Интервью с Беляевым С. Т. 24

При образовании научного центра в Новосибирске использовались ресурсы всей страны. В кадровый состав основной вклад внесли Москва и Ленинград. Те направления, о которых я рассказывал до сих пор, имеют корни в московской математической школе. Однако в целом влияние ленинградской было не меньше, а в геометрии и функциональном анализе оно преобладало.

Основатель ленинградской геометрической школы А.Д. Александров в конце 30-х годов решил несколько задач, поставленных в начале века такими выдающимися математиками, как Г. Вейль и Г. Минковский. Кратко расскажу об одном из результатов А.Д. Александрова того времени. Согласно восходящему к Риману и Гауссу классическому подходу, внутренняя геометрия многообразия задается введением в касательном пространстве к каждой его точке евклидовой структуры (если многообразие вложено в евклидово пространство, то структура индуцируется извне). Это позволяет ввести понятие длины кривой - она равна интегралу от длин векторов, касательных к кривой, при любой ее параметризации. После того как способ вычисления длин кривых указан, можно определить расстояние между точками как точную нижнюю границу длин кривых, их соединяющих. Тем самым на многообразии задается структура метрического пространства. Разумеется, не всякая метрика (под метрикой понимается функция расстояния) может быть получена таким способом. А.Д. Александров охарактеризовал те, что отвечают выпуклым поверхностям в евклидовых пространствах. Можно ставить вопрос об описании в терминах функции расстояния и других геометрических объектов. Для римановых многообразий такой вопрос был предложен Ю.Ф. Борисовым В.Н. Берестовскому в качестве темы дипломной работы. Хотя задача еще не решена (да и вряд ли может быть получен исчерпывающий ответ), постановка оказалась очень плодотворной - В.Н. Берестовскому принадлежит ряд результатов подобного рода (кажется, Нильс Бор говорил, что проблемы решаются аспирантами, руководитель должен правильно сформулировать достойные задачи). Коротко расскажу об одном из этих результатов. Два простых замечания позволяют обобщить описанную выше процедуру построения метрики: во-первых, евклидову длину можно заменить любой нормой (это приводит к понятию финслерового многообразия), а во-вторых, можно рассматривать более узкие классы кривых, например, касательных к какому-либо вполне неголономному распределению подпространств касательных пространств (условие полной неголономности как раз и означает возможность соединения любых двух точек подобной кривой). Последний класс метрик стал систематически изучаться лишь недавно; М. Громов называет их метриками Карно-Каратеодори. Все такие метрики внутренние (это означает, что точная нижняя граница длин кривых, соединяющих две данные точки, равна расстоянию между ними). В.Н. Берестовский показал, что в случае инвариантных метрик на однородных пространствах, при некоторых естественных ограничениях, верно и обратное: каждая инвариантная внутренняя метрика - риманова или финслерова, быть может, неголономная. Его докторская диссертация, защищенная в 1990 году, была признана одной из лучших в стране. В 1997 году В.Н. Берестовский удостоен Почетного отзыва при подведении итогов конкурса на медаль Лобачевского (одним из двоих лауреатов был уже не раз упоминавшийся М. Громов).

Инфинитезимальный объект, соответствующий порядку на многообразии, - поле конусов (в касательном пространстве к каждой точке задан острый выпуклый замкнутый конус, составленный из указывающих в будущее векторов). Если порядок инвариантен, то инвариантно и поле. Поля конусов можно строить независимо от упорядочений, и возникает естественный вопрос: какие из них отвечают упорядочениям? Для двусторонне инвариантных порядков на группах Ли он был в явном виде поставлен московским математиком Э.Б. Винбергом в 1980 году; сейчас имеется ответ для класса односвязных групп Ли. Левоинвариантные порядки исследованы гораздо меньше, они принципиально отличаются от двусторонне инвариантных наличием неголономных эффектов. В.Н. Берестовскому принадлежит идея введения понятия внутренней антиметрики (аналога как внутренней метрики, так и лоренцева расстояния в четырехмерном пространстве Минковского). Недавно В.Н. Берестовскому и мне удалось доказать, что все левоинвариантные внутренние антиметрики можно построить по той же классической схеме (ее краткое описание приведено выше), что и инвариантные внутренние метрики, исходя из некоторых однородных антиметрик в касательных пространствах. Это открывает возможность применения к изучению упорядочений подходов метрической геометрии. Интересно, что эта тематика оказалась связанной с теорией выпуклых тел - казалось бы, совершенно иной сферой деятельности А.Д. Александрова.

