Чебно-методический комплекс по дисциплине «практикум по решению математических задач» (для дневного отделения специальности 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью)

2.4.МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПРЕПОДАВАТЕЛЮ

I. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ЗАНЯТИЙ

По курсу ПРМЗ предусматриваются практические занятия.

Практические занятия (Пр) имеют своей основной целью – формирование и развитие умения решать школьные математические задачи, овладение методами их решения, формирование умений по обучению учащихся решению задач.

На практических занятиях:

  • детально анализируются системы задач по каждой теме в действующих учебниках и учебных пособиях по математике: выделяются основные типы стандартных задач, нестандартные задачи, циклы логически взаимосвязанных задач, взаимообратные задачи и т.п.

  • рассматриваются методы решения задач;

  • разрабатываются обучающие, закрепляющие и контролирующие системы математических задач (связь с ТиМОМ);

  • уделяется пристальное внимание оформлению решения задач в соответствии с требованиями, предъявляемыми в средней школе (связь с ТиМОМ).

Кроме того, по курсу ПРМЗ предусматриваются индивидуальные занятия в 6-ом и 9-ом семестрах.

Необходимый теоретический материал для решения задач по курсу «Практикум по решению математических задач» должен быть хорошо известен студентам из специальных курсов математики и тесно связан с курсом «Теория и методика обучения математике» на занятиях по ТиМОМ рассматриваются методические вопросы, связанные с решением математических задач, а на занятиях по курсу «Практикум по решению математических задач» отрабатываются навыки их решения.

Индивидуальные занятия (Из) проводятся малыми группами, их целью является углубление знаний «сильных» студентов или работа с отстающими студентами.

По курсу ПРМЗ предусматривается проведение аудиторных и домашних контрольных работ в каждом семестре. Тематика самостоятельных и контрольных работ определяются программой, а сроки их проведения - кафедрой. Теоретический материал, а также задачи по отдельным темам курса школьной математики могут быть предложены студентам для самостоятельного изучения и решения на СРС.

Программа практикума по решению математических задач предусматривает проведение аудиторных и домашних контрольных работ в каждом семестре. Тематика и сроки проведения контрольных работ определяются кафедрой. Задачи по отдельным темам курса школьной математики могут быть предложены студентам для самостоятельного решения.

II.МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО

ОРГАНИЗАЦИИ СРС

По курсу «Элементарная математика с практикумом решения математических задач» кроме вопросов, рассмотренных на практических занятиях, предполагается самостоятельная работа студентов (СРС) по выделению основных типовых задач по рассматриваемым темам в действующих школьных учебниках по математике средней общеобразовательной школы; по решению задач повышенной сложности по рассматриваемым темам; по выполнению домашних контрольных работ.

6 семестр:

Выделение основных типовых задач по темам: «Текстовые задачи. Тождества. Уравнения и неравенства. Последовательности. Построение и преобразование графиков функций», рассматриваемых в действующих школьных учебниках по математике средней общеобразовательной школы; решение задач повышенной сложности по рассматриваемым темам; выполнение домашней контрольной работы.

7 семестр:

Выделение основных типовых задач по темам: «Треугольник. Четырехугольники. Трапеция. Окружность, круг. Скалярные величины. Векторы. Задачи на построение», рассматриваемых в действующих школьных учебниках по математике средней общеобразовательной школы; решение задач повышенной сложности по рассматриваемым темам; выполнение домашней контрольной работы.

8 семестр:

Выделение основных типовых задач по темам: «Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность плоскостей в пространстве. Тела вращения. Векторы в пространстве. Объемы и поверхности многоугольников и тел вращения», рассматриваемых в действующих школьных учебниках по математике средней общеобразовательной школы; решение задач повышенной сложности по рассматриваемым темам; выполнение домашней контрольной работы.

9 семестр:

Выделение основных типовых задач по темам: «Тригонометрические выражения и неравенства. Тригонометрические функции. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Трансцендентные функции. Производная. Первообразная и интеграл», рассматриваемых в действующих школьных учебниках по математике средней общеобразовательной школы; решение задач повышенной сложности по рассматриваемым темам; выполнение домашней контрольной работы.

III. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО

ОСУЩЕСТВЛЕНИЮ КОНТРОЛЯ

Согласно учебному плану по курсу ПРМЗ предполагается сдача зачетов в 6-м, и 7-м семестрах; дифференцированный зачет в 8-м семестре; письменный экзамен в 9-м семестре.

