Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции электрических полей

10. Элементарный электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции электрических полей.

Электрические явления.

Любой наблюдательный человек (даже человек каменного века) мог обнаружить, что при трении друг о друга некоторых вещей, сделанных из разных материалов, они приобретают интересное свойство притягивать мелкие предметы: соринки, волосы, пушинки. Наиболее заметно это свойство проявляется у затвердевшей смолы – янтаря при натирании его шерстью. По-гречески янтарь – электрон, поэтому такие явления стали называть электрическими. В отличие от механического взаимодействия тел при непосредственном контакте друг с другом (что видно невооруженным глазом) в электрических явлениях тела механически взаимодействуют, друг с другом не соприкасаясь. Это необычное свойство обратило на себя внимание. Каждый из Вас, снимая свитер или рубашку, слышал, что иногда раздаются щелчки и потрескивания, а в темноте можно даже заметить вспышки света или искорки. После ходьбы по синтетическим ковровым покрытиям не очень приятно прикасаться к металлическим предметам (ручкам дверей, замкам) – возникают весьма чувствительные электрические разряды. Воздействие на руку появляется до того, как она прикоснется к ручке двери или замку.

Грандиозные проявления электричества – молнии – всегда интересовали людей, но в силу их «самостоятельности», то есть невозможности произвести руками человека нечто подобное, молнии объяснялись в различных религиях проявлением гнева высших сил.

При появлении свободного времени у некоторых людей проявились исследовательские интересы, и было установлено, что существует не слишком много способов получить электрически заряженные тела и всего несколько правил, которым подчиняются взаимодействия заряженных тел.

Сколько существует сортов зарядов?

Тела небольших размеров, имеющие электрические свойства, притягиваются или отталкиваются друг от друга. Если одинаковые тела заряжались одним и тем же способом, то они отталкиваются друг от друга. Разные тела, которые приобретают электрические свойства в результате трения друг о друга, притягиваются друг к другу. Для сравнения электрических свойств тел проверялось их взаимодействие с «эталонными» заряженными телами. Одни из них отталкивались от эбонитовой (янтарной) палочки, потертой о шерсть, а другие отталкивались от стеклянной палочки, потертой о шелк. Существуют, таким образом, всего два сорта электрических свойств тел. По аналогии с математическими правилами были введены два знака, характеризующие природу электрических свойств – «плюс» и «минус». Заряд, полученный на стекле, потертом о шелк, назвали положительным, а заряд на эбоните, потертом о шерсть, назвали отрицательным.(1)

Притяжение и отталкивание

Было выяснено, что тела имеющие заряды разных знаков всегда притягиваются друг к другу. Оказалось, однако, что тела, заряженные зарядами одного знака, иногда друг от друга отталкиваются, иногда притягиваются друг к другу, а в некоторых случаях могут вести себя так, как будто они не заряжены вовсе. Необходимым условием отталкивания заряженных тел является одинаковость знаков их зарядов. Притяжение заряженных тел может иметь место как при одинаковых, так и при разных знаках зарядов тел. Оказывается, что притягиваться могут и такие два тела, одно из которых вовсе не имеет электрического заряда. То есть для притяжения тел достаточным является наличие заряда только на одном теле. Из всего перечисленного выше ясно, что только в одном случае можно четко сделать вывод о характере зарядов на телах. (В каком случае?)

Ответ: если два не соприкасающихся заряженных тела отталкиваются друг от друга, то они точно имеют заряды одного знака!

Заряженные и незаряженные тела могут не только притягиваться или отталкиваться, но и «ориентировать» друг друга. Например, незаряженная палочка, подвешенная на нити горизонтально вблизи заряженного шарика на одной высоте с ним, всегда ориентируется «на шарик». Это означает, что на тело (в рассматриваемом случае на палочку) действует механический момент сил. Объяснение такого «ориентирования» сводится к рассуждению о «притяжении» и «отталкивании» по разному заряженных частей тела.

Еще раз убедимся в том, что незаряженные тела, как и заряженные тела, могут притягиваться друг к другу. Листок бумаги (свернутый в трубочку) подвешивается на нити. Незаряженный листок притягивается к заряженной эбонитовой палочке (или пластиковой бутылке). Два таких незаряженных листочка, подвешенные рядом, притягиваются друг к другу при поднесении к ним заряженной палочки. Механизм их взаимного притяжения аналогичен механизму, который заставляет металлические шарики в магнитном поле выстраиваться в цепочки.

