Чебно-методический комплекс по дисциплине «практикум по решению математических задач» (для дневного отделения специальности 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью)

1.5. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Программа охватывает все разделы математики основной школы, а также вопросы элементарной математики, входящие в программы классов с углубленным изучением математики.

Алгебра

Тождества на множествах. Методы доказательства тождеств.

Уравнения и неравенства и их системы. Теоремы о равносильных преобразованиях уравнений и неравенств. Методы решения уравнений, неравенств и их систем. Методы решения задач на составление уравнений, неравенств и их систем. Методы доказательства неравенств. Классические неравенства.

Применение методов математического анализа к доказательству тождеств, неравенств, решению уравнений, неравенств и их систем

Функции и их графики. Методы исследования свойств функций.

Метод математической индукции и его применения.

Алгебраические функции, их свойства, графики. Тождественные преобразования алгебраических выражений (целых, дробных рациональных, иррациональных). Решение алгебраических уравнений и неравенств и их систем.

Трансцендентные функции, их свойства, графики. Тождественные преобразования тригонометрических, показательных, логарифмических выражений. Решение трансцендентных уравнений, неравенств, их систем.

Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Уравнения и неравенства с параметром. Комбинированные уравнения.

Числовые последовательности, прогрессии и суммы.

Предел, непрерывность, производная и интеграл. Приложения производной и интеграла.

Геометрия

Основные теоремы элементарной геометрии. Методы решения геометрических задач на вычисление и доказательство. Геометрические построения на плоскости и пространстве.

Планиметрия.Треугольники, параллелограммы, трапеции, произвольные четырехугольники. Правильные многоугольники. Окружности. Вписанные и описанные треугольники, четырехугольники, многоугольники. Использование терем Чевы, Менелая, Птолемея.

Площади плоских фигур. Площади треугольника, четырехугольника, многоугольника, круга и его частей, комбинированных фигур. Метод площадей.

Применение векторного и координатного методов к решению задач. Геометрические преобразования фигур. Метод геометрических преобразований.

Решения задач на построение.

Планиметрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Стереометрия. Общие сведения о построении изображений фигур. Геометрические построения в пространстве.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые.

Двугранные и многогранные углы. Многогранники. Правильные многогранники. Круглые тела. Сечения многогранников и круглых тел. Вычисления различных элементов пространственных фигур. Комбинации пространственных фигур.

Вычисления площадей поверхностей и объемов пространственных фигур.

Стереометрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

1.6. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Организация аудиторных занятий. По курсу ПРМЗ предусматриваются практические работы.

На практических занятиях (ПЗ):

1) вырабатываются умения и навыки решения типовых задач;

2) вырабатываются умения применять стандартные и нестандартные приемы и методы при решении задач по отдельным темам курса школьной математики;

3) вырабатываются умения осуществлять поиск решения нестандартных задач;

4) вырабатываются умения решать задачу разными способами;

5) вырабатываются навыки самоконтроля в процессе решения задач;

6) детально анализируются системы задач по каждой теме в действующих учебниках и учебных пособиях по математике: выделяются основные типы стандартных задач, нестандартные задачи, циклы логически взаимосвязанных задач, взаимообратные задачи и т.п. (связь с ТиМОМ);

2) рассматриваются методы решения задач (связь с ТиМОМ);

3) разрабатываются обучающие, закрепляющие и контролирующие системы математических задач (связь с ТиМОМ);

4) уделяется пристальное внимание оформлению решения задач в соответствии с требованиями, предъявляемыми в средней школе (связь с ТиМОМ).

Программа практикума по решению математических задач предусматривает проведение аудиторных и домашних контрольных работ в каждом семестре. Тематика и сроки проведения определяются кафедрой. Задачи по отдельным темам курса школьной математики могут быть предложены студентам для самостоятельного решения.

Большую роль в усвоении предмета ПРМЗ играет выполнение студентами аудиторных и домашних контрольных работ.

Взаимосвязь аудиторной и самостоятельной работы студентов. Самостоятельная работа является исключительно важным элементом в деле эффективного усвоения материала вообще, а по данной дисциплине – в особенности, так как в рамках курса предусмотрено рассмотрение достаточно большого числа математических задач. Для этого студенту необходимо изучать учебники, задачники, решебники, а также различные справочники для абитуриентов.