О зачете в 6-ом семестре

В 6-ом семестре зачет выставляется студентам с учетом:

а) его активного участия на практических занятиях;

б) качества выполнения домашних заданий;

в) качества выполнения итоговых контрольных работ: аудиторной и домашней;

г) качества выполнения заданий, вынесенных на СРС: решения всех задач, повышенной трудности, из курса алгебры по действующим учебникам.

О зачете в 7-м семестре

В 7-ом семестре зачет также выставляется студентам с учетом:

а) его активного участия на практических занятиях;

б) качества выполнения домашних заданий;

в) качества выполнения итоговых контрольных работ: аудиторной и домашней;

г) качества выполнения заданий, вынесенных на СРС: решения всех задач, повышенной трудности, из курса планиметрии по действующим учебникам.

О дифференцированном зачете в 8-м семестре

В 8-ом семестре к перечисленным выше требованиям добавляется качество письменного ответа на коллоквиуме по материалам 6-8-х семестров.

Об экзамене в 9-м семестре

Экзамен по ПРМЗ проводится письменно, причем одновременно во всех группах в одно и тоже время, но в разных аудиториях.

IV. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ТЕХНИЧЕСКИХ И ДИДАКТИЧЕСКИХ СРЕДСТВ

Преподаватели могут использовать на практических занятиях мультимедийные средства, а также видеоматериалы.

  1. Мультимедийные средства и видеоматериалы

  1. Уроки передовых учителей математики

  1. Шаталов В.Ф. “Фамильная геометрия” – видеозапись уроков (DVD-диски №1)

  2. Шаталов В.Ф. “Алгебраические волны” – видеозапись уроков (DVD-диски №2)

  3. Подольский А.И. – видеозапись лекций (видеокассеты: №8, №9)

  1. Компакт-диски уроков математики

1. Боревский Л.Я. Курс математики 2000 для школьников и абитуриентов (базовый): полная теория решения задач. – М.: МедиаХауз», 2000.

2. Боревский Л.Я. Курс математики 2000 для школьников и абитуриентов. – М.: МедиаХауз», 2000.

3. Открытая математика 1.0. Стереометрия. – М.: ООО «Физикон», 2001.

4. Математические игры.

  1. Уроки школьных учителей:

  1. Мерзлякова В.В. (гимназия №4) – «Урок одной задачи» (видеокассеты: №8, №9).

  1. Электронные пособия:

  1. Электронные тесты по ТиМОМ (D \\ documents \ Кафедра-ТИТО \ директории преподавателей \ Voistinova \ Тесты ТиМОМ).

  2. Тесты по ПРМЗ (D \\ documents \ Салаватова \ Элмат \ Тесты по ПРМЗ).

Примечание:электронные пособия хранятся в лаборотории каб.304 в компьютере №1, а также на кафедральном компьютере по указанным адресам.

2.5.МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ СТУДЕНТАМ

Практические занятия

На практических занятиях по ПРМЗ студенты формируют методическую культуру, развивают навыки и умения решения школьных задач по математике.

Примерные задания на практические занятия:

1. Рассматриваются наиболее употребительные приемы доказательства неравенств, например: доказательство по определению, синтетический и аналитико-синтетический способы, доказательство методом математической индукции. Специально выделены неравенства со средними.

2. Рассматриваются вопросы, связанные с равносильностью уравнений, формулируются теоремы равносильности, вскрываются некоторые причины появления посторонних корней и потери корней при решении уравнений, вводится понятие системы и совокупности уравнений. Отдельным вопросом рассматривается проверка корней при решении уравнений. Выделяются два основных способа проверки: а) подстановка каждого из найденных решений в исходное уравнение; б) анализ равносильности выполняемых преобразований на всех этапах решения с учетом ОДЗ заданного уравнения или уравнения, полученного из исходного с помощью равносильных преобразований.

3. Рассматриваются различные виды алгебраических и трансцендентных функций, построение их графиков с помощью преобразований графиков и исследования функций элементарными методами и с применением производной. Отдельно рассматриваются решение уравнений с помощью свойств функций и графическим методом.

4. Рассматриваются разнообразные планиметрические задачи. Выделяются методы решения планиметрических задач: синтетический аналитические методы, методы геометрических преобразований, векторный и координатный методы, метод площадей и т.п.

5. Рассматриваются разнообразные стереометрические задачи. Выделяются геометрические задачи на построение сечений методом следа и методом вторичных проекций; изображение пространственных фигур, задачи на комбинации фигур. Отдельным вопросом рассматриваются геометрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений с помощью производной.

Задания для СРС

6 семестр

1. Прорешать все задачи повышенной трудности из учебника Н.Я. .Виленкина «Математика 5»;

2. Прорешать все задачи повышенной трудности из учебника Н.Я. .Виленкина «Математика 6».