Способы разделения зарядов

Среди причин появления по-разному заряженных тел самой известной является трение тел друг о друга. При отделении современных наклеек от слоя бумаги или пластика разделенные предметы приобретают разные заряды. Тела могут приобрести заряд в результате освещения их светом с достаточно короткими длинами волн. В результате значительного нагрева предметы обычно приобретают положительный заряд. Заряды могут разделяться в результате радиоактивности самого тела или соседних с ним тел.

Разделение зарядов в изначально незаряженных телах происходит, когда они находятся вблизи заряженного тела (в электростатическом поле). Если два проводящих ток тела сначала привести в соприкосновение, а затем вновь «развести» тела на некоторое расстояние, то каждое из тел приобретает заряд. В дальнейшем при количественных исследованиях было установлено, что суммарный электрический заряд изолированной системы тел сохраняется! Этот вывод из экспериментов получил название закона сохранения заряда.

Самое интересное, что заряды всегда появляются парами. Если одно из тел приобрело положительный заряд, то второе тело приобретает отрицательный заряд, причем возникают разные заряды буквально «вместе». Это означает, что такое событие, как одновременное возникновение в разных местах зарядов противоположного знака хотя и не противоречит закону сохранения заряда, но никогда не наблюдается!

Дискретность электрических зарядов

Известно, что если привести в соприкосновение два одинаковых проводящих шарика, один из которых до соприкосновения был заряженным, а другой нет, то после разведения этих шариков на каждом из них будет один и тот же заряд, составляющий половину от первоначального заряда заряженного шарика. Что будет, если делить таким способом заряд снова и снова? Можно ли этот процесс вести бесконечно? Вопрос не лишен смысла, но эксперимент, установивший, что процесс деления не может продолжаться бесконечно, был поставлен иначе. Эксперимент придумал и осуществил Милликен. В нём маленькие капельки масла удерживались в воздухе в состоянии покоя за счет того, что имели электрический заряд, и кроме гравитационного поля на них действовало ещё и электрическое поле. Воздух вместе с капельками освещался ультрафиолетовым светом, и заряды капелек изредка под воздействием света изменялись. Милликен установил, что заряды капелек всегда были равны целому числу, умноженному на некоторый весьма малый заряд, который был назван элементарным зарядом. Его величина в системе СИ равна: 1,6×10-19Кл.

Электроскоп

Для непосредственного наблюдения электрического взаимодействия заряженных тел было придумано множество способов и устройств. Одно из устройств, называемое электроскопом, состоит из стеклянного сосуда, в котором находится металлический стержень с двумя очень легкими металлическими лепестками. Если электроскоп заряжен, то эти лепестки, отталкиваясь друг от друга, расходятся. Это заметно невооруженным глазом. Чем сильнее заряжен электроскоп, тем на больший угол расходятся лепестки.

Эксперименты

Эффектные демонстрации электрического взаимодействия тел можно выполнить с самым простым оборудованием. Для проведения эксперимента нужны: нить, шарик для настольного тенниса, алюминиевая фольга, пустая пластиковая бутылка и сухая бумага. Если в кабинете демонстраций есть эбонитовая и стеклянная палочки, то их тоже можно использовать.

Шарик оборачивается фольгой и подвешивается на нити длиной 1,5 – 2 метра. Бутылка заряжается (отрицательным зарядом) натиранием о бумагу. Незаряженный шарик притягивается к заряженной пластиковой бутылке (и к стеклянной палочке, и к эбонитовой палочке). Если шарик зарядить, прикоснувшись к нему заряженным предметом, то он будет отталкиваться только от предмета с тем же знаком заряда, если находится достаточно далеко от него. (Если же шарик находится близко к заряженному предмету, то он может и притягиваться!)

Существует огромное количество пар материалов и предметов, которые при трении друг о друга разделяют заряды. Пару «сухая газета – резиновый надувной шарик» можно показать в действии. После интенсивного «натирания» шарика газетой он начинает притягиваться к рукам, а если его поднести к потолку, то он остается висеть под потолком.

Еще примеры:

Полиэтиленовый листок, потертый о шерсть прилипает к стене, доске, ладони.

Шелковое белье или синтетические платья иногда ведут себя нежелательным для девушек образом, облепляя ноги и доставляя другие неудобства.

Примеры проявления статического электричества в быту и на производстве:

  1. Пыль собирается на мониторе компьютера и на кинескопе телевизора, а внутри этих приборов она концентрируется на нескольких отдельных деталях.