Рассказывая об упорядочениях, не могу не заметить, что фундаментальное значение структур порядка я осознал благодаря Г.П. Акилову, одному из моих учителей в Новосибирске, написавшему вместе с Л.В. Канторовичем всемирно известный и выдержавший несколько переизданий учебник по функциональному анализу. Л.В. Канторович, Нобелевский лауреат по экономике и создатель линейного программирования, в математике более известен как автор теории упорядоченных векторных пространств. Он, как и А.Д. Александров, представитель ленинградской математической школы. В 1964-1971 годах Л.В. Канторович работал в Новосибирске, а затем переехал в Москву, но его влияние ощущается до сих пор. Обязан также, и обязанность эта приятная, отдать дань уважения и признательности другому моему учителю, М.Л. Аграновскому, который ввел меня в круг идей московской школы, относящихся к банаховым алгебрам и гармоническому анализу (это идеи И.М. Гельфанда, С.Г. Гиндикина, Е.А. Горина, Г.Е. Шилова). Поля конусов на многообразиях - объект, представляющий интерес не только для физики и теории упорядочений групп, но и для теории оптимального управления (где конусы определяют ограничения), комплексного анализа, гармонического анализа. В теории представлений двусторонне инвариантные поля конусов на классических группах связаны с голоморфными дискретными сериями. Специалистам в этой области известна программа Гельфанда-Гиндикина, важной частью которой является установление такого рода связей. Биинвариантные поля конусов на группах Ли можно сопоставить инвариантным алгебрам функций.

Существует небольшой, но устойчивый коллектив математиков, в основном из России и Германии, интересующихся различными аспектами положительности в теории групп Ли. Не очень часто, но регулярно он собирается на конференциях в Германии (на первой такой конференции в 1993 году было 8 российских математиков, из них 4 из Москвы, 2 из Омска, по одному из Тамбова и Новосибирска). Российский состав также проводил конференции, одна из которых прошла в Омске в 1995 году под названием "Группы в анализе и геометрии".

В заключение просто перечислю то, о чем я не написал: о прикладной математике; об экономической специализации, финансовой и актуарной математике; о роли вычислительного центра ОмГУ и центра Интернет в развитии факультета; о методике преподавания математики, работе со школьниками, летних школах и олимпиадах; о теории инвариантов, дифференциальных уравнениях, полугруппах операторов; о многих математиках, повлиявших на математические исследования в Омске (например, Э.Б Винберге, Ю.Г. Решетняке, С.Л. Соболеве); о выпускниках ОмГУ (например, С. Горлове, получившем замечательный результат и досрочно защитившем диссертацию). Каждая из этих тем потребовала бы отдельной статьи; быть может, хотя бы часть таких работ будет написана.

Мгновения Истории. Ремесленников В.Н.

Миг первый. Зеленые береты.

Миг второй. Очи карие.

Миг третий. Первый отчет.

Миг четвертый. Метаморфозы.

Миг пятый. И не только карие.

Удивительна история Омского филиала Института математики Сибирского отделения Российской Академии наук. Я был участником или свидетелем большинства событий в его жизни. Тем не менее, не могу сказать, что держу в памяти цельную картину всех происшедших событий. Я начинаю вспоминать, а в памяти только калейдоскоп маленьких искорок ушедшего. Вот некоторые из них.

Миг первый. Зеленые береты.

В январе 1978 г. комиссия Президиума СО АН СССР по созданию научных подразделений в городе Омске рассмотрела соответствующие предложения институтов СО АН и сочла целесообразным провести организацию подразделений в два этапа. На первом этапе, учитывая пожелания Омского областного комитета КПСС, было решено создать три лаборатории:

- Каталитических превращений углеводов в Институте катализа;

- Водных проблем в Институте географии Сибири и Дальнего Востока;

- Математики в Институте математики.

К тому времени в Сибирском отделении был уже накоплен достаточный опыт "взятия" сибирских городов: Иркутска, Красноярска и др. Главное в применявшемся методе - создать и направить первую группу ученых, квалифицированных и выносливых, способных на совмещение самых различных профессий. Они образуют научный десант, и от итогов его деятельности в первые годы зависит очень многое.