7 семестр

1. Прорешать все задачи повышенной трудности из учебника А.Г. Мордковича для 7 класса «Алгебра 7»;

  • Прорешать все задачи повышенной трудности из учебника А.Г. Мордковича для 8 класса «Алгебра 8»;

3. Прорешать все задачи повышенной трудности из учебника А.Г. Мордковича для 9 класса «Алгебра 9».

8 семестр

Прорешать все задачи повышенной трудности из учебника А.В. Погорелова «Геометрия 7-9 классы» и «Геометрия 10-11 классы»;

2. Прорешать все задачи повышенной трудности из учебника Л.С. Атанасяна по геометрии «Геометрия 7-11 классы».

9 семестр

1. Прорешать все задачи повышенной трудности из учебника А.Г. Мордковича для 10 класса «Алгебра 10»;

2. Прорешать все задачи повышенной трудности из учебника А.Г. Мордковича для 11 класса «Алгебра 11».

Примечание: задания по СРС проверяются во время индивидуальных занятий, график которых вывешивается деканатом.

График индивидуальной работы студентов

6 семестр (2 часа)

Тема

Кол. часов

М-31

М-32
М-33
М-34

Отчет по индивидуальным заданиям

1

Отчет по индивидуальным заданиям

1

7 семестр (2,8 часа)

Тема

Кол. часов

М-41

М-42
М-43
М-44

Отчет по индивидуальным заданиям

1

Отчет по индивидуальным заданиям

1,8

8 семестр (1,8 часа)

Тема

Кол. часов

М-41

М-42
М-43
М-44

Отчет по индивидуальным заданиям

1,8

  1. Учебно-методический комплекс для преподавателей и студентов факультетов психологии

    Учебно-методический комплекс
    К 49 Клиническая психология: Учеб.-метод, комплекс для преподавателей и студентов факультетов психологии / В. Н. Косырев; М-во образования Рос. Федерации; Тамб.
  2. 1. Данный вариант текста энциклопедии не содержит графики и табличных данных за исключением текста статей, в которых таблицы являются важной частью содержания

    Документ
    1. Данный вариант текста энциклопедии не содержит графики и табличных данных за исключением текста статей, в которых таблицы являются важной частью содержания;2.
  3. Отчет о самообследовании основной образовательной программы по специальности (направлению) 060101 лечебное дело

    Содержательный отчет
    Подготовка дипломированных специалистов по основной образовательной программе (ООП) по специальности 060101 (040100) «Лечебное дело» ведется в Северном государственном медицинском университете на лечебном факультете с момента основания
  4. Удк 81'1=81'366. 56+81'367. 625 Лаврентьев В. А. Взаимодействие категорий лица и залога

    Документ
    Глагол выражает значение процессуальности в категориях вида, залога, лица, наклонения, времени, числа, при этом все названные категории находятся в многосторонних и многообразных связях между собой, однако далеко не все эти связи детально
  5. Указатель литературы (14)

    Указатель
    Материал расположен в соответствии с таблицами ББК для массовых библиотек. Документы передаются библиотекам Республики Беларусь на безвозмездной основе в поряд-ке поступления заказов, с оформлением актов.
  6. Обязательное изучение педагогики во всех высших образо­вательных учреждениях России предусмотрено учебными пла­нами. Она изучается и в системе среднего, а порой

    Документ
    Обязательное изучение педагогики во всех высших образо­вательных учреждениях России предусмотрено учебными пла­нами. Она изучается и в системе среднего, а порой и началь­ного профессионального образования сотрудников правоохра­нительных
  7. Основы собриологии (лекции по антинаркотическому воспитанию) 2007 москва ббк 74. 200. 55 Н 29 (1)

    Книга
    Книга посвящена проблемам преодоления зависимостей и формированию здорового и трезвого образа жизни среди подростков и молодежи. Собриология - новая, развивающаяся наука о путях отрезвления народа.
  8. Основы собриологии (лекции по антинаркотическому воспитанию) 2007 москва ббк 74. 200. 55 Н 29 (2)

    Книга
    Книга написана на базе большого педагогического, психологического, собриологического и валеологического материала. Рекомендована широкому кругу читателей, и в первую очередь, родителям, социальным педагогам, специальным психологам,
  9. Основы собриологии (лекции по антинаркотическому воспитанию) 2007 москва ббк 74. 200. 55 Н 29 (3)

    Книга
    Книга написана на базе большого педагогического, психологического, собриологического и валеологического материала. Рекомендована широкому кругу читателей, и в первую очередь, родителям, социальным педагогам, специальным психологам,

Другие похожие документы..