  2. Статическое электричество используется в современных печатающих и копировальных устройствах (ксерокс, лазерный принтер).

  3. Для избежания неприятных последствий электрических разрядов машины, перевозящие жидкое горючее (бензин, солярку), в обязательном порядке оборудуются электростатическими разрядниками, которыми служат металлические цепочки, закрепленные на корпусе автомобиля и касающиеся дороги.

  4. Для уменьшения или исключения электростатической зарядки тканей (шелка, синтетики) их обрабатывают жидкостью «антистатиком». Высыхая, такая жидкость создает на ткани тонкий слой вещества, по которому электрические заряды могут перемещаться.

Проводящие и непроводящие заряды тела

Существуют вещества и материалы, которые хорошо «передают через себя» электрические заряды, и, соответственно, существуют вещества и материалы, которые делают это плохо. Например, если соединить два одинаковых электроскопа, один из которых (1) был заряжен, а другой (2) – нет, стальной проволокой, то оба через очень малое время будут «показывать», что они заряжены. Правда, каждый будет заряжен в меньшей степени, чем был заряжен первый электроскоп. Если соединить эти же электроскопы деревянной палочкой, то заряд от одного к другому будет передаваться настолько медленно, что этот процесс может растянуться на секунды и даже минуты. Свойство физического тела хорошо или плохо проводить электричество зависит и от природы тела, и от его состояния, и от внешних условий, в которых находится тело.

Мокрые листочки бумаги – проводящие тела, а сухие – непроводящие. Горячий (раскаленный) эбонит – проводит заряды, а при нормальной температуре нет! Сухой воздух при нормальной температуре не проводит заряды (тела, висящие на шелковой нити, долго не разряжаются), а при высокой температуре (в пламени, в стволе молнии) проводит заряды хорошо. Существуют интересные материалы, которые при нормальных температурах проводят электричество плохо, а при понижении температуры до 100К становятся сверхпроводниками. Материалы, плохо проводящие электричество, называют изоляторами.

Для объяснения свойств материалов проводить (или нет) электричество было введено модельное представление о наличии внутри таких материалов «свободных зарядов». Если свободных зарядов много, то материал проводящий – его называют проводником. Если свободных зарядов мало – то этот материал является изолятором. Диапазон отношений концентраций свободных носителей зарядов в соответствии с таким представлением (моделью) в хороших проводниках (серебро) и хороших изоляторах (эбонит) составляет более чем 1020.

Внутреннее строение проводников, изоляторов и других материалов нам предстоит изучить в курсе физики после того, как мы узнаем об устройстве атомов, из которых состоит любое вещество.

Закон взаимодействия неподвижных точечных зарядов

При экспериментальном исследовании электрического взаимодействия в воздухе всего двух одинаковых тел небольших размеров легко установить, что сила, действующая со стороны одного тела на другое, направлена вдоль линии, соединяющей эти два тела.

Количественное изучение взаимодействия заряженных тел привело французского физика Шарля Огюстена Кулона к выводу, что величина силы взаимодействия двух точечных (2) зарядов в пустом пространстве пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Этот вывод был сделан на основе многочисленных экспериментов с крутильными весами, в которых сила притяжения тел к Земле компенсировалась натяжением нити. Чтобы получить одинаковые по величине и знаку электрические заряды, можно приводить в соприкосновение одинаковые заряженные проводящие шарики.

(Описание устройства и работы крутильных весов есть в учебниках.)

Кулон использовал шарики (плоды) бузины. Устанавливая шарики на определенном расстоянии друг от друга, Кулон сообщал им одинаковые по знаку заряды, и шарики отталкивались и удалялись друг от друга. Для восстановления прежнего расстояния между ними нить, на которой висел на коромысле один из шариков, закручивалась экспериментатором. Угол поворота был пропорционален возникающему «крутильному» моменту сил.

Если радиус вектор, соответствующий двум точкам пространства, в которых находятся маленькие (точечные) тела обозначить символом (3), то установленный Кулоном закон взаимодействия можно представить в виде математической записи:

Здесь F12 – это сила, с которой тело 1 действует на тело 2, q1 и q2 – это заряды тел, а К – это некоторая постоянная величина. Если заряды тел имеют один и тот же знак, то, как показывает формула, тела отталкиваются, если же знаки зарядов тел разные, то они притягиваются.

