учебно-методический комплекс по дисциплине Физика атомного ядра и частиц Для направления/специальности 5104000

    Учебно-методический комплекс
    1. Требования Государственного образовательного стандарта ВПО (специальность 010701-Физика ) к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы и к уровню подготовки выпускника по курсу «Физика атомного ядра и частиц».
  7. Учебно-методический комплекс по дисциплине Физика Конденсированного Состояния Для специальности 010701 Физика

    Учебно-методический комплекс
    Требования государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (Специальность 010701 – физика) к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы и к уровню подготовки выпускника по
  8. Учебно-методический комплекс по дисциплине Электричество и магнетизм для специальности 010701 "Физика"

    Учебно-методический комплекс
    1. Требования государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (специальность 010701 "Физика") к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы и к уровню подготовки
  9. Учебно-методический комплекс по дисциплине Векторный и тензорный анализ Для специальности 010701 Физика

    Учебно-методический комплекс
    ТРЕБОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ (Специальность 010701 – ФИЗИКА) К ОБЯЗАТЕЛЬНОМУ МИНИМУМУ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСНИКА ПО КУРСУ "Векторный

Другие похожие документы..