Интервью с Беляевым С. Т. 24

В нашей стране существует немало научно-образовательных центров, эффективно работающих в этом направлении. Не преувеличивая значения собственной деятельности, мы полагаем, что в их число должен быть включен и Омский Государственный Университет. Нам хотелось бы рассказать о сложившейся в нашем городе системе работы с одарёнными школьниками, о её результатах и о том месте, которое в ней занимает подготовка и проведение математических олимпиад.

Существующая в нашей стране система математических олимпиад предполагает проведение для учеников 5-7 классов лишь районного звена. Однако в нашем городе силами сотрудников и студентов математического факультета университета проводятся городские математические олимпиады для учащихся этого возраста. Понятно, что для пятиклассников фактор подготовки не играет серьёзной роли по той простой причине, что в начальной школе детей к олимпиадам никто не готовит. Есть основания утверждать, что значительная часть школьников, имеющих математические способности, попадает таким путём в поле зрения специалистов. По итогам олимпиад комплектуются математические кружки. Материалы занятий группируются вокруг классических олимпиадных тем, но элементы некоторых математических теорий (например, теории графов) удаётся изложить уже для этого возраста. По форме занятие представляет собой решение некоторого набора задач. При этом набор подбирается так, что представляет собой некоторую мини-теорию: рассуждения повторяются и модифицируются, последующие задачи используют предыдущие и т.д. Здесь школьник получает первый опыт погружения в математическую теорию и не так важно, представляет ли она осколок настоящей научной дисциплины или некоторую "псевдотеорию", представляющую интерес лишь в контексте занятий со школьниками.

Основная форма работы – решение задач, лекционный элемент сводится к минимуму. Естественно, важной (хотя и не единственной) задачей на данном этапе является формирование представлений о математической строгости. Олимпиадные успехи на этом этапе приходят сами собой, в качестве побочного продукта описанной работы.

Уже начиная с восьмого класса характер работы меняется. Основной формой проведения занятия остаётся решение специальным образом подобранного набора задач, но меняется содержания таких наборов. Комплект задач может представлять собой разобранное на части доказательство не очень тривиальной теоремы. Всё большую роль играет в занятии диалог, направленный на то, чтобы школьник сам сформулировал ответ на поставленный вопрос, построил аналог некоторого утверждения в другой ситуации и т.д. Решая задачи, школьник наблюдает за происхождением математических понятий. В качестве иллюстрации хотелось бы кратко сказать о двух занятиях. Одно из них проводится в 8 классе и посвящено вопросам сходимости рядов. Решая задачи без единой подсказки преподавателя, школьник сам доказывает неограниченность частичных сумм гармонического ряда, ограниченность частичных сумм ряда, обратного ряду квадратов, и упражняется в применении открытых им рассуждений. Другая тема называется "От теоремы Хелли к компактности". В ходе этого занятия для учеников 10 (как правило) класса школьник, пытаясь перенести изученную им ранее теорему Хелли на случай бесконечного множества фигур, приходит к понятию компактности самостоятельно. Такое занятие можно трактовать как попытку промоделировать фрагмент истории математики. При этом совершенно не важно, что в реальности такого момента не было, и соответствующее понятие рождалось совсем не так. При разумной организации материала у школьника всё равно возникает довольно адекватное ощущение погружения в серьёзную математическую жизнь. Как совершенно естественное, приходит понимание того, что глубокое математическое понятие возникает, как правило, в ходе решения конкретной проблемы. Это серьёзный шаг на пути к формированию "математического вкуса", исключающего любовь к обобщению ради обобщения.