Силы электрического взаимодействия нескольких точечных тел, как выяснилось, складываются как векторы, то есть подчиняются принципу суперпозиции. Общая сила, действующая на одно тело со стороны других тел, есть сумма векторов сил, действующих на это тело со стороны всех остальных тел по отдельности.

Электрическое поле.

Два заряженных тела малых размеров взаимодействуют в свободном (от других тел) пространстве так, что куда бы мы ни поместили второе тело, первое «чувствует» его присутствие. Причем из вида закона взаимодействия (для электростатики закона Кулона) следует, что сила всегда пропорциональна заряду тела.

Очень давно (Майклом Фарадеем) была высказана идея о том, что каждый заряд создает вокруг себя в пространстве «нечто», что в свою очередь воздействует на другие заряды. Это «нечто» было названо «полем». Аналог такого «поля» - излучение лампочки фонарика в воздухе во все стороны. Яркость света зависит от расстояния до фонарика. «Видно» фонарик всюду, но по мере удаления от него свет становится все слабее. «Поле», созданное в пространстве, обладает относительной самостоятельностью. Оно, например, может существовать и после того, как сам его источник уже исчез. Многие из звезд, которые мы видим на небе, светят тем светом, который был испущен многие миллионы лет назад. Оказалось, что идея поля весьма плодотворна, а впоследствии выяснилось, что и сам свет представляет собой электромагнитное поле.

Описывать взаимодействие зарядов мы будем так:

Заряд (или заряды) создали в пространстве электрическое поле, а оно в свою очередь действует на помещенный в него заряд. Теперь «забудем» о том, что поле было создано зарядами. Будем говорить так: «На заряд, помещенный в электрическое поле, действует сила, величина которой пропорциональна заряду, а направление определяется полем». Поле в каждой точке пространства характеризуется «напряженностью» – это векторная величина, равная отношению силы, действующей на малый (пробный) заряд, к величине этого заряда. (4)

Идея электрического поля очень хорошо «объясняет» как осуществляется передача зарядов через проводники: при наличии электрического поля в проводнике свободные заряды приходят в движение и это является причиной перераспределения зарядов.

Силовые линии электрического поля

Для отображения на плоских рисунках структуры электрического поля, распределенного в трехмерном пространстве, существует несколько приемов. Один из них состоит в том, что на плоскости рисуются линии, касательные к которым в каждой точке совпадают по направлению с направлением проекции на плоскость рисунка вектора напряженности электрического поля, существующего в данной точке. На линию наносятся стрелочки, которые показывают направление проекции вектора напряженности поля. Эти линии получили название «силовых линий электрического поля», хотя такая линия не показывает величины вектора напряженности поля. Если на плоскость рисунка попадает положительный точечный заряд, то в непосредственной близости от него силовые линии «выходят» из него. Для отрицательного точечного заряда ситуация прямо противоположная: силовые линии «входят» в него.

Рисунок силовых линий только качественно описывает структуру электрического поля. Например, поле точечного заряда, расположенного в плоскости рисунка изображается прямыми линиями, которые проходят через точку, в которой находится заряд. Точно такой же рисунок будет и для бесконечной прямой линии равномерно заряженной по длине, которая пересекает плоскость рисунка перпендикулярно ей. Однако в первом случае величина поля зависит от расстояния по закону 1/R2 , а во втором случае по закону 1/R. Точно такой же рисунок будет и для любого тонкого заряженного отрезка, перпендикулярного плоскости рисунка, который лежит на линии, пересекающей плоскость в заданной точке. В этом случае закон изменения величины поля не совпадает ни с 1/R2 , ни с 1/R1.

  1. Почему электрометр «чувствительнее» электроскопа?

  2. Два тела притягиваются друг к другу в результате действия электрических сил. Следует ли из этого, что эти тела имеют заряды разных знаков?

  3. Необходимым условием для того, чтобы на незаряженное тело в электрическом поле действовала сила электрического происхождения, является неоднородность внешнего электрического поля. Если напряженность электрического поля направлена вдоль линии А – В и увеличивается при смещении от А к В, то вблизи какой точки (А или В) на незаряженный проводящий шарик малого диаметра будет действовать большая электрическая сила?

  4. Если к «идущим» песочным часам поднести магнит, то они продолжат работать, а если поднести заряженную эбонитовую палочку, то часы останавливаются. Почему?

  5. Почему после долгой работы телевизора на его экране остается слой пыли?