На основании Постановления Президиума Ученый совет Института математики СО АН СССР от 15 марта 1978 г. решил:

Создать в Институте математики СО АН СССР Комплексный отдел в составе двух лабораторий со следующими направлениями:

П.1

- Исследования в области алгебры и математического анализа - лаборатория № 1;

-Теоретическая и прикладная кибернетика - лаборатория № 2;

П.2

Включить в состав Комплексного отдела следующих сотрудников Института математики:

-Ремесленникова Владимира Никаноровича, старшего научного сотрудника отдела теории групп, возложив на него организационное руководство Комплексным отделом и научное руководство лабораторией №1;

- Ларина Рудольфа Михайловича, старшего научного сотрудника лаборатории методов исследования операций отдела кибернетики, возложив на него научное руководство лабораторией №2.

По мере укомплектования в 1978 г. Комплексный отдел перевести в г. Омск.

Директор ИМ СО СССР С. Л. Соболев

Внимательный читатель отметил, что вместо рекомендованной Президиумом одной лаборатории в Институте математики были созданы две. Вот как это произошло. В феврале 1978 вместе с представительной делегацией Президиума СО АН СССР (председатель Отделения академик Г.И. Марчук, академики Аганбегян, Трофимук, ректор НГУ и член-корреспондент В.А. Коптюг, главный ученый секретарь Отделения и член-корреспондент М.Н. Жуков, начальник Управления по созданию научных подразделений Отделения Ю.П. Зуйков) я ехал из Новосибирска в Омск на партийный актив области, где одним из вопросов был - создание научных подразделений СО АН СССР в г. Омске. Где-то возле Чулыма в купе Г.И. Марчука началось "заседание Президиума" по оценке ситуации в г. Омске. На этом заседании я высказал пожелание создать в Институте математики отдел из двух лабораторий: одну - теоретическую, а другую - прикладного характера. После выпитой бутылки коньяка благодушно настроенные академики удивительно легко согласились с этим предложением. В том же 1978 году первые научные десантники появились на берегу Иртыша. Все у них было впереди…

Миг второй. Очи карие.

Итак, нужно было подобрать сотрудников отдела и, в первую очередь, заведующего лабораторией №2. Мне представлялся очень симпатичной кандидатурой на эту должность старший научный сотрудник института С.И. Фадеев. Он учился в школе в Омске, а его отец долгие годы был главным редактором газеты "Омская правда". После долгих колебаний он, к сожалению, отказался возвращаться в Омск. По рекомендации нескольких солидных математиков института я предложил эту должность старшему научному сотруднику института, кандидату технических наук Ларину Рудольфу Михайловичу. Я подбирал сотрудников в 1-ю лабораторию, а Ларин Р.М. - во 2-ю.

Хорошо помню первую беседу с нынешним директором филиала и главным редактором этой книги - В.А. Топчием. Он человек прямой и поставил вопрос ребром: "Что я буду иметь от перехода?" Пообещал ему, что со временем станет академиком (в то время его кандидатская диссертация была написана, но не защищена).

Я очень надеялся на поддержку со стороны Г.А. Носкова и В.А. Романькова, которых знал как студентов и аспирантов НГУ. И они не подвели. Через год лабораторию пополнили выпускник НГУ 1978 года А.В. Боровик и выпускник НГУ 1977 года А.Г. Мясников.

Наше первое знакомство с Алексеем Мясниковым состоялось летом 1979 года. Я был в Академгородке по делам и теплым летним вечером зашел на стадион НГУ. Ко мне подошел высокий кудрявый черноволосый паренек. Он представился и с ходу попросился в Комплексный отдел Омска. Темные глаза смотрят весело, искорки в них играют, говорит раскованно, но почтительно. В следующие дни расспрашиваю математиков-алгебраистов, знающих его. Характеристика не впечатляет: никто не знает. А знающий его человек сказал так: "Возьмешь такого, так всю жизнь жалеть будешь". Не послушался, взял, а пожалел только через 19 лет. Встречаемся в Монреале на алгебраической конференции. Отношения попорчены. Сидим в одном ресторане, в другом, в третьем…Разговор тяжелый, никчемный, и только глаза напротив, как всегда, с искорками. Ближе к утру расходимся по гостиницам. Иду по ночному Монреалю, вспоминаю многое прожитое вместе, и настроение улучшается. Решение принято, прихожу в гостиницу и сплю здоровым крепким сном.