Самое удивительное заключается в том, что при этом преподавателю удаётся оставаться в кругу задач, взятых с разного рода олимпиад или близких к таковым. Оказывается, что, разбирая, например, со школьниками теорему Брауэра о неподвижной точке непрерывного отображения, удаётся найти довольно много задач, иллюстрирующих метод триангуляции, идею векторного поля на плоскости и многое другое. Это обстоятельство показывает, что слухи об окончательном разрыве между "олимпиадной" и "серьёзной" математикой следует признать сильно преувеличенными. "Комбинаторизацию" олимпиадной математики нельзя считать окончательно состоявшейся. И до сих пор на разных этапах Всероссийской математической олимпиады продолжают появляться задачи, прекрасно иллюстрирующие серьёзные математические идеи топологического, алгебраического или теоретико-множственного происхождения. Насколько же эффективна подобная методика в качестве подготовке к выступлению на олимпиадах высокого уровня. Это довольно сложный вопрос, на который, обобщая имеющийся опыт, можно ответить так. До десятого класса школьник продолжает весьма успешно выступать на Всероссийской олимпиаде, однако со временем ослабевает как специфический психологический настрой олимпиадного бойца, так и сам интерес к выступлению на олимпиадах. Но не падает интерес к математике как таковой. После поступления в университет бывший школьник, уже познакомившийся со многими ключевыми идеями начальных университетских курсов, использует полученные возможности для интенсивного движения вперёд. Не нужно и говорить, что подавляющее большинство ребят, прошедших через систему наших математических кружков, не рассматривают для себя никаких возможностей кроме поступления на факультеты математического профиля. Конечно, в определённый момент на выбор молодым человеком или девушкой пути в своей профессионально деятельности начинают влиять "социальные" факторы, но это уже тема для совершенно другого разговора. Прошедший через систему кружковой работы студент даже в Московском университете продолжает выделяться по уровню понимания ключевых идей и степени интереса к изучаемому предмета. А это и показывает эффективность системы работы со способными школьниками, в которой математические олимпиады играют весьма заметную, хотя и не главную роль.

В Омске наряду с традиционными олимпиадами с 1978 по 1999 год проводились Командные олимпиады школ города, а с 1992 года сформировалась система Городских математических олимпиад для школьников 5-11 классов. В 1998 году Управление образованием г.Омска издало сборник задач городских математических олимпиад 1992-1997 годов. Приводим избранные задачи олимпиад 1998-2001 годов.

  1. В Стране Дураков – денежная реформа: меняют десять старых сольдо на один новый. Желая получить прибыль, кот Базилио берет плату 1 старый сольдо за обмен денег: если дать ему 1 новый сольдо, то он дает 9 старых; если же хочешь получить 1 новый сольдо, то надо дать ему 11 старых. Потом Базилио указал в декларации для налоговой инспекции, что в начале дня у него был один новый сольдо (а старых не было), а в конце дня стало 1997 новых сольдо (старых по-прежнему нет). Налоговый инспектор Буратино сразу сказал, что кот неправильно указал свой доход. Прав ли он? Тот же вопрос, если в конце дня у кота стало 1998 новых сольдо.

(1998 год, 5 класс, Г.Кукин)

  1. Взяли целые числа от одного до ста включительно. Некоторые написали синими чернилами, а остальные красными. Если сложить два разных числа одного цвета, и получится число, не превосходящее 100, то оно того же цвета, что и слагаемые. Сколько синих чисел может быть среди написанных?

(1999 год, 6-7 классы, А.Штерн)

  1. Тридцать друзей собрались, чтобы встретить Новый год за круглым столом. Среди друзей 26 Олегов. В полночь каждый из друзей загадал желание, но сбылись желания только у тех, кто сидит между двух Олегов. Могло ли так быть, что сбылось ровно 20 желаний? А если Олегов 25?

(1998 год, 7 класс, А.Фадин)

  1. Имеются две деревянные палочки. Разрешается прикладывать палочки друг к другу и делать засечки на любой из них. Как узнать, что больше: длина первой палочки или 2/3 длины второй палочки?

(1999 год, 7 класс, О.Червяков)

  1. Буратино купил в лавке бумажную курточку, расплатившись без сдачи монетами в 13 и 8 сольдо. Если бы куртка стоила на 1 сольдо дороже, то расплатиться такими монетами без сдачи Буратино бы не смог. Чему равна наибольшая возможная цена курточки?

(1998 год, 8 класс, А.Штерн)

  1. Карлсон, Робин-Бобин и Гаргантюа устроили соревнование по поеданию огромных тортов. Соревнование длится сто минут. В первую минуту Гаргантюа съедает часть своего торта, во вторую – часть и т.д. Робин-Бобин съедает в первую минуту часть своего торта, во вторую – часть и т.д. Наконец, Карлсон съедает в первую минуту часть своего торта, во вторую – часть и т.д. Гаргантюа уверен, что съеденное им ровно на 20 больше съеденного двумя другими обжорами, вместе взятыми. Верно ли это, если известно, что все три торта одинаковые?

(1999 год, 8 класс, А.Штерн)

  1. Натуральное число называется хорошим, если в его разложении на простые множители нет никаких чисел кроме 2, 3 и 5. Существует ли такое натуральное число n, что среди всех хороших чисел, не превосходящих n, содержится менее 10 процентов точных квадратов? (Единица считается хорошим числом)

(1998 год, 9-11 класс, А.Штерн)

  1. По кругу расположены 1997 лампочек, некоторые из которых горят, а некоторые потушены. Каждые десять секунд состояние гирлянды меняется по следующему правилу: горящая лампочка тухнет, если среди четырех ближайших к ней (по две с каждой стороны) было больше двух потушенных. Потушенная лампочка загорается, если среди четырех ближайших к ней было больше двух горящих. Все остальные лампочки свое состояние не меняют. Докажите, что через некоторое время гирлянда перестанет «мигать».

(1998 год, 9 класс, С.Усов)

  1. Петя и Вася играют в такую игру. На плоскости дан правильный n-угольник, все вершин которого выкрашены в белый цвет. Играющие по очереди окрашивают в чёрный цвет любую белую вершину, у которой обе соседние вершины – белые. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет при правильной игре?

(1999 год, 10 класс, Г.Кукин)

  1. Можно ли распилить куб с ребром 6 на фигурки из черытех кубиков с ребром один, расположенных в виде буквы Г?

(1998 год, 11 класс, Д.Ланин)

  1. В ряд стоят 50 стульев. Нужно убрать 20 из них, но при этом нельзя убирать два стула, стоящих рядом. Сколькими различными способами можно это сделать?

(1998 год, командная олимпиада школ города, В.Топчий)

  1. На клетчатой бумаге выделено поле для игры, состоящее из n2+(n-1)2 клеток – "квадрат", повернутый на 45 (см. картинку для n=4). С самого начала центральная клетка закрашена. Играют двое, Петя и Вася; Петя ходит первым. В свой ход каждый игрок может закрасить одну или несколько клеток поля, соседствующих с закрашенными до этого хода. Выигрывает тот, кто закончит окраску поля. Кто выиграет при правильной игре: Петя или Вася?

(1998 год, командная олимпиада школ города, И.Фирдман)

  1. Буратино пишет натуральные числа, большие 2, разными чернилами: некоторые черные, некоторые красные, а остальные – синие. Все три цвета использованы. а) Он говорит, что если перемножить два числа разного цвета, то цвет произведения всегда отличается от цвета любого сомножителя. Возможно ли это? б) Он говорит, что ему удалось так раскрасить числа, что если перемножить два числа одного цвета, то произведение обязательно будет того же цвета, что и сомножители. Возможно ли это?

(2000 год, 6,7 класс, Г.Кукин)

  1. Множество М содержит 2000 элементов. Выписан некоторый список его подмножеств. Известно, что любые два подмножества из списка имеют хотя бы один общий элемент, а никакие три подмножества не имеют общего элемента. Найти наибольшее возможное число подмножеств в этом списке.

(2000 год, 9 класс, А.Штерн)

  1. Играют двое, Петя и Вася, делая ходы по очереди. Первым ходит Петя. Они взяли треугольник, разбитый на 9 белых равных треугольных клеток. В свой ход играющий окрашивает черной краской любую белую клетку. Проигрывает тот, после хода которого впервые появится какой-либо полностью окрашенный треугольник из 4 клеток. Кто выиграет при правильной игре, Петя или Вася?

(2000 год, 8 класс, Г.Кукин)

  1. На плоскости даны два произвольных выпуклых многоугольника, один вне другого. Это два здания, изображенных на плане. Докажите, что можно так разместить всего два точечных источника света, чтобы полностью осветить снаружи все стены этих зданий. Точечный источник света освещает всю плоскость, если на ней нет стен. (Аналогичное утверждение справедливо и для двух выпуклых многогранников: их можно осветить всего двумя точечными источниками света. Факт удивительный, поскольку для освещения сферы снаружи необходимо как минимум 4 точечных источника.)

(2000 год, 10 класс, Г.Кукин)

  1. Комната имеет форму треугольной пирамиды (не обязательно правильной). В вершинах этой пирамиды находятся точечные источники света. Каждый источник освещает всю комнату, если она пустая. Внутри пирамиды расположен выпуклый многогранник, не имеющий общих точек с гранями пирамиды. Доказать, что поверхность многогранника полностью освещена снаружи.

(2000 год, 11 класс, Г.Кукин)

  1. В волейбольном турнире в один круг участвовало 1000 команд. Барон Мюнхгаузен не знает результатов турнира, но утверждает, что он всегда может выбрать 21 команду и выписать их в список так, что будет выполняться следующее условие: каждая команда в списке выиграла у всех следующих за ней. Прав ли барон?

(2000 год, 11 класс, А.Штерн)

  1. Для действительных чисел a, b, c выполнены следующие неравенства: (ab+c)(4a2b+c)<0, c (ab+c)<0. Доказать, что для этих чисел выполнено неравенство (a+b+c)(4a+2b+c)>0.

(2001 год, 9 класс, А.Штерн)

  1. За круглым столом собрались рыцари и лжецы. Рыцари говорят только правду, а лжецы всегда лгут. Каждый сказал: "Когда я смотрю на остальных, среди любых троих, сидящих подряд, я вижу лжецов больше, чем рыцарей". Сколько было рыцарей?

(2001 год, 10 класс, Г.Кукин)

  1. Барон Мюнхгаузен рассказывает, что побывал в стране, где 2001 город, причем некоторые соединены дорогами, и для любой пары городов можно найти более тысячи городов, соединенных ровно с одним (каким-либо) городом из этой пары. Может ли такое быть?

(2001 год, 10 класс, А.Штерн)

  1. Взяли квадрат клетчатой бумаги nn клеток. Из него свернули трубку, а потом ее концы склеили. На рисунке показано, какая точка с какой точкой склеена (А с А, В с В и т.д.). Полученную поверхность математики называют тором. Все точки внутри клетки окрашивают одинаково, причем любые две клетки, соседствующие по стороне, окрашены по-разному. Какое наименьшее число цветов требуется для такой раскраски?

(2001 год, 11 класс, С.Усов., Е.Кукина)

Лучшее от Кукина.

Избранные задачи городской математической олимпиады
Омск, 2002г.

(11, 9) Петя и Вася по очереди делают ходы на поле, состоящем из 21 клетки. Каждая клетка – ромб с острым углом в 60. Первым ходит Петя. Каждый играющий своим ходом закрашивает одну из незакрашенных клеток. Проигрывает тот, после хода которого образуется правильный шестиугольник из трёх закрашенных клеток. Кто выиграет при правильной игре?

Г.П.Кукин

  1. (11) Доказать, что существует бесконечно много троек последовательных натуральных чисел, каждое из которых можно представить в виде суммы квадратов двух целых чисел.

А.С.Штерн

  1. (10) Пусть а1, а2, …аппопарно различные положительные числа, причем . Докажите, что если множество {а1, а2, …ап} занумеровать иначе, (т.е. ), то равенство будет неверным.

А.С.Штерн

  1. (9) Дан отрезок; известно, что его длина . Построить отрезок длины 1, пользуясь только циркулем и односторонней линейкой без делений.

Э.Н.Молнин

  1. (8) На доске написано натуральное число. Петя и Вася по очереди выписывают делители этого числа. При этом запрещается выписывать числа, совпадающие с выписанными ранее, а также числа, имеющие с выписанными ранее общий делитель, отличный от 1. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет при правильной игре, если начинает Вася?

А.С.Штерн

  1. (8) В треугольнике АВС проведена медиана АМ, биссектриса АК, а на стороне АС выбрана точка Т так, что отрезки МТ и АК параллельны. Докажите, что длины ломаных ТАВМ и ТСМ равны.

А.В.Трейер

  1. (7) В турнире по волейболу участвовали n команд. Известно, что команда «зяблики» проиграла команде «воробьи», но при этом набрала очков больше, чем «ястребы», «орлы» и «коршуны», вместе взятые. При каком наименьшем n это возможно? Ничьих в волейболе не бывает, а каждая команда играла с каждой по разу.

А.С.Штерн

  1. (6) Найти хотя бы одно решение ребуса TO+BE=SAD и доказать, что число всех решений делится на 4. (Здесь разные буквы – это разные цифры, одинаковые буквы – одинаковые цифры.)

Г.П.Кукин

  1. (6, 5) За круглым столом сидят 10 человек. Каждый из них либо всегда говорит правду, либо всегда обманывает. Каждый из них написал на листке бумаги натуральное число и сделал следующее заявление: «моё число больше, чем число, написанное каждым из моих соседей». Чему равно наименьшее возможное число лжецов, если известно, что все написанные числа различны.

А.С.Штерн

  1. (7, 6) Бензиновая мафия разводит бензин водой. Для этих целей у неё имеются две одинаковые цистерны, к каждой из которых подведено по два крана. Из одного крана течёт вода, а из другого – чистый бензин. Если открыть оба крана с водой, а краны с бензином не открывать, то цистерны заполнятся одновременно. Если открыть все четыре крана, то к моменту заполнения в первой цистерне будет часть воды и части бензина, а во второй цистерне к моменту заполнения будет ¼ часть бензина и три четверти воды. Мафиози открыли все краны, дождались, пока заполнится одна из цистерн, а затем все краны закрыли и слили полученные жидкости в одну большую цистерну. Какую часть от всей полученной жидкости составляет чистый бензин?

А.С.Штерн

  1. (6) Если поделить число 2002 на сумму его цифр, то в частном получится 500, а в остатке 2. Найдите все четырехзначные числа с таким свойством.

А.С.Штерн

  1. (5) Шли три верблюда с поклажей. Вначале с первого верблюда сняли половину хурджинов и переложили на второго. Затем половину всех хурджинов, которые оказались на втором верблюде, переложили на третьего. Наконец, половину всех хурджинов, которые оказались на третьем верблюде, переложили на первого. Теперь на всех трех верблюдах стало хурджинов поровну. У какого верблюда поклажа стала меньше, чем была вначале? (Известно, что по крайней мере один хурджин был!)

Г.П.Кукин

  1. (5) Уголок – это квадрат 22 клетки, из которого одну клетку удалили. Уголок разрезали по прямым линиям на n частей так, что из них можно сложить треугольник. При каком наименьшем n это возможно?

Г.П.Кукин, Б.Ю.Пичугин

Наши благодарности

НАШИ БЛАГОДАРНОСТИ

  1. Щеглакову И.С. - ген.директору ЗАО "ДиалогСибирь.Омск", главному спонсору альманаха, предоставившему прекрасную возможность проведения заседаний редколлегии в творческой обстановке, включающей помещение столовой, зимнего сада и жарко натопленной бани с вениками. Благодаря ЗАО "ДСО" редколлегия провела выездное заседание 30.03.02 г., посвященное Дню математика, в бассейне с сауной, камином и шашлыком. Более того, предприятие ЗАО "ДСО" предоставило нам для использования разные виды оборудования и связи, а также мужественно взяло на себя расходы по обеспечению заседаний редколлегии пивом и другими "расходными материалами", оплату работы двух секретарей и даже часть затрат на печать первого тиража издания.

  2. Фридману Г.Ш., лауреату национальной премии им.Петра Великого, члену Президиума Российской академии бизнеса и предпринимательства, принявшему на себя лично 1/N часть вышеперечисленных расходов в виде врученной нам российской купюры, а также поддержавшему нас морально, посетив первое заседание редколлегии.

  3. Охране Фридмана Г.Ш. (лауреата национальной премии … члена Президиума … принявшему на себя лично … а также поддержавшему …) за обеспечение безопасности на первом заседании редколлегии и охватившее членов редколлегии в связи с этим чувство значительности происходящего события.

  4. Издателю «Антилопы НГУ» продюсерской фирме «Бонжур» (г.Новосибирск) и лично В.Рудневу за предоставленные творческие материалы.

  5. Кану Е.В. (Копировальный центр "КАН", пр.Мира, 32, тел.654731) - бывшему сотруднику РАН, бескорыстно осуществившему печать цветной обложки альманаха, довершившему верстку и издание этого сборника.

  6. Загурскому С.Б., выпускнику ФФ ОмГУ (Копировальный центр, ул. Ленина, 20, тел. 311277), бесплатно отсканировавшему целый ряд фотоматериалов для альманаха и консультировавшему нас по верстке 1-4 страниц обложки.

  7. Выпускнику ФФ ОмГУ Дроздову В.П. (тел.150752), качественно и совершенно безвозмездно (то есть даром) сделавшему большую часть цветных портретов мехматовцев.

  8. Секретарям редколлегии Николаевой Лидии и Жиловой Юлии за проделанную большую изыскательскую и техническую работу.

  9. Серваху В.В. (ММФ-77) и Andrew Terekhov'у (ММФ-82), предоставившим в распоряжение редколлегии свои фотоархивы.

  10. Всем мехматовцам, приславшим свои материалы для альманаха, независимо от того, были они опубликованы или нет.

  11. Всем-всем-всем, просто помогавшим тем или иным способом выпуску альманаха. СПАСИБО!

БЛИН №1 БЛИН №1 БЛИН №1 БЛИН №1 БЛИН №1 БЛИН №1 БЛИН №1 БЛИН №1 БЛИН

Жаль, что мы так и не заслушали начальника транспортного цеха…

(М.М.Жванецкий)

Ну вот, Читатель, ты и дошел до последней страницы этого замечательного издания! Конечно, Тебя уже охватывает чувство грусти расставания после волнующей Встречи с Прекрасным! Душевный подъем, охвативший… Прости, что ты сейчас сказал? Что-что?! Ну, во-первых, сам такой! А во-вторых, извини, ты будешь долго смеятся, но мы действительно хотели как лучше… И второй номер альманаха будет гораздо лучше первого, потому что ты прямо сейчас возьмешь в руки перо, бумагу и напишешь что-нибудь замечательное. Воспоминания, размышления, интересные истории из жизни, фантастический рассказ или стихотворение Если лекции, с которых ты сбегал в университете, были по функанализу и ТФКП, если после третьей пары ты спешил в "красную столовую" или "Ухмылку", то, что бы ты ни написал, ты уже наш потенциальный автор. А если в твоем тексте будут еще и ключевые слова типа ММФ, НГУ, Академ, математика, Новосибирск, чистик, примат и т.п., то есть как раз то, что нас и объединяет, то будет совсем хорошо. Первый номер у нас получился с выраженной исторической направленностью – и это закономерно, а за бортом осталось еще немало интересных тем: специфика общаговской жизни, военка, ночные купания в Обском море, капустники, etc. Короче, быть или не быть через год 2-му номеру альманаха зависит только от тебя!

Все материалы для будущего номера отправляйте по адресу электронной почты dialog-omsk@ или лично Александру Ивановичу Зобнину в ЗАО «ДиалогСибирь.Омск», ул.7-я Северная, 148. Со всеми вопросами можно обращаться к нему же по раб.тел.23-77-83, 25-54-94 или к Алексею Борисовичу Николаеву, раб.тел.24-00-90. До встречи!

Долгожданная реклама

Оперативная полиграфия. Руководитель направления – Запрудский А.В.

 Полный спектр новейших ризографов: от простейшей модели RISO 500 educator до мощного сетевого ризографа RP 3790

 Оригинальные расходные материалы

 Широкий выбор послепечатного оборудования: устройства сортировки и разделения тиража, резаки, степлеры, ламинаторы, переплетные машины, устройства фальцовки и брошюровки

 Сертифицированные специалисты осуществляют пусконаладочные работы, сервисное гарантийное и после- гарантийное обслуживание, обучение персонала заказчика работе на оборудовании малых издательских полиграфических комплексов

Компьютерное оборудование. Руководитель направления –

Зобнин А.И., ММФ-77

 Поставка широкого спектра компьютерных комплектующих и периферийных устройств для дома и офиса, профессиональной аппаратуры для телефонии и передачи данных, сетевого оборудования

 Квалифицированные консультации при выборе оборудования

 Профессиональная сборка сертифицированных компьютеров с товарной маркой «Диалог»

Системы автоматизированного проектирования. Руководитель направления – Агабеков Р.И., ММФ-80

 Автоматизированные системы проектирования, подготовки производства и управления проектом

 Системы анализа

 Сопутствующее оборудование для систем САПР

 Высококвалифицированный кадровый персонал с опытом работы на крупных предприятиях Омска

Сервисное обслуживание. Руководитель направления – Миллер И.Х.

 Сервисный центр ЗАО «ДиалогСибирь.Омск» - официальный представитель фирм Riso, Dell, Panasonic, ViewSonic, Kraftway

 Гарантийный ремонт и техническое обслуживание, а также послегарантийный ремонт ризографов, копиров, мониторов, компьютеров, принтеров различных фирм-изготовителей

Генеральный директор ЗАО «ДиалогСибирь.Омск»

Щеглаков И.С., ММФ-79

dialog-omsk@ ул.7-я Северная, 148, тт 23-77-83, 25-54-94, 23-82-82, 23-61-87

Состав редакционной коллегииальманаха.

Главный редактор:

Топчий Валентин Алексеевич

Заместители главного редактора:

Зобнин Александр Иванович

Николаев Алексей Борисович

Николаев Владимир Борисович

Члены редколлегии:

Бахта Наталья Сергеевна

Горелов Дмитрий Николаевич

Кукин Георгий Петрович

Ремесленников Владимир Никанорович

Романьков Виталий Анатольевич

Целищев Валерий Аркадьевич

Щеглаков Игорь Степанович

Янцен Яков Генрихович

Технический редактор:

Щеглакова Эмилия Эрнстновна

Секретари редколлегии:

Жилова Юлия Васильевна

Николаева Лидия Алексеевна

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

Альманах «НовосибирскиематематикивОмске», №1, 2002 г.

Первый тираж (150 экз.) выпущен в апреле 2002 г.

* В процессе работы над альманахом не пострадал ни один студент *

По вопросу приобретения альманаха обращайтесь в копировальный центр

«На водников», ул.Красный путь, 82а, тел.22-05-48 (ост. «Городок водников»)

 Моя благодарность А.А.Колоколову и В.А. Топчию за помощь в подготовке статьи.

Благодарю также первых ее читателей - мою жену Ремесленникову С. Н. и внучку Огорелкову Алену за доброжелательную критику

1 (строительный сленг тех лет) выполнять тяжелую работу.

2 толстые научно-популярные журналы "Природа" и "Химия и жизнь" (в куплете отражен действительно имевший место факт жаркой дискуссии о том, какой из двух журналов лучше).

3 см. сноску 2.

4 остатки старых обносков, обычно использовавшихся в качестве рабочей одежды и обуви на строительных работах. По традиции пришедшая в окончательную негодность роба под улюлюканье сжигалась на костре по окончании сезона.

5 Институт гидродинамики (ныне им.М.А.Лаврентьева). Надписи "ИГ-80" и "ИГ-83" мы любовно выложили белым силикатным кирпичом на кирпичных фронтонах построенных нами зданий.

 ударение на «и»

Факультет международного бизнеса

 Валерий Целищев, ММФ-78

  1. Интервью с группой "Distemper"

    Интервью
    Группа "Distemper" образовалась 4 сентября 1989 года в результате распада группы "Кризисное отделение", которая играла трэш-металл, и в состав которой входили Носатый и Бай.
  2. Беляева О. А. Педагогические технологии в профессиональной школе

    Книга
    Е.С. Шилова, зав. кафедрой частных методик факультета повышения квалификации специалистов образования Института повышения квалификации и переподготовки кадров УО «БГПУ», канд.
  3. Интервью с Юсовым В. И (1)

    Интервью
    Этой книге больше десяти лет. Сейчас я назвала бы ее наивной. Она началась вместе с "Ивановым детством" и долго накапливалась в виде текущих рецензий одни из них попали в печать, другие нет.
  4. Интервью с Юсовым В. И (2)

    Интервью
    На самом деле никакого архива еще не было. Были варианты сценариев на "Мосфильме" в редакторских шкафах, были "дела" фильмов: я тогда работала на студии в одной из коллегий и могла с ними познакомиться.
  5. Интервью с Еленой Глинкой

    Интервью
    Добровольчество способствует укреплению семейных ценностей. Индивидуальная гражданская инициатива обречена на провал; инициатива успешна, если принадлежит группе людей,
  6. Интервью, которое А. Долин взял у знаменитого режиссера, сценариста и художника в период его работы над фильмом “Азазель”

    Интервью
    “…здесь стопроцентно положительный главный герой и при этом абсолютно живой. Мифологический персонаж XIX века, человек с органичными представлениями о чести, для которого она - такое же чувство, как обоняние или осязание.
  7. Программа дисциплины Гражданское общество и государство для направления 030200. 62 Политология подготовки бакалавра Авторы программы профессор, к ю. н. Беляева Н. Ю

    Программа дисциплины
    -Раскрыть возможности концепции Гражданского Общества как инструмента анализа политического развития современного российского общества на основе изучения мирового опыта использования этого понятия.
  8. И. А. Флиге Составители: О. Н. Ансберг, А. Д. Марголис Интервью: Т. Ф. Косинова, Т. Ю. Шманкевич, О. Н. Ансберг Научный редактор: Т. Б. Притыкина Под общей редакцией А. Д. Марголиса Общественно-политическая жизнь Ленинграда в годы «перестройки»

    Интервью
    В сборнике впервые сделана попытка с максимальной полнотой описать общественно-политические процессы в Ленинграде (С.-Петербурге) в период «перестройки» (от избрания М.
  9. В. А. Шнирельман «чистильщики московских улиц» (3)

    Книга
    Работа выполнена по проекту «Анализ распространенных стереотипов в молодежной среде, выработка и реализация мер по преодолению влияния их негативного аспекта» в рамках среднесрочной городской целевой программы «Москва многонациональная:

Другие похожие документы..