В качестве самостоятельной работы по данной дисциплине предполагается: самостоятельное решение задач из школьного курса математики (чаще всего задач повышенной сложности); анализ периодической печати; практическая деятельность по созданию тестов с учетом предъявляемых к ним требований. Результаты этой работы раскрываются на практических и индивидуальных занятиях, что способствует расширению и углублению знаний, выяснению деталей и нюансов изучаемых вопросов и формированию устойчивых общеучебных и профессиональных навыков у студентов.

Виды контроля знаний студентов и их отчетности. Обратная связь в процессе изучения курса осуществляется в форме: контроля ответов студентов на практических занятиях; проверки аудиторных и домашних контрольных работ; проверки ответов во время коллоквиумов, зачетов и письменных экзаменов.

Проведение аудиторных и домашних контрольных работ предусматривается в каждом семестре. Тематика и сроки проведения контрольных работ определяются кафедрой.

Отдельные разделы программы по решению кафедры могут быть предложены студентам для самостоятельного изучения.

1.7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для качественного учебно-методическогообеспечения программы обучения необходим: компьютерный класс с техническими средствами обучения (персональные компьютеры) для создания электронных тестов по разделам школьного курса математики. Для методического обеспечения будет также полезно: использование готовых тестов по элементарной математике; различных тестов и задач по математике для выпускников средних общеобразовательных учреждений, в частности задач единого государственного экзамена по математике (ЕГЭ), задач всероссийского тестирования; задач различных олимпиад по математике.

КАБИНЕТЫ И ЛАБОРАТОРИИ

1. Лаборатория «Современные технологии обучения математике» (ауд.304):

- 11 компьютеров для иллюстрации фрагментов уроков математики с использованием компьютера, тестирования студентов по ПРМЗ;

- фонд видеотеки с записью уроков математики передовых учителей и преподавателей;

- DVD и CD диски с учебными программами, лекциями известных педагогов (Шаталов В.Ф., Подольский А.В.);

- учебно-методические комплексы по всем разделам программы школьного курса математики.

Кабинет математики школьного типа (ауд.303):

- компьютер для иллюстрации фрагментов уроков математики с использованием компьютера;

-кодоскоп;

- эпидиаскоп;

- телевизор;

- видеокамера;

- видеомагнитофон;

- диктофон «Олимпус»;

- аудиомагнитофон;

- комплект школьных учебников (по 20-25 учебников каждого класса);

- наглядные пособия;

- таблицы;

- стеллажи с оборудованием для уроков математики.

Кабинет теории и методика обучения математике (ауд.102-а):

- учебно-методическая литература для подготовки к занятиям по ПРМЗ;

- различные раскладные витрины (например: «Математический турнир»; «Математический вечер на ФМФ» и т.п.);

- Уголок «Музей школьных учебников математики»;

- таблицы для использования в учебных целях,

- проекционная аппаратура (эпипроектор, кодоскоп).

2. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

2.1. ЦЕЛИ И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Основной целью курса ПРМЗ в педвузе является профессионально-методическая подготовка будущих учителей математики, формирование их методической и математической культуры, о наличии которых можно судить по степени овладения студентами достижений человечества в области математики, а также теории и методики обучения математике.

В процессе изучения названного курса решаются общиезадачи:

- образовательные: выработки основной группы знаний, умений и навыков, связанных с различными областями деятельности учителя математики: информационной, ориентационно-воспитательной, развивающей, мобилизационной, проектировочно-конструктивной, коммуникативной, организационной, гностической и специальной (предметной).

Исходя из основной цели и этих общих задач, определяются частные задачи, которые конкретизируются на конкретном содержании каждого семестра:

1. Обобщение знаний и умений, сформированных при изучении курсов педагогики, психологии, методики, высшей и элементарной математики, используемых при организации обучения математике.

2. Формирование культуры математической речи.

3. Формирование у студентов знаний о математических понятиях.

4. Осуществление логико-математического анализа любого понятия.

5. Формирование у студентов знаний, умений и навыков по: доказательству математических теоремах; выделении различных видов теорем: прямые, обратные, противоположные, обратные противоположным, а также теоремы-свойства, теоремы-признаки, теоремы критерии; рассмотрение различных методов их доказательства и т.п.

6. Формирование у студентов знаний о математических задачах, процессе и способах их решения, а также приемах их изучения в школе.

9. Подбор и систематизация материала, с помощью которого можно осуществлять межпредметные связи математики с другими предметами.

