С. А. Чернавский Рецензент канд техн наук

§ 3.2. РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС НА КОНТАКТНУЮ ВЫНОСЛИВОСТЬ

Для расчета передач с цилиндрическими зубчатыми коле­сами (рис. 3.2) на выносливость рабочих поверхностей зубьев по контактным напряжениям пользу­ются формулой (3.2); максималь­ное нормальное напряжение тaxпринято обозначать н; индекс H(лат.) соответствует первой букве фамилии знаменитого физика Hertz'a; нагрузка на единицу дли­ны контактной линии зубьев


где нормальная сила в зацеплении;

Ft

Рис. 3.2. Геометрия зубчатого эвольвентного зацепления

- окружная сила; w– угол зацепления; по ГОСТ 13755-81 он принят равным 20о*;  - угол наклона зуба по отношению к образующей делитель-ного цилиндра; Кнкоэффициент, учитывающий ди-

намиче­скую нагрузку и неравномерность распределения

нагрузки между зубьями и по ширине венца; bшири-

на венца; k - коэф­фициент степени перекрытия.

Приведенный радиус цилиндров пр следует заменить величи­ной приведенного радиуса эвольвентных профилей зубьев в полюсе зацепления; так как

то

Подстановка приведенных значений величин в формулу (3.2) дает возможность выразить зависимость н от параметров зубчатой передачи в виде

(3.3)

Дальнейшие расчеты даны в соответствии с рекоменда­циями ГОСТ 21354-75. Допущенные в отдельных случаях незначительные отступления, практически не влияющие на величину конечного результата, имеют целью некоторое упро­щение расчета.


* В дальнейшем будем считать w , где  - делительный угол профиля или угол профиля исходного контура

Для практических расчетов по ГОСТ 21354-75 введены сле­дующие условные обозначения:

— коэффициент, учитывающий механиче­ские свойства материала сопряженных зубчатых колес; его раз­мерность соответствует размерности  E;

– безразмерный коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления;

— безразмерный коэффициент, учитывающий сум­марную длину

3

контактных линий; для прямозубых колес k = __________; для косозубых и шев-

4 - 

ронных k= , где  - степень перекрытия.

С этими обозначениями формула (3.3) примет вид

(3.4)

Все величины, входящие в эту формулу, должны быть выра­жены в соответствующих единицах. В ГОСТ 21354-75 допу­щено отклонение от этого правила: момент выражен в Н  м, a dи bв мм, напряжение и модуль упругости в МПа (числен­но соответствует МН/м2).

В дальнейшем, следуя правилу теории размерностей, будем выражать момент в Н  мм, dи b в мм, н и Е в МПа (что численно соответствует Н/мм2).

Для стали принимают: Е = 2,15  105 МПа; коэффициент Пуассона v = 0,3. При этих значениях коэффициент

Численные значения коэффициента ZH:

для прямозубых колес при  = 20°,  = 0 ZH = 1,76;

для косозубых колес при  = 20°,  = 815° ZH= 1,741,71;

для шевронных колес ZH = 1,57.

Средние значения коэффициента Z:

для прямозубых передач при  = 20° Z = 0,9 ;

для косозубых передач Z= 0,8.

После подстановки указанных значений коэффициентов в формулу (3.4) и замены в ней d2через межосевое расстояние w

получим формулы для проверочного расчета:

прямозубых передач

(3.5)

косозубых передач

(3.6)

В

ыражая в этих формулах величину bчерез wс помощью коэффициента

ширины зубчатого венца получим формулу для проектировочного расчета w, мм

(3.7)

Дляпрямозубых передач Ка= 49,5; для косозубых и шев­ронных передач Ка = 43,0.

Коэффициент КH = КННКHv, где КHкоэффициент, учи­тывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; для прямозубых колес принимают KH = 1,0; для косозубых колес в зависимости от окружной скорости v: при v =1020 м/с и 7-й степени точности КН1,01,1, при vдо 10 м/с и 8-й степени точности KH= 1,051,15; КНкоэф­фициент, учитывающий неравномерность распределения нагруз­ки по ширине венца. При проектировании закрытых зубчатых передач редукторного типа принимают значения KH по табл. 3.1.

3.1. Ориентировочные значения коэффициента KHдля зубчатых передач редукторов, работающих при переменной нагрузке

Расположение зубчатых колес относительно опор

Твердость НВ поверхностей зубьев

350

> 350

Симметричное

Несимметричное

Консольное

1,00-1,15

1,10-1.25

1,20-1,35

1,05-1,25

1,15-1,35

1,25-1,45

Меньшие значения принимают для передач с отношением bd= b/d1 = 0,4: при увеличении bdдо 0,6 для консольно расположенных колес и bdдо 0,8 при несимметричном расположении их следует прини­мать большие из указанных в таблице значений KH . При постоянной нагрузкеKH = 1.

Определение bd см. формулу (3.8).

Динамический коэффициент KHvопределяют в зависимости от окружной скорости vколес и степени точности их изготов­ления.

