Чебно-методический комплекс по дисциплине «практикум по решению математических задач» (для дневного отделения специальности 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

СТЕРЛИТАМАКСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ

ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

Кафедра теории и методики обучения математике

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

по дисциплине

«ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»

(для дневного отделения специальности 032100.00 – Математика с дополнительной специальностью)

Заведующий кафедрой _________профессор С.С. Салаватова

Стерлитамак 2008

СОДЕРЖАНИЕ

1. Учебная программа.

1.1. Введение.

1.2. Цель дисциплины.

1.3. Объем дисциплины и виды учебной работы.

1.4. Основное содержание дисциплины.

1.5. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины.

1.6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины.

2. Рабочая программа.

   1. Цели и содержание дисциплины.

   2. Список основной литературы.

   3. Список дополнительной литературы.

   4. Методические рекомендации преподавателю.

   5. Методические указания студентам.

   6. Требования к уровню освоения программы.

3. Материалы для проведения промежуточной и итоговой аттестации.

   1. Тесты и контрольные задания для текущей аттестации студентов.

   2. Задания для коллоквиума.

   3. Практические задания к дифференцированному зачету.

   4. Задания письменного экзамена.

   5. Контрольные задания по проверке остаточных знаний студентов.

4. Учебники и учебные пособия, изданные преподавателями кафедры ТиМОМ.

5. Список мультимедийных средств и видеоматериалов.

6. Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения.

1. УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

________________________________________________________________________

1.1. ВВЕДЕНИЕ (ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА)

Практикум по решению математических задач (ПРМЗ), являясь учебной дисциплиной, связанной с курсом «Теория и методика обучения математике», направлен на подготовку студентов к их будущей профессиональной деятельности - преподаванию математики в школах различного профиля. Необходимый теоретический материал для решения задач по курсу «Практикум по решению математических задач» должен быть хорошо известен студентам из специальных курсов математики и тесно связан с курсом «Теория и методика обучения математике»: на занятиях по ТиМОМ рассматриваются методические вопросы, связанные с решением математических задач, а на занятиях по курсу «Практикум по решению математических задач» отрабатываются навыки их решения. Кроме того, данный курс связан с такими науками, как элементарная математика, педагогика, логика, психология, история математики, информатика, физика, химия. Он объединяет эти науки, опирается на них при решении своих задач и, в свою очередь, обогащает их своими достижениями. Связь ПРМЗ с другими науками проявляется в решении прикладных задач данных научных областей. На занятиях по данному курсу студенты видят практическое применение межпредметных связей вузовских дисциплин. Для будущего учителя особенно ценным являются материалы по межпредметной интеграции и межпредметным связям и методике их использования в процессе преподавания математики в школе. Поэтому преподавателю, ведущему курс «Практикум по решению математических задач», в первую очередь, надо обращать внимание на это. В то же время не следует чрезмерно насыщать излагаемый материал жизненными примерами, сведениями из других дисциплин. Нужно выбирать те связи, которые будут способствовать конкретизации знаний, умению делать самостоятельные выводы и обобщения.

С естественно-математическими дисциплинами четко прослеживается связь в каждом семестре: с курсом алгебры, физики и информатики в 6 семестре, с курсом геометрии и физики в 7-8 семестрах, с курсом математического анализа, физики, химии, астрономии и информатики в 9 семестре. На протяжении этих семестров также осуществляются межпредметные связи с курсами: теория и методика обучения математика, педагогика, психология (общей и возрастной).

Таким образом, данная дисциплина требует от студентов – будущих учителей прочных знаний по элементарной математике, а также хорошей методической подготовки.

Умение решать задачи является одним из важнейших компонентов математической подготовки будущего учителя. Это умение вырабатывается только в том случае, если на протяжении всего времени обучения в институте студент решает задачи различной трудности и различного содержания, в том числе межпредметного и прикладного, а также рассматривает различные способы их решения.

1.2. ЦЕЛЬ КУРСА

Основной целью курса «Практикум по решению математических задач»является рассмотрение наиболее трудных теоретических вопросов школьной математики и формирование навыков решения школьных математических задач, приемов и способов решения их основных типов.

Для достижения этой цели предполагается решение следующих задач:

• выработать у студентов практические умения и навыки решения школьных математических задач;

• обеспечить изучение студентами методов решения математических задач, в том числе и нестандартных;

• выработать у студентов навыки классификации и систематизации задач по отдельным темам школьной математики;

• выработать у студентов навыки решения одной задачи различными способами;

• научить студентов дифференцировать задачи как по уровням трудности, так и в соответствии с профилями обучения математике.

к знаниям и умениям студентов предъявляются следующие требования:

1.3. ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ

В результате изучения курса студент должен знать:

- цели математического образования в целом и на каждом возрастном этапе;

- содержание и структуру школьного курса математики;

- программу и Государственный стандарт образования;

- существующие методы и формы обучения математике с целью их анализа, теоретического обоснования, обобщения наиболее эффективных из них, усовершенствования;

- новые методы, формы и средства обучения математике, в том числе, информационные и коммуникационные средства;

- системы развивающего и воспитывающего обучения математике.

В результате изучения курса студент должен уметь:

- использовать различные источники знаний, рационально фиксировать результаты самостоятельной работы;

- использовать различные методы решения математических задач, в том числе и нестандартные;

- использовать различные эвристики и приемы на этапе поиска решения математической задачи;

- оформлять решение математической задачи в соответствии с требованиями, предъявляемыми к оформлению решения задач школьного курса математики;

- систематизировать и классифицировать задачи по их типам;

- решать одну и ту же задачу различными способами;

- дифференцировать задачный материал по уровням сложности;

- выделять ключевые задачи по различным темам школьного курса.

Необходимый теоретический материал для решения задач по курсу «Элементарная математика с практикумом по решению математических задач» должен быть хорошо известен студентам из специальных курсов математики и тесно связан с курсом «Методика преподавания математики» - на занятиях по МПМ рассматриваются методические вопросы, связанные с решением математических задач, а на занятиях по курсу «Элементарная математика с практикумом по решению математических задач» отрабатываются навыки их решения.

По курсу «Практикум по решению математических задач» предусматриваются практические занятия.

На практических занятиях:

1. детально анализируются системы задач по каждой теме в действующих учебниках и учебных пособиях по математике: выделяются основные типы стандартных задач, нестандартные задачи, циклы логически взаимосвязанных задач, взаимообратные задачи и т.п.

2. рассматриваются методы решения задач;

3. разрабатываются обучающие, закрепляющие и контролирующие системы математических задач (связь с ТиМОМ)

4. уделяется пристальное внимание оформлению решения задач в соответствии с требованиями, предъявляемыми в средней школе (связь с ТиМОМ).

Предусматривается проведение аудиторных и домашних контрольных работ в каждом семестре. Тематика и сроки проведения определяются кафедрой.

1.4. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Курс «Практикум по решению математических задаче» изучается в течение 4 семестров (с 6 по 9 семестры).

Распределение общего количества часов по видам учебных занятий для различных форм обучения приведено в таблице.

Очная форма обучения

Заочная форма обучения