В середине 1980 года составы лабораторий были такими:

Лаборатория №1: Ремесленников В.Н. - заведующий, Г.А. Носков, Б.А. Рогозин, В.А. Романьков, В.А. Топчий, А.В. Боровик, А.Г. Мясников, а также выпускники ОмГУ В.И. Епанчинцев, А.Г. Пшеничный.

Лаборатория №2: Ларин Р.М. - заведующий, Б.А. Беседин, А.А. Колоколов, Ю.М. Зыбарев, А.В. Колмычевский, Н.В. Колмычевская, В.И. Шамардин, Г.М. Заикина, В. Щедрин, Г.С. Гудин , В. Моисеев.

Библиотекарь - Перешивко В.Н.

Лаборант - Гежес З.И.

Миг третий. Первый отчет.

Прошли два года с момента создания математических подразделений в Омске. Перед вами выдержки из отчета заведующего Комплексным отделом В.Н. Ремесленникова о научной и производственной деятельности отдела за 1980 год (мы были освобождены от отчета за 1979 год).

За это время отдел пополнился еще двумя лабораториями ВЦ СО АН СССР: лаборатория № 3 (заведующий к.ф.-м.н. В.Н. Игнатьев), лаборатория № 4 (заведующий к.т.н. В.А. Шапцев). В это время лаборатории занимали площади второго этажа здания ВНИПИнефть, а вычислительный центр (ЭВМ ЕС-1033) располагался на площадях ОмГУ.

ОТЧЕТ

заведующего Комплексным отделом В.Н. Ремесленникова о научной и производственной деятельности отдела за 1980 год.

  1. Интервью с группой "Distemper"

    Интервью
    Группа "Distemper" образовалась 4 сентября 1989 года в результате распада группы "Кризисное отделение", которая играла трэш-металл, и в состав которой входили Носатый и Бай.
  2. Беляева О. А. Педагогические технологии в профессиональной школе

    Книга
    Е.С. Шилова, зав. кафедрой частных методик факультета повышения квалификации специалистов образования Института повышения квалификации и переподготовки кадров УО «БГПУ», канд.
  3. Интервью с Юсовым В. И (1)

    Интервью
    Этой книге больше десяти лет. Сейчас я назвала бы ее наивной. Она началась вместе с "Ивановым детством" и долго накапливалась в виде текущих рецензий одни из них попали в печать, другие нет.
  4. Интервью с Юсовым В. И (2)

    Интервью
    На самом деле никакого архива еще не было. Были варианты сценариев на "Мосфильме" в редакторских шкафах, были "дела" фильмов: я тогда работала на студии в одной из коллегий и могла с ними познакомиться.
  5. Интервью с Еленой Глинкой

    Интервью
    Добровольчество способствует укреплению семейных ценностей. Индивидуальная гражданская инициатива обречена на провал; инициатива успешна, если принадлежит группе людей,
  6. Интервью, которое А. Долин взял у знаменитого режиссера, сценариста и художника в период его работы над фильмом “Азазель”

    Интервью
    “…здесь стопроцентно положительный главный герой и при этом абсолютно живой. Мифологический персонаж XIX века, человек с органичными представлениями о чести, для которого она - такое же чувство, как обоняние или осязание.
  7. Программа дисциплины Гражданское общество и государство для направления 030200. 62 Политология подготовки бакалавра Авторы программы профессор, к ю. н. Беляева Н. Ю

    Программа дисциплины
    -Раскрыть возможности концепции Гражданского Общества как инструмента анализа политического развития современного российского общества на основе изучения мирового опыта использования этого понятия.
  8. И. А. Флиге Составители: О. Н. Ансберг, А. Д. Марголис Интервью: Т. Ф. Косинова, Т. Ю. Шманкевич, О. Н. Ансберг Научный редактор: Т. Б. Притыкина Под общей редакцией А. Д. Марголиса Общественно-политическая жизнь Ленинграда в годы «перестройки»

    Интервью
    В сборнике впервые сделана попытка с максимальной полнотой описать общественно-политические процессы в Ленинграде (С.-Петербурге) в период «перестройки» (от избрания М.
  9. В. А. Шнирельман «чистильщики московских улиц» (3)

    Книга
    Работа выполнена по проекту «Анализ распространенных стереотипов в молодежной среде, выработка и реализация мер по преодолению влияния их негативного аспекта» в рамках среднесрочной городской целевой программы «Москва многонациональная:

Другие похожие документы..