  6. В одном материале концентрация свободных зарядов равна N. При наличии электрического поля Е свободные заряды в этом материале движутся со средней скоростью V. Во втором материале при наличии в нем электрического поля Е/2 свободные заряды движутся со средней скоростью V/3. Какова концентрация свободных носителей во втором материале, если оба материала проводят электрические заряды одинаково хорошо (то есть у них одинаковая удельная проводимость или одинаковое удельное сопротивление) ?

  7. В некотором материале (газе) свободные носители возникают парами в результате теплового движения молекул и в среднем через время Т «рекомбинируют» при встречах свободных носителей разных знаков. Ежесекундно в единице объема рождается N пар. Нарисуйте качественную зависимость тока от величины электрического поля в проводнике из этого материала. Поясните, почему эта зависимость выглядит именно так, как Вы ее нарисовали. Нагревом материала пренебречь.

  8. Почему, проводя эксперименты с заряженными бусинками на крутильных весах, Кулон использовал заряды одного знака, а не противоположных?

  9. Решая теоретически задачу, предполагают, что два тела малых размеров находятся на большом и фиксированном расстоянии друг от друга. Тела заряжены и действуют друг на друга с Кулоновскими силами. Заряды тел изменяют и вычисляют отношение Кулоновских сил взаимодействия. Может ли это отношение быть точно равным π ( 20,5 )?

  10. В космосе находятся 4 одинаковых точечных заряда Q. Три из них соединены попарно тремя непроводящими нитями одинаковой длины L. Четвертый заряд находится на одинаковом расстоянии от каждого из оставшихся трех зарядов. Каковы силы натяжения нитей, если система находится в равновесии?

1 Существует один вид взаимодействия, для построения физической теории (модели) которого пришлось ввести три сорта пар «зарядов». Их даже не стали называть зарядами, а придумали новое обозначение «цвет» и «антицвет». Эта теория так и называется «хромодинамика» (квантовая). Описывает теория ядерное взаимодействие. А частицы, которые обладают этими «цветами»–зарядами, называются…, впрочем, почитайте о них самостоятельно!

2 Точечным можно считать объект, размеры которого значительно меньше расстояний от него до других тел.

3 Этот вектор имеет начало в точке 1 и заканчивается в точке 2.

4 Заряд должен быть малым (пробным) для того, чтобы при его появлении не изменилось распределение зарядов на телах. Этим обеспечивается «невозмущающее» измерение напряженности электростатического поля.

  1. "Электростатика. Электрическое поле в вакууме"

    Документ
    Глава 1. "Электростатика. Электрическое поле в вакууме" 1. 1. Электрические заряды. Закон сохранения электрического заряда В глубокой древности было известно, что янтарь, потертый о шерсть, притягивает легкие предметы.
  2. Закон Кулона

    Закон
    В течение семестра курсанты пишут реферат « по разделам «Электричество» и «Магнетизм, электромагнитная индукция»», выполняют 5 лабораторных работ с оформлением отчета и сдачей зачета по теоретической части, на практических занятиях
  3. Учебно-методический комплекс по дисциплине Теоретические основы прогрессивных технологий (физика, химия и биотехнология)

    Учебно-методический комплекс
    Учебно-методический комплекс по дисциплине Теоретические основы прогрессивных технологий_(физика, химия_и биотехнология) составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального
  4. Рабочая программа по физике 10-11 класса учитель (1)

    Рабочая программа
    Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования в 2010 –2011 учебном году.
  5. Рабочая программа по физике 10-11 класса учитель (2)

    Рабочая программа
    Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования в 2011 –2012 учебном году.
  6. Рабочая программа по физике 10-11 класс

    Рабочая программа
    Данная рабочая программа по физике для 10- 11 А класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по физике (2004 г.
  7. Рабочая программа составлена на основе программы «Физика и астрономия» (3)

    Рабочая программа
    - овладение школьными знаниями об экспериментальных фактах, понятиях, законах, теориях, ме­тодах физической науки; о современной научной картине мира; о широких возможностях применения фи­зических законов в технике и технологии;
  8. Рабочая программа среднего (полного) общего образования по физике Учителя физики (1)

    Рабочая программа
    Рабочая программа составлена на основе программы «Физика и астрономия» для общеобразовательных учреждений 7 – 11 классов, рекомендованной «Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ».
  9. Рабочая программа составлена на основе программы «Физика и астрономия» (1)

    Рабочая программа
    Курс построен на основе базовой программы. Преподавание ведется по учебнику: Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский. Физика – 10, М.: Просвещение, 2004 г.

Другие похожие документы..