Предисловие.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебная дисциплина «Методика преподавания математики» отно­сится к циклу педагогических дисциплин и изучается студентами, уже получившими определенную философскую, психологическую, общедидактическую, логическую и математическую подготовку. Эти знания студентов систематически используются в курсе методики пре­подавания математики, конкретизируются и находят выход в практи­ку обучения школьников.

Программа курса «Методика преподавания математики» делит его на две части: «Общая методика» и «Специальная методика». Общая ме­тодика представляет собой конкретизацию дидактики с учетом специ­фики математики как учебного предмета. Она названа общей потому, что вырабатывает на психолого-дидактической основе общие методи­ческие идеи, положения, рекомендации. Специальная методика по существу представляет собой применение общей методики к изучению конкретных тем школьного курса математики.

Настоящее учебное пособие содержит изложение общей методики преподавания математики. В нем представлена лишь одна из воз­можных трактовок курса общей методики. Особенность этой трактов­ки состоит в том, что в ней выражено стремление авторов к конкрети­зации дидактики с возможно более полным учетом специфики мате­матики. Другая особенность — широкое иллюстрирование общих методических идей и положений конкретными примерами их реали­зации в школьном обучении, что подготавливает переход от общей к специальной методике.

Имеется в виду, что изучение курса методики в системе лекцион­ных, семинарских и лабораторных занятий проходит в связи с непре­рывной педагогической практикой студентов в школе, предусматри­вающей их активное участие в учебно-воспитательной работе учителя.

Пособие написано в соответствии с программой по методике препо­давания математики и адресовано студентам математических и физико-математических факультетов педагогических институтов.

Работа авторов над содержанием пособия распределяется следую­щим образом: глава I — Р. С. Черкасов; глава II — В. И. Крупич; главы III—IV — А. А. Столяр; глава V — Е. С. Канин; глава VI — Н. Г. Килина (§ 1, 2), Н. И. Чиканцева (§ 3—6, 8), В. С Копылов (§ 7,9), Н. А. Терешин (§ 10); глава VII — Н. А. Терешин (§ 1), Е. С. Канин (§ 2), В. С. Семаков (§ 3—5); глава VIII — М. Г. Лускина (§ 2), А. Я. Блох, И. А. Павленкова (§ 1, 3).

Авторы выражают благодарность рецензентам пособия: доктору педагогических наук, профессору Архангельскому С. И., кафедре методики преподавания математики Ульяновского педагогического института (заведующая кафедрой — доцент Первухина С. Г.).

Замечания и предложения по улучшению пособия просим при­сылать по адресу: 129846, Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, Д- 41, издательство «Просвещение», редакция математики.

Глава I

ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ

МАТЕМАТИКИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

В первой главе дается краткая характеристика методики препо­давания математики как учебного предмета, рассматриваются вопро­сы, относящиеся к выделению характерных для курса школьной математики общих подходов к раскрытию материала обучения. Ука­занные подходы связаны в первую очередь с целями, которые ставятся перед математикой как учебным предметом. Эти цели нельзя рассмат­ривать в отрыве от общих целей обучения и воспитания, на достиже­ние которых ориентируют учителей задачи коммунистического строи­тельства. Поэтому в качестве первого этапа конкретизации целей обучения математике в книге рассматриваются соответствующие общие цели в той их постановке, которую им придает специфичность математики как учебного предмета. Затем анализируются соотноше­ния этих целей с методами, которые используются в преподавании математики в школе, выделяются наиболее существенные направле­ния развертывания содержания курса и дается краткий обзор программ по математике. Особое внимание уделяется проблеме установ­ления в процессе обучения связей между теоретическими сведения­ми, которые содержатся в курсе школьной математики, и возможно­стями их приложения в практической, трудовой деятельности. Ме­тодика преподавания математики в настоящее время интенсивно раз­вивается; многие проблемы в ней возникли совсем недавно и не полу­чили еще окончательного разрешения. Мы отмечаем некоторые из таких проблем, поскольку учителю математики придется столкнуться с ними в своей практической работе и он должен быть готов к само­стоятельным поискам ответов на возникающие конкретные вопросы и к их решению в свете требований реформы школы.