- развивающие: использование всех удобных моментов в содержании обучения курса ПРМЗ для всестороннего развития у студентов:

1) мышления (логического, абстрактного, образного, теоретического, пространственного и т.п.);

2) культуры речи и её грамотности;

3) кратковременной и долгосрочной памяти;

4) внимания;

5) развитие творческих умений,

6) развитие исследовательских умений;

7) развитие воли и умения мобилизоваться в короткие сроки, а также в критических и экстремальных ситуациях.

- воспитательные: использование всех удобных моментов в содержании обучения курса ПРМЗ для всестороннего воспитания у студентов:

1) устойчивого интереса к изучению математики;

2) патриотизма и национального самосознания;

3) инициативности и активной жизненной позиции;

4) ответственности, самостоятельности, упорства, организованности, привычки к систематическому труду, дисциплине, добросовестного отношения к порученному делу;

5) общей культуры и научного мировоззрения через ознакомление с историей, ролью математики в развитии культуры и науки;

6) культуры межличностного общения и толерантности;

7) эстетического восприятия предмета математики;

8) формирование этики и профессионального поведения;

9) духовных и нравственных ценностей.

Очная форма обучения

6 семестр

Цели:

  1. формировать методическую и математическую культуру студентов;

  2. развивать умения и навыки решения школьных задач из алгебры;

  3. развивать умения выделять ключевые задачи-факты и ключевые задачи-методы.

  1. Учебно-методический комплекс для преподавателей и студентов факультетов психологии

    Учебно-методический комплекс
    К 49 Клиническая психология: Учеб.-метод, комплекс для преподавателей и студентов факультетов психологии / В. Н. Косырев; М-во образования Рос. Федерации; Тамб.
  2. 1. Данный вариант текста энциклопедии не содержит графики и табличных данных за исключением текста статей, в которых таблицы являются важной частью содержания

    Документ
    1. Данный вариант текста энциклопедии не содержит графики и табличных данных за исключением текста статей, в которых таблицы являются важной частью содержания;2.
  3. Отчет о самообследовании основной образовательной программы по специальности (направлению) 060101 лечебное дело

    Содержательный отчет
    Подготовка дипломированных специалистов по основной образовательной программе (ООП) по специальности 060101 (040100) «Лечебное дело» ведется в Северном государственном медицинском университете на лечебном факультете с момента основания
  4. Удк 81'1=81'366. 56+81'367. 625 Лаврентьев В. А. Взаимодействие категорий лица и залога

    Документ
    Глагол выражает значение процессуальности в категориях вида, залога, лица, наклонения, времени, числа, при этом все названные категории находятся в многосторонних и многообразных связях между собой, однако далеко не все эти связи детально
  5. Указатель литературы (14)

    Указатель
    Материал расположен в соответствии с таблицами ББК для массовых библиотек. Документы передаются библиотекам Республики Беларусь на безвозмездной основе в поряд-ке поступления заказов, с оформлением актов.
  6. Обязательное изучение педагогики во всех высших образо­вательных учреждениях России предусмотрено учебными пла­нами. Она изучается и в системе среднего, а порой

    Документ
    Обязательное изучение педагогики во всех высших образо­вательных учреждениях России предусмотрено учебными пла­нами. Она изучается и в системе среднего, а порой и началь­ного профессионального образования сотрудников правоохра­нительных
  7. Основы собриологии (лекции по антинаркотическому воспитанию) 2007 москва ббк 74. 200. 55 Н 29 (1)

    Книга
    Книга посвящена проблемам преодоления зависимостей и формированию здорового и трезвого образа жизни среди подростков и молодежи. Собриология - новая, развивающаяся наука о путях отрезвления народа.
  8. Основы собриологии (лекции по антинаркотическому воспитанию) 2007 москва ббк 74. 200. 55 Н 29 (2)

    Книга
    Книга написана на базе большого педагогического, психологического, собриологического и валеологического материала. Рекомендована широкому кругу читателей, и в первую очередь, родителям, социальным педагогам, специальным психологам,
  9. Основы собриологии (лекции по антинаркотическому воспитанию) 2007 москва ббк 74. 200. 55 Н 29 (3)

    Книга
    Книга написана на базе большого педагогического, психологического, собриологического и валеологического материала. Рекомендована широкому кругу читателей, и в первую очередь, родителям, социальным педагогам, специальным психологам,

Другие похожие документы..