Для прямозубых колес при vдо 5 м/с следует назначать 8-ю степень точности по ГОСТ 1643-81; при этом KHv = 1,051,10.

Для косозубых колес при v до 10 м/с назначают также 8-ю степень точности и принимают KHv= 1,01,05. При vсвыше 10 до 20 м/с и 7-й степени точности КHv. = 1,051,1. Меньшие из указанных значений относятся к колесам с твердостью поверх­ностей зубьев НВ  350, большие - при твердости НВ > 350.

Коэффициенты КHи KHvмогут быть определены только тогда, когда известны размеры передачи (надо знать скорость v). Поэтому при проектировочных расчетах по формуле (3.7) пред­варительно используют один коэффициент KH, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (см. табл. 3.1 ).

П

ри проектировании редукторов обычно задаются величиной ba = b / a; для прямозубых передач принимают ba = 0,1250,25; для косозубых ba = 0,250,40; для шевронных ba = 0,51,0. Чтобы вычислить bd по выбранному

значению baследует воспользоваться равенством ; тогда

(3.8)

Допускаемое контактное напряжение определяют при проек­тировочном расчете по формуле

(3.9)

Здесь Hlimb, — предел контактной выносливости при базовом числе циклов (значения Hlimb, указаны в табл. 3.2); КHL — коэффи­циент долговечности; если число циклов нагружения каждого зуба колеса больше базового, то принимают KHL= 1. Именно такой случай типичен для курсовых проектов, выполняемых в техникумах.

В других условиях, когда эквивалентное число циклов перемены напряжений NHEменьше базового NHO, то

Если при расчете колес из нормализованной или улучшен­ной стали КHLполучается больше 2,6, то принимают КHL = 2,6; для колес из закаленной стали КHL 1,8; SH - коэффициент безопасности; для колес из нормализованной и улучшенной стали, а также при объемной закалке принимают [SH = 1,11,2; при поверхностном упрочнении зубьев [SH] = 1,21,3.

Данные для выбора материалов шестерни и колеса приве­дены в табл. 3.3. Рекомендуется назначать для шестерни и колеса сталь одной и той же марки, но обеспечивать соответст­вующей термической обработкой твердость поверхности зубьев шестерни на 20—30 единиц Бринелля выше, чем колеса.

  1. Наука философия религия

    Книга
    В книге использованы современные научные знания и богатый эзотерический и религиозный опыт человечества. На этой основе предложена информационно-энергетическая модель витальности (IEV) Универсума.
  2. Методические указания по выполнению курсового проекта со студентами направления 635600 «Технология и оборудование лесозаготовительных и деревообрабатывающих производств»

    Методические указания
    Курсовое проектирование имеет целью развить навыки самостоятельной работы и научить применять теоретические знания при решении вопросов производственно-технического характера.
  3. С. А. Чернов Кандидатский экзамен по истории и философии науки (учебно-методическое пособие) (1)

    Учебно-методическое пособие
    Министерство образования Российской Федерации приказами от 17 февраля 2004 года № 696 и № 697 утвердило новый перечень кандидатских экзаменов для соискателей учёной степени кандидата наук.
  4. С. А. Чернов Кандидатский экзамен по истории и философии науки (учебно-методическое пособие) (2)

    Учебно-методическое пособие
    Экзамен сдаётся по программе, соответствующей той отрасли науки (согласно действующей номенклатуре специальностей научных работников), к которой относится тема диссертации.
  5. European credit transfer system (7)

    Документ
    Академічний календар Навчання проводиться по три семестровій схемі з 1 вересня по 30 червня. 1, 4, 7 та 10 навчальні триместри Курс триместр Теоретичний триместр Сесія канікули тижні період тижні період тижні період 1 1 14 1.
  6. Г. В. Касьянов доктор філософських наук, професор, головний науковий співробітник Інституту світової економіки та міжнародних відносин

    Документ
    Шейко В.М., Богуцький Ю.П. Формування основ культурології в добу цивілізаційної глобалізації (друга половина XIX - початок XXI ст.). Монографія. — К.: Генеза, 2005.
  7. Автотранспортных средств” методические указания к курсовой работе по дисциплине «С истемы, технология и организация услуг автосервиса» Ростов-на-Дону, 2007

    Методические указания
    Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Системы, технология и организация услуг автосервиса» предназначены для студентов специальности 190603 «Сервис транспортных и технологических машин и оборудования (автомобильный
  8. Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине “

    Методические указания
    Методические указания составлены в соответствии с приведенной программой курса “Производственно-техническая инфраструктура предприятий автосервиса”. Содержат вопросы по самостоятельному выполнение курсового проекта по названной дисциплине
  9. Рабочая программа по обязательной дисциплине «История и философия науки» Для аспирантов и соискателей

    Рабочая программа
    Современный этап развития научного знания характеризуется целым комплексом новых социокультурных, когнитивных, семиотических, антропологических, аксиологических маркеров, которые в своей совокупности характеризуют новый парадигмальный

Другие похожие документы..