§ 1. ПРЕДМЕТ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

Методика преподавания математики — наука о математике как учебном предмете и закономерностях процесса обучения математике учащихся различных возрастных групп. В своих исследованиях и вы­водах она опирается на марксистско-ленинскую философию, педаго­гику, психологию, математику и обобщенный практический опыт ра­боты учителей математики.

Согласно общим целям обучения перед методикой преподавания математики стоят следующие основные задачи:

1. Определить конкретные цели изучения математики и содержа­ние учебного предмета средней школы.

2. Разработать наиболее рациональные методы и организацион­ные формы обучения, направленные на достижение поставленных целей.

3. Рассмотреть необходимые средства обучения и разработать рекомендации по их применению в практике работы учителя.

Короче говоря, методика математики призвана дать ответы на следующие три вопроса:

1. Зачем надо учить математике?

2. Что надо изучать?

3. Как надо обучать математике?

Содержание методики математики составляют вопросы ее общих теоретических основ (общая методика математики) и вопросы изуче­ния отдельных разделов, тем курса (частная, или специальная, мето­дика математики).

Методика преподавания математики оформилась как самостоя­тельная наука во второй половине XIX в. Основным предметом ее исследований в то время стали вопросы обучения математике детей младшего школьного возраста, что было вызвано возникшими в об­ществе потребностями достаточно широкого развития школьного начального образования. Вопросы методики обучения математике детей среднего и старшего школьного возраста стали предметом ак­тивных методических исследований в последние годы XIX столетия и приобрели широкое развитие только в последующие десятилетия.

Из методического наследия отечественной методики математики назовем лишь наиболее важное.

Первыми в нашей стране научными исследованиями по методике преподавания математики, получившими свое продолжение, были труды члена Петербургской Академии наук Семена Емельяновича Гурьева (1760—1813). В разработанном им проекте реформы преподавания математики в Морском кадетском корпусе С. Е. Гурьев впервые ставил (и решал) ряд вопросов общей методики.

Ценный вклад в формирование методики преподавания математи­ки внес Николай Иванович Лобачевский (1792—1856). Свои общие методические взгляды он сформулировал в предисловии к изданной в 1834 г. книге «Алгебра или вычисление конечных». «... В постепенном развитии понятий и в уменье не допускать, чтобы одно изучение на память общих правил и механические вычисления заменяли суждения, заключается искусство преподавания и успех его», — писал Н. И. Лобачевский.

Значительную роль в преодолении характерных для первой поло­вины и середины XIX в. догматических методов преподавания мате­матики в начальной школе сыграла методическая деятельность Ильи Николаевича Ульянова (1831 — 1886) и Льва Николаевича Толстого (1828—1910). И. Н. Ульянов стремился освободить преподавание математики в начальной школе от механического за­учивания. Л. Н. Толстой не только написал оригинальный учебник арифметики, но впервые в отечественной практике организовал срав­нительный эксперимент по изучению в начальной школе арифметики старым и предлагаемым в его учебнике новым способами. Однако объективное подведение итогов эксперимента было сорвано из-за раз­вязанной реакционными клерикальными кругами травли великого писателя, завершившейся его отлучением от церкви.

До наших дней не потеряли своего значения методические труды Александра Ивановича Гольденберга (1837—1902), особенно его книги «Методика начальной арифметики» и «Беседы по счислению».

Крупнейшими методистами-математиками, начавшими свою дея­тельность в дореволюционной России, но труды которых получили заслуженное признание лишь после Великой Октябрьской социали­стической революции, были Семен Ильич Шохор- Троцкий (1853—1923), разработавший «Метод целесообразных задач», и Кон­стантин Феофанович Лебединцев (1878—1925), обосновавший «конкретно-индуктивный метод» преподавания алгебры.

Лучшие из созданных в дореволюционное время учебных пособий по математике получили должное признание и использовались в те­чение многих лет в советской школе. Наибольший успех имели книги «Арифметика», «Элементарная алгебра», «Элементарная геометрия», написанные Андреем Петровичем Киселевым (1852—1940), ставшие в 1934—1955 гг. (после их переработки) стабильными школь­ными учебниками.

Многие возникающие в методике математики проблемы находят свое разрешение только после многолетних поисков. Это объясняется их сложностью, взаимосвязью особенностей процесса обучения математике с исследованиями по школьной психологии, дидактике, ук­репившимися в опыте преподавания математики традициями, кото­рые во многом имеют глубокую связь с историей науки.

В методике преподавания математики, в практике обучения пред­мету находят свое отражение особенности многовековой истории раз­вития математики от глубокой древности до наших дней. Выделяют четыре основных периода развития математики:

1. Период зарождения математики, который характеризуется на­коплением первоначальных фактов.

2. Период элементарной математики. Начало этого периода поло­жили математики Древней Греции (VI—V вв. до н. э.).

3. Период создания математики переменных величин (XVII—XVIII вв.).

4. Современный период (XIX—XX вв.).

Учителю математики необходимо ознакомиться с книгами по ис­тории математики, в которых дается интересный фактический материал. Это позволяет не только лучше понять богатую историю возник­новения и развития учебного предмета, но и выбрать для сообщения школьникам поучительные примеры напряженной, часто героической борьбы за научное мировоззрение против религиозного догматизма и метафизических представлений. Не менее интересной и необходимой для глубокого понимания методических закономерностей является и история развития методики преподавания математики. Наиболее важными в отечественной истории этой науки являются следующие периоды:

1. Период движения за реформу математического образования в конце XIX — начале XX в. В отечественной методике этот период нашел свое наиболее яркое отражение в материалах I и II Всероссий­ских съездов преподавателей математики (1912, 1914 гг.).

2. Период становления и формирования методики преподавания математики в советской единой трудовой политехнической школе (1917—1932 гг.).

В эти годы были разработаны основанные на ленинских идеях принципы советской дидактики, найдены построенные на этих прин­ципах подходы к решению методических проблем.

3. Период современной реформы математического образования, вызванный требованиями научно-технической революции, возрастаю­щей ролью математики и школьного математического образования в современных условиях, задачами подготовки подрастающего поколе­ния к активной трудовой деятельности в развитом социалистическом обществе.

  1. Предисловие (201)

    Документ
    Наступает третье тысячелетие. Во всем мире происходят существенные изменения в сфере труда, информации и власти. Образование становится самостоятельным фактором глубоких социальных и экономических перемен.
  2. Предисловие (164)

    Документ
    Общественным наукам очень повезло при социализме. В наследии Маркса — Энгельса — Ленина были однозначно сформулированы подходы, выводы и оценки, так что задача ученого значительно упрощалась.
  3. Предисловие (199)

    Документ
    Каталог выставки «Русские в Англии: между двумя войнами (1917-1940 гг.)» был подготовлен к Международной конференции «Культурное и научное наследие российской эмиграции в Великобритании (1917-1940 гг.
  4. Предисловие (11)

    Документ
    Клинические проявления сердечно-сосудистых заболеваний многообразны, и практический врач нередко встречается с большими трудностями при постановке диагноза.
  5. Предисловие (105)

    Документ
    Представляем вашему вниманию «Календарь знаменательных и памятных дат - 2007 год». Материалы указателя состоят из двух частей. В первой части представлены «Знаменательные и памятные даты Республики Казахстан 2007 года», «Знаменательные
  6. Предисловие (110)

    Документ
    Хвала Аллаху Господу миров. Мир и благословление пророку Мухаммаду и его семье. Да будет доволен Аллах его сподвижниками, и да смилуется Он над теми, кто последовал за ними в благочестие.
  7. Предисловие (111)

    Документ
    Предисловие Характерной чертой нашего времени являются интенсив­но развивающиеся процессы информатизации практически во всех сферах человеческой деятельности.
  8. Предисловие (153)

    Документ
    В учебнике впервые обобщены научные и практические достижения в новой области знаний – безопасности жизнедеятельности. Он подготовлен в соответствии с примерными программами дисциплины «Безопасность жизнедеятельности» (БЖД) для всех
  9. Предисловие (157)

    Документ
    10 лет назад, когда мы, члены вновь созданной кафедры «Информационная безопасность» Южно-Уральского государственного университета, открывали в Челябинске абсолютно новые образовательные направления, связанные со сферой информационной

Другие